Jump to content

Сопряженно-перестановочная подгруппа

В математике , в области теории групп , сопряженно-перестановочная подгруппа — это подгруппа , которая коммутирует со всеми своими сопряженными подгруппами . Этот термин был введен Тувалем Фогелем в 1997 году. [1] и возник в контексте доказательства того, что для конечных групп каждая квазинормальная подгруппа является субнормальной подгруппой .

Ясно, что каждая квазинормальная подгруппа сопряженно-перестановочна.

Фактически верно, что для конечной группы:

  • Любая максимальная сопряженно-перестановочная подгруппа нормальна .
  • Каждая сопряженно-перестановочная подгруппа является сопряженно-перестановочной подгруппой каждой содержащей ее промежуточной подгруппы.
  • Объединив два приведенных выше факта, каждая сопряженно-перестановочная подгруппа субнормальна .

И наоборот, каждая 2-субнормальная подгруппа (то есть подгруппа, которая является нормальной подгруппой нормальной подгруппы) является сопряженно-перестановочной.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Фогель, Тувал (1997), «Сопряженные перестановочные подгруппы», Journal of Algebra , 191 (1): 235–239, doi : 10.1006/jabr.1996.6924 , MR   1444498 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d925ed907accb36cb4456716cf7060b9__1692130620
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d9/b9/d925ed907accb36cb4456716cf7060b9.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Conjugate-permutable subgroup - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)