Электродинамический трос

Средний план крупным планом, снятый 70-мм камерой, показывает развертывание привязанной спутниковой системы .

Электродинамические тросы ( EDT ) — это длинные проводящие провода , например, один, развернутый с тросового спутника, который может работать на электромагнитных принципах как генераторы , преобразуя свою кинетическую энергию в электрическую энергию , или как двигатели , преобразующие электрическую энергию в кинетическую энергию. Электрический потенциал генерируется на проводящем тросе при его движении через магнитное поле планеты.

Ряд миссий продемонстрировали электродинамические тросы в космосе, в первую очередь эксперименты TSS-1 , TSS-1R и плазменного двигателя-генератора (PMG).

Тросовая тяга

В составе тросовой двигательной установки корабль может использовать длинные и прочные проводники (хотя не все тросы являются проводящими) для изменения орбит космического корабля . Это может сделать космические путешествия значительно дешевле. Когда постоянный ток к тросу подается , он оказывает силу Лоренца на магнитное поле, а трос оказывает силу на транспортное средство. Его можно использовать как для ускорения, так и для торможения орбитального космического корабля.

В 2012 году Star Technology and Research получила контракт на сумму 1,9 миллиона долларов на квалификацию тросовой двигательной установки для удаления орбитального мусора .

Использование привязей ED

За прошедшие годы были выявлены многочисленные возможности применения электродинамических тросов для потенциального использования в промышленности, правительстве и научных исследованиях. В таблице ниже представлено краткое описание некоторых потенциальных приложений, предложенных на данный момент. Некоторые из этих приложений представляют собой общие концепции, тогда как другие представляют собой четко определенные системы. Многие из этих концепций частично совпадают с другими областями; однако они просто помещены под наиболее подходящий заголовок для целей данной таблицы. Все приложения, упомянутые в таблице, подробно описаны в Справочнике Tethers. Три фундаментальных понятия, которыми обладают привязи, — это градиенты гравитации, обмен импульсом и электродинамика. Потенциальные варианты применения Tether можно увидеть ниже:

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Электродинамическое производство энергии	Электродинамическое создание тяги
Антенна связи ULF/ELF/VLF	Восстановление радиационного пояса
КОСМИЧЕСКАЯ СТАНЦИЯ
Лаборатория микрогравитации	Шаттл сошел с орбиты космической станции
Запуск привязного космического корабля (STV)	Лаборатория переменной/низкой гравитации
Стабилизация и контроль ориентации	перезагрузка МКС
ТРАНСПОРТ
Отработанные ступени с обобщенным улавливанием импульса	Внутренние силы для модификации орбиты
Запуск спутника с орбитального аппарата	Транспортная система с поддержкой Tether (TATS)
Tether перезагрузка распадающихся спутников	Разгон верхней ступени с Орбитального корабля

перезагрузка МКС

EDT было предложено сохранить орбиту МКС и сэкономить на перезагрузках химического топлива. Это могло бы улучшить качество и продолжительность условий микрогравитации.

Основы электродинамического троса

Иллюстрация концепции EDT

Выбор металлического проводника для использования в электродинамическом тросе определяется множеством факторов. Первичные факторы обычно включают высокую электропроводность и низкую плотность . Вторичные факторы, в зависимости от применения, включают стоимость, прочность и температуру плавления.

Электродвижущая сила (ЭДС) генерируется на элементе троса, когда он движется относительно магнитного поля. Сила определяется законом индукции Фарадея :

$V_{\mathrm {emf} }=\int _{0}^{L}\left({\vec {v}}_{\mathrm {orb} }\times {\vec {B}}\right)d{\vec {L}}.$

Без ограничения общности предполагается, что тросовая система находится на околоземной орбите и движется относительно магнитного поля Земли. Аналогично, если ток протекает в элементе троса, может возникнуть сила в соответствии с уравнением силы Лоренца.

${\vec {F}}=\int _{0}^{L}I(L)\,d{\vec {L}}\times {\vec {B}}.$

В режиме автономного питания ( режим схода с орбиты ) эта ЭДС может использоваться тросовой системой для подачи тока через трос и другие электрические нагрузки (например, резисторы, батареи), испускать электроны на излучающем конце или собирать электроны на противоположном конце. . В режиме повышения бортовые источники питания должны преодолевать эту ЭДС движения, чтобы направлять ток в противоположном направлении, создавая таким образом силу в противоположном направлении, как показано на рисунке ниже, и ускоряя систему.

Возьмем, к примеру, миссию NASA Propulsive Small Expendable Deployer System (ProSEDS), как показано на рисунке выше. На высоте 300 км магнитное поле Земли в направлении север-юг составляет примерно 0,18–0,32 гаусса до наклона ~ 40 °, а орбитальная скорость относительно местной плазмы составляет около 7500 м / с. В результате диапазон В- _ЭДС составляет 35–250 В/км на длине троса длиной 5 км. Эта ЭДС определяет разность потенциалов на оголенном тросе, которая контролирует, где электроны собираются и/или отталкиваются. Здесь система дефорсированного троса ProSEDS сконфигурирована так, чтобы обеспечить сбор электронов на положительно смещенной секции голого троса на большей высоте и возврат в ионосферу на нижнем конце высоты. Этот поток электронов по всей длине троса в присутствии магнитного поля Земли создает силу, которая создает тягу сопротивления, которая помогает свести систему с орбиты, как указано в приведенном выше уравнении.Режим повышения аналогичен режиму схода с орбиты, за исключением того факта, что источник питания высокого напряжения (HVPS) также вставляется последовательно с тросовой системой между тросом и концом с более высоким положительным потенциалом. Напряжение источника питания должно быть больше ЭДС и противоположной полярности. Это направляет ток в противоположном направлении, что, в свою очередь, приводит к тому, что конец с большей высотой заряжается отрицательно, а конец с меньшей высотой заряжается положительно (при условии стандартной орбиты с востока на запад вокруг Земли).

Чтобы еще больше подчеркнуть явление понижения напряжения, на рисунке ниже можно увидеть схематический эскиз системы с голым тросом без изоляции (полностью голой).

Графики тока и напряжения в зависимости от расстояния до оголенного троса, работающего в режиме генератора (режим пониженного напряжения).

Верхняя часть диаграммы, точка A , представляет собой конец сбора электронов. Нижняя часть троса, точка C , является концом эмиссии электронов. Сходным образом, $V_{\mathrm {anode} }$ и $V_{\mathrm {cathode} }$ представляют собой разность потенциалов от их соответствующих концов привязи к плазме, и $V-V_{p}$ - потенциал в любой точке троса относительно плазмы. Наконец, точка B — это точка, в которой потенциал троса равен потенциалу плазмы. Расположение точки Б будет меняться в зависимости от равновесного состояния троса, которое определяется решением закона напряжения Кирхгофа (КВЛ).

$V_{\mathrm {anode} }+\int _{A}^{C}I(y)\,dR_{t}+R_{\mathrm {load} }I_{C}+V_{\mathrm {emit} }+V_{\mathrm {cathode} }=V_{\mathrm {emf} }$

и действующий закон Кирхгофа (KCL)

$I_{AB}=I_{BC}+I_{C}$

вдоль троса. Здесь $I_{AB}$, $I_{BC}$, и $I_{C}$ опишите прирост тока от точки A до B , ток, потерянный от точки B до C , и ток, потерянный в точке C , соответственно.

Поскольку ток постоянно меняется по всей длине троса, потенциальные потери из-за резистивного характера провода представляются как $\textstyle \int _{A}^{C}I(y)\,dR_{t}$. На бесконечно малом участке троса сопротивление $dR_{t}$ умноженный на текущий $I(y)$ путешествие по этому разделу представляет собой резистивную потенциальную потерю.

После оценки KVL и KCL для системы результаты дадут профиль тока и потенциала вдоль троса, как показано на рисунке выше. На этой диаграмме показано, что от точки A троса до точки B существует положительное смещение потенциала, которое увеличивает собираемый ток. Ниже этой точки $V-V_{p}$ становится отрицательным и начинается сбор ионного тока. Поскольку для сбора эквивалентного количества ионного тока (для заданной площади) требуется гораздо большая разность потенциалов, общий ток в тросе уменьшается на меньшую величину. Затем в точке C оставшийся ток в системе проходит через резистивную нагрузку ( $R_{\mathrm {load} }$), и излучается из электронного эмиссионного устройства ( $V_{\mathrm {emit} }$) и, наконец, через плазменную оболочку ( $V_{\mathrm {cathode} }$). Затем петля напряжения КВЛ замыкается в ионосфере, где разность потенциалов фактически равна нулю.

Из-за характера голых EDT часто необязательно оставлять весь трос открытым. Чтобы максимизировать тяговую способность системы, значительная часть оголенного троса должна быть изолирована. Эта величина изоляции зависит от ряда эффектов, некоторыми из которых являются плотность плазмы, длина и ширина троса, орбитальная скорость и плотность магнитного потока Земли.

Привязи как генераторы

Основная статья: Электрический генератор

Космический объект, то есть спутник на околоземной орбите, или любой другой космический объект, природный или искусственный, физически связан с тросовой системой. Тросовая система содержит устройство развертывания, от которого от космического объекта вверх отходит проводящий трос, имеющий оголенный сегмент. Положительно смещенный анодный конец троса собирает электроны из ионосферы, когда космический объект движется в направлении, пересекающем магнитное поле Земли. Эти электроны проходят через проводящую структуру троса к интерфейсу энергосистемы, где он подает питание на соответствующую нагрузку (не показана). Затем электроны перетекают к отрицательно смещенному катоду, где электроны выбрасываются в космическую плазму, замыкая таким образом электрическую цепь. (источник: патент США № 6 116 544 «Электродинамический трос и способ его использования»).

К объекту прикрепляется электродинамический трос, ориентированный под углом к ​​местной вертикали между объектом и планетой с магнитным полем. Дальний конец троса можно оставить незащищенным, обеспечив электрический контакт с ионосферой . Когда трос пересекает магнитное поле планеты , он генерирует ток и тем самым преобразует часть кинетической энергии вращающегося тела в электрическую энергию. Функционально электроны перетекают из космической плазмы в проводящий трос, проходят через резистивную нагрузку в блоке управления и испускаются в космическую плазму эмиттером электронов в виде свободных электронов. В результате этого процесса на трос и прикрепленный объект действует электродинамическая сила, замедляющая их орбитальное движение. В широком смысле этот процесс можно сравнить с обычной ветряной мельницей — сила сопротивления резистивной среды (воздуха или, в данном случае, магнитосферы) используется для преобразования кинетической энергии относительного движения (ветра или импульса спутника). ) в электричество. В принципе, компактные сильноточные тросовые генераторы энергии возможны, и с базовым оборудованием они могут достигать мощности в десятки, сотни и тысячи киловатт.

Дополнительная информация: динамо.

Напряжение и ток

НАСА провело несколько экспериментов с привязями плазменного двигателя (PMG) в космосе. В первом эксперименте использовался проводящий трос длиной 500 метров. В 1996 году НАСА провело эксперимент с проводящим тросом длиной 20 000 метров. Когда во время этого испытания трос был полностью развернут, орбитальный трос генерировал потенциал в 3500 вольт. Этот проводящий однолинейный трос был разорван через пять часов после развертывания. Предполагается, что авария была вызвана электрической дугой, возникшей в результате движения проводящего троса через магнитное поле Земли.

Когда трос перемещается со скоростью ( v ) под прямым углом к ​​магнитному полю Земли ( B ), в системе отсчета троса наблюдается электрическое поле. Это можно сформулировать как:

Е = v * B = v B

Направление электрического поля ( E ) перпендикулярно скорости троса ( v ) и магнитному полю ( B ). Если трос является проводником, то электрическое поле приводит к смещению зарядов вдоль тросика. Обратите внимание, что скорость, используемая в этом уравнении, представляет собой орбитальную скорость троса. Скорость вращения Земли или ее ядра не имеет значения. По этому поводу см. также униполярный генератор .

Дополнительная информация: Закон индукции Фарадея.

Напряжение на проводнике

При длинном проводящем проводе длиной L электрическое поле Е. в проводе создается Он создает напряжение V между противоположными концами провода. Это может быть выражено как:

$V=\mathbf {E} \cdot \mathbf {L} =EL\cos \tau =vBL\cos \tau$

где угол τ находится между вектором длины ( L ) троса и вектором электрического поля ( E ), который, как предполагается, находится в вертикальном направлении под прямым углом к ​​вектору скорости ( v ) в плоскости и вектору магнитного поля ( B ) вышел из самолета.

Ток в проводнике

Электродинамический трос можно описать как тип термодинамически «открытой системы» . Цепи электродинамического троса нельзя завершить, просто используя другой провод, поскольку другой трос будет создавать аналогичное напряжение. К счастью, магнитосфера Земли не «пуста», и в околоземных регионах (особенно вблизи атмосферы Земли) существует плазма с высокой электропроводностью , которая частично ионизируется солнечным или излучением другой лучистой энергией . Плотность электронов и ионов варьируется в зависимости от различных факторов, таких как местоположение, высота, время года, цикл солнечных пятен и уровни загрязнения. Известно, что положительно заряженный неизолированный проводник легко удаляет свободные электроны из плазмы. Таким образом, для завершения электрической цепи необходима достаточно большая площадь неизолированного проводника на верхнем, положительно заряженном конце троса, что позволяет току течь через трос.

Однако противоположному (отрицательному) концу привязи труднее выбрасывать свободные электроны или собирать положительные ионы из плазмы. Вполне вероятно, что, используя очень большую площадь сбора на одном конце троса, можно собрать достаточно ионов, чтобы обеспечить значительный ток через плазму. Это было продемонстрировано во время миссии TSS-1R орбитального корабля «Шаттл», когда сам шаттл использовался в качестве большого плазменного контактора, обеспечивающего ток силой более ампера . Усовершенствованные методы включают создание эмиттера электронов, такого как термоэмиссионный катод , плазменный катод, плазменный контактор или автоэлектронной эмиссии устройство . Поскольку оба конца троса «открыты» для окружающей плазмы, электроны могут вытекать из одного конца троса, в то время как соответствующий поток электронов поступает на другой конец. Таким образом, напряжение, электромагнитно индуцированное внутри троса, может вызвать протекание тока через окружающую космическую среду , замыкая электрическую цепь через то, что на первый взгляд кажется открытая цепь .

Ток привязки

Величина тока ( I ), протекающего через трос, зависит от различных факторов. Одним из них является полное сопротивление цепи ( R ). Сопротивление цепи состоит из трех составляющих:

1. эффективное сопротивление плазмы,
2. сопротивление троса и
3. управляющий переменный резистор.

Кроме того, паразитарная нагрузка необходима . Нагрузка по току может иметь вид зарядного устройства, которое, в свою очередь, заряжает резервные источники питания, например аккумуляторы. Батареи, в свою очередь, будут использоваться для управления цепями питания и связи, а также для управления устройствами эмиссии электронов на отрицательном конце троса. Таким образом, трос может быть полностью автономным, помимо первоначальной зарядки батарей для обеспечения электропитания для процедуры развертывания и запуска.

Нагрузку зарядного аккумулятора можно рассматривать как резистор, который поглощает энергию, но сохраняет ее для последующего использования (вместо немедленного рассеивания тепла). Он входит в состав «управляющего резистора». Однако нагрузка зарядки аккумулятора не рассматривается как «базовое сопротивление», поскольку цепь зарядки можно отключить в любой момент. В выключенном состоянии операции можно продолжать без перерыва, используя энергию, накопленную в батареях.

Дополнительная информация: Модель с распределенными элементами.

Текущий сбор/эмиссия для системы ЭДТ: теория и технология

Понимание сбора электронного и ионного тока в окружающую плазму и обратно имеет решающее значение для большинства систем EDT. Любая открытая проводящая секция системы EDT может пассивно («пассивная» и «активная» эмиссия относится к использованию заранее накопленной энергии для достижения желаемого эффекта) собирать электронный или ионный ток, в зависимости от электрического потенциала космического корабля. тело относительно окружающей плазмы. Кроме того, геометрия проводящего тела играет важную роль в размере оболочки и, следовательно, в общей способности сбора. В результате существует ряд теорий относительно различных методов сбора.

Основными пассивными процессами, которые контролируют сбор электронов и ионов в системе EDT, являются сбор теплового тока, эффекты сбора ионного удара, фотоэмиссия электронов и, возможно, вторичная эмиссия электронов и ионов. Кроме того, сбор вдоль тонкого оголенного троса описывается с использованием теории ограниченного орбитального движения (OML), а также теоретических выводов из этой модели в зависимости от физического размера по отношению к дебаевской длине плазмы. Эти процессы происходят по всему открытому проводящему материалу всей системы. Параметры окружающей среды и орбиты могут существенно влиять на количество собираемого тока. Некоторые важные параметры включают плотность плазмы, температуру электронов и ионов, молекулярную массу ионов, силу магнитного поля и орбитальную скорость относительно окружающей плазмы.

Кроме того, в системе EDT используются методы активного сбора и выброса. Это происходит с помощью таких устройств, как плазменные контакторы с полыми катодами, термоэмиссионные катоды и матрицы полевых эмиттеров. Подробно обсуждается физическая конструкция каждой из этих структур, а также текущие возможности излучения.

Голые проводящие тросы

Концепция сбора тока с использованием голого проводящего троса была впервые формализована Санмартином и Мартинесом-Санчесом. Они отмечают, что наиболее эффективной по площади токосъемной цилиндрической поверхностью является та, которая имеет эффективный радиус менее ~ 1 дебаевской длины , где физика сбора тока известна как ограниченное орбитальное движение (OML) в бесстолкновительной плазме. Поскольку эффективный радиус оголенного проводящего троса превышает эту точку, происходит предсказуемое снижение эффективности сбора по сравнению с теорией OML. В дополнение к этой теории (которая была выведена для неподвижной плазмы) сбор тока в пространстве происходит в текущей плазме, что приводит к еще одному эффекту сбора. Эти вопросы рассматриваются более подробно ниже.

Теория ограниченного орбитального движения (OML)

Электронная дебаевская длина определяется как характерное расстояние экранирования в плазме и описывается уравнением

$\lambda _{\mathrm {De} }\cong {\sqrt {\frac {\varepsilon _{0}T_{e}}{qn_{0}}}}.$

Это расстояние, на котором все электрические поля в плазме, возникающие от проводящего тела, уменьшаются на 1/e, можно вычислить. Теория ОМЛ определяется в предположении, что дебаевская длина электрона равна или превышает размер объекта и плазма не течет. Режим OML возникает, когда оболочка становится достаточно толстой, и орбитальные эффекты становятся важными для сбора частиц. Эта теория учитывает и сохраняет энергию и угловой момент частицы. В результате не все частицы, попадающие на поверхность толстой оболочки, собираются. Напряжение собирающей структуры по отношению к окружающей плазме, а также плотность и температура окружающей плазмы определяют размер оболочки. Это ускоряющее (или замедляющее) напряжение в сочетании с энергией и импульсом входящих частиц определяет величину тока, собираемого через плазменную оболочку.

Режим ограничения орбитального движения достигается, когда радиус цилиндра настолько мал, что все собранные траектории входящих частиц заканчиваются на поверхности цилиндра и связаны с фоновой плазмой, независимо от их начального углового момента (т. е. ни одна из них не связана с фоновой плазмой). в другое место на поверхности зонда). Поскольку в квазинейтральной бесстолкновительной плазме функция распределения сохраняется вдоль орбит частиц, наличие всех «направлений прибытия» соответствует верхнему пределу собираемого тока на единицу площади (не общего тока).

В системе EDT наилучшие характеристики для данной массы троса достигаются при диаметре троса, выбранном меньшим, чем длина Дебая электрона для типичных условий ионосферной окружающей среды (типичные ионосферные условия в диапазоне высот от 200 до 2000 км имеют диапазон T_e от 0,1 эВ до 0,35 эВ и n_e в диапазоне от 10^10 м^-3 до 10^12 м^-3), поэтому он находится в пределах режима OML. Были рассмотрены геометрии тросов за пределами этого измерения. Коллекция OML будет использоваться в качестве основы при сравнении текущих результатов сбора образцов привязей различной геометрии и размеров.

В 1962 году Джеральд Х. Розен вывел уравнение, которое сейчас известно как теория заряда пыли OML. По словам Роберта Мерлино из Университета Айовы, Розен, похоже, пришел к этому уравнению на 30 лет раньше, чем кто-либо другой.

Отклонения от теории ОМЛ в нетекучей плазме

По ряду практических причин текущий сбор данных в виде чистого EDT не всегда удовлетворяет предположениям теории сбора данных OML. Понимание того, как прогнозируемые характеристики отклоняются от теории, важно для этих условий. Две обычно предлагаемые геометрии EDT включают использование цилиндрической проволоки и плоской ленты. Пока цилиндрический трос имеет радиус меньше одной дебаевской длины, он будет собираться в соответствии с теорией OML. Однако как только ширина превышает это расстояние, коллекция все больше отклоняется от этой теории. Если геометрия троса представляет собой плоскую ленту, то можно использовать приближение для преобразования нормализованной ширины ленты в эквивалентный радиус цилиндра. Впервые это сделали Санмартин и Эстес. и совсем недавно использование двумерного кинетического плазменного решателя (KiPS 2-D) Choiniere et al.

Эффект текущей плазмы

В настоящее время не существует решения в замкнутой форме, позволяющего учесть влияние потока плазмы относительно голого троса. Однако численное моделирование было недавно разработано Choiniere et al. использование KiPS-2D, который может моделировать текучие случаи простой геометрии при высоких потенциалах смещения. Обсуждался анализ проточной плазмы применительно к ЭДТ. Это явление в настоящее время исследуется в ходе недавних работ и до конца не изучено.

Коллекция торцевых тел

В этом разделе обсуждается теория физики плазмы, которая объясняет пассивный сбор тока на большом проводящем теле, которое будет прикреплено к концу троса ED. Когда размер оболочки много меньше радиуса собирающего тела, то в зависимости от полярности разности потенциалов троса и окружающей плазмы (V – Vp) предполагается, что все поступающие электроны или ионы, попадающие в плазменную оболочку, собираются проводящим телом. Обсуждается теория «тонкой оболочки», включающая нетекущую плазму, а затем представлены модификации этой теории для текущей плазмы. Затем будут обсуждены другие существующие механизмы сбора. Вся представленная теория используется для разработки текущей модели сбора данных для учета всех условий, возникающих во время миссии EDT.

Теория пассивного сбора

В нетекучей квазинейтральной плазме без магнитного поля можно предположить, что сферический проводящий объект будет собираться одинаково во всех направлениях. Сбор электронов и ионов на концевом теле определяется процессом термического сбора, который определяется Ithe и Ithi.

Режим сбора электронов в проточной плазме

Следующим шагом в разработке более реалистичной модели сбора тока является включение эффектов магнитного поля и эффектов потока плазмы. Предполагая бесстолкновительную плазму, электроны и ионы вращаются вокруг силовых линий магнитного поля, перемещаясь между полюсами вокруг Земли из-за сил магнитного зеркалирования и дрейфа градиентной кривизны. Они вращаются с определенным радиусом и частотой, зависящей от их массы, силы магнитного поля и энергии. Эти факторы необходимо учитывать в текущих моделях коллекций.

Составная схема сложного набора физических эффектов и характеристик, наблюдаемых в ближнем окружении спутника TSS.

Модель сбора ионов проточной плазмы

Когда проводящее тело отрицательно смещено по отношению к плазме и движется со скоростью, превышающей тепловую скорость ионов, действуют дополнительные механизмы сбора. Для типичных низких околоземных орбит (НОО) от 200 до 2000 км скорости в инерциальной системе отсчета варьируются от 7,8 до 6,9 км/с для круговой орбиты, а молекулярные массы атмосферы - от 25,0 а.е.м. (O+, O2+ и NO+) до 1,2 а.е.м. (в основном H+) соответственно. Если предположить, что температуры электронов и ионов находятся в диапазоне от ~ 0,1 эВ до 0,35 эВ, результирующая скорость ионов варьируется от 875 м/с до 4,0 км/с на высоте от 200 до 2000 км соответственно. Электроны движутся по НОО со скоростью примерно 188 км/с. Это означает, что вращающееся тело движется быстрее, чем ионы, и медленнее, чем электроны, или с мезозвуковой скоростью. Это приводит к уникальному явлению, при котором вращающееся тело «таранит» окружающие ионы в плазме, создавая эффект луча в системе отсчета вращающегося тела.

Пористые наконечники

Пористые наконечники были предложены как способ уменьшить сопротивление собирающего наконечника, в идеале сохраняя аналогичный сбор тока. Их часто моделируют как твердые торцевые тела, за исключением того, что они составляют небольшой процент площади поверхности твердых сфер. Однако это крайнее упрощение концепции. Еще многое предстоит узнать о взаимодействии между структурой оболочки, геометрией сетки, размером конечного тела и ее связью с текущей коллекцией. Эта технология также может решить ряд проблем, касающихся EDT. Уменьшение отдачи от тока сбора и площади сопротивления установило предел, который пористые тросы могут преодолеть. Работа над текущей коллекцией была проведена с использованием пористых сфер Stone et al. и Хазанов и др.

Было показано, что можно оценить максимальный ток, собираемый решетчатой ​​сферой, по сравнению с уменьшением массы и сопротивления. Сопротивление на единицу собранного тока для сетчатой ​​сферы с прозрачностью от 80 до 90% примерно в 1,2 – 1,4 раза меньше, чем у сплошной сферы того же радиуса. Снижение массы единицы объема для этого же сравнения составляет 2,4 – 2,8 раза.

Другие текущие методы сбора

Помимо теплового сбора электронов, другими процессами, которые могут повлиять на сбор тока в системе ЭДТ, являются фотоэмиссия, вторичная эмиссия электронов и вторичная эмиссия ионов. Эти эффекты относятся ко всем проводящим поверхностям системы EDT, а не только к торцевому корпусу.

Пределы объемного заряда в плазменных слоях

В любом приложении, где электроны эмитируются через вакуумный зазор, существует максимально допустимый ток для данного смещения из-за самоотталкивания электронного луча. Этот классический одномерный предел пространственного заряда (SCL) выводится для заряженных частиц с нулевой начальной энергией и называется законом Чайлда-Лэнгмюра. Этот предел зависит от площади эмиссионной поверхности, разности потенциалов на плазменном зазоре и расстояния до этого зазора. Дальнейшее обсуждение этой темы можно найти.

Электронные эмиттеры

Для приложений ЭДО обычно рассматриваются три технологии активной эмиссии электронов: плазменные контакторы с полыми катодами (HCPC), термоэмиссионные катоды (TC) и автоэмиссионные катоды (FEC), часто в виде матриц полевых эмиттеров (FEA). Конфигурации системного уровня будут представлены для каждого устройства, а также относительная стоимость, преимущества и проверка.

Термоэмиссионный катод (ТС)

Основная статья: Горячий катод

Термоэлектронная эмиссия — это поток электронов от нагретой заряженной поверхности металла или оксида металла, вызванный тепловой колебательной энергией, преодолевающей работу выхода (электростатические силы, удерживающие электроны на поверхности). Плотность тока термоэлектронной эмиссии J быстро возрастает с ростом температуры, высвобождая значительное количество электронов в вакуум вблизи поверхности. Количественная зависимость задается уравнением

$J_{the}=A_{R}T^{2}e^{-\phi /(kt)}.$

Это уравнение называется уравнением Ричардсона-Душмана или уравнением Ричардсона. (ф примерно 4,54 эВ и AR ~120 А/см2 для вольфрама).

Как только электроны термоэмиссионно эмитируются с поверхности ТЦ, им требуется потенциал ускорения, чтобы пересечь зазор или, в данном случае, плазменную оболочку. Электроны могут достичь этой необходимой энергии, чтобы выйти из SCL плазменной оболочки, если используется ускоренная сетка или электронная пушка. Уравнение

$\Delta V_{tc}=\left[{\frac {\eta \cdot I_{t}}{\rho }}\right]^{2/3}$

показывает, какой потенциал необходим в сети, чтобы излучать определенный ток, поступающий в устройство.

Здесь η — КПД электронного пушечного узла (ЭГА) (~0,97 в ТСС-1), ρ — первеанс ЭГА (7,2 микроперв в ТСС-1), ΔV _tc — напряжение на ускоряющей сетке ЭГА, и I _t — излучаемый ток. Первеанс определяет ток, ограниченный пространственным зарядом, который может излучаться устройством. На рисунке ниже показаны коммерческие примеры термоэмиттеров и электронных пушек производства Heatwave Labs Inc.

Пример испускания электронов а) Термоэлектронный эмиттер и ускоряющий электрон б) Сборка электронной пушки.

Эмиссия электронов TC будет происходить в одном из двух различных режимов: ток, ограниченный температурой или пространственным зарядом. Для потока с ограниченной температурой каждый электрон, который получает достаточно энергии, чтобы покинуть поверхность катода, испускается, при условии, что потенциал ускорения электронной пушки достаточно велик. В этом случае ток эмиссии регулируется процессом термоэлектронной эмиссии, задаваемым уравнением Ричардсона Дашмана. При протекании электронного тока SCL из катода испускается так много электронов, что не все из них достаточно ускоряются электронной пушкой, чтобы покинуть объемный заряд. В этом случае потенциал ускорения электронной пушки ограничивает ток эмиссии. На приведенной ниже диаграмме показаны токи ограничения температуры и эффекты SCL. По мере увеличения энергии пучка электронов можно увидеть, что общее количество ускользающих электронов увеличивается. Кривые, которые становятся горизонтальными, представляют собой случаи ограничения температуры.

Типичные характеристики тока и напряжения сборки электронного генератора (EGA), измеренные в вакуумной камере.

Автоэмиссионный катод (ФЭК)

Полевая эмиссия

При автоэлектронной эмиссии электроны туннелируют через потенциальный барьер, а не выходят за него, как при термоэлектронной эмиссии или фотоэмиссии. Для металла при низкой температуре процесс можно понять с помощью рисунка ниже. Металл можно рассматривать как потенциальный ящик, заполненный электронами до уровня Ферми (который лежит ниже уровня вакуума на несколько электронвольт). Уровень вакуума представляет собой потенциальную энергию электрона, покоящегося вне металла в отсутствие внешнего поля. При наличии сильного электрического поля потенциал снаружи металла будет деформироваться по линии АВ, так что образуется треугольный барьер, через который электроны смогут туннелировать. Электроны извлекаются из зоны проводимости с плотностью тока, определяемой уравнением Фаулера-Нордхейма.

$J_{the}=A_{FN}\cdot E_{FN}^{2}\cdot e^{-B_{FN}/E_{FN}}.$

Схема энергетических уровней автоэлектронной эмиссии металла при абсолютном нуле температуры.

AFN и BFN — константы, определяемые измерениями FEA с единицами измерения A/V2 и В/м соответственно. EFN — это электрическое поле, которое существует между наконечником, испускающим электроны, и положительно смещенной структурой, вытягивающей электроны. Типичные константы для катодов типа Шпиндта включают: AFN = 3,14 x 10-8 А/В2 и BFN = 771 В/м. (Информационный бюллетень Стэнфордского исследовательского института). Ускоряющая структура обычно размещается в непосредственной близости от излучающего материала, как показано на рисунке ниже. Близость ( в микрометровом масштабе) между эмиттером и затвором в сочетании с естественными или искусственными фокусирующими структурами эффективно обеспечивает высокую напряженность поля, необходимую для излучения при относительно низком приложенном напряжении и мощности.

Автоэмиссионный катод из углеродных нанотрубок был успешно испытан в эксперименте с электродинамическим тросом KITE на японском транспортном средстве H-II.

Автоэмиссионные катоды часто имеют форму матриц полевых эмиттеров (FEA), например, конструкция катода Spindt et al. На рисунке ниже показаны изображения излучателя Шпиндта крупным планом.

Увеличенные изображения матрицы полевых эмиттеров (фотография кольцевого катода SRI, разработанная Кэппом Спиндтом для инициативы ARPA/NRL/NASA по вакуумной микроэлектронике)

Для матриц автоэмиттеров были разработаны различные материалы: от кремния до полупроводниковых молибденовых наконечников со встроенными затворами и пластины из случайно распределенных углеродных нанотрубок с отдельной структурой затвора, подвешенной над ней. Преимуществами автоэмиссионных технологий перед альтернативными методами электронной эмиссии являются:

1. Нет требований к расходным материалам (газу) и, как следствие, нет мер безопасности при обращении с сосудом под давлением.
2. Низкое энергопотребление
3. Имеет умеренные силовые воздействия из-за ограничений объемного заряда при эмиссии электронов в окружающую плазму.

Одной из основных проблем, которую следует учитывать при использовании полевых излучателей, является влияние загрязнения. Чтобы добиться эмиссии электронов при низких напряжениях, наконечники матрицы полевых эмиттеров имеют размеры микрометрового уровня. Их производительность зависит от точной конструкции этих небольших конструкций. Они также зависят от того, изготовлены ли они из материала с низкой работой выхода. Эти факторы могут сделать устройство чрезвычайно чувствительным к загрязнениям, особенно углеводородами и другими крупными, легко полимеризующимися молекулами. Решающее значение имеют методы предотвращения, устранения или работы в присутствии загрязнений при наземных испытаниях и в ионосферной среде (например, при дегазации космического корабля). Исследования в Мичиганском университете и других местах были сосредоточены на проблеме газовыделения. В качестве потенциальных решений разрабатываются защитные корпуса, электронная очистка, прочные покрытия и другие конструктивные особенности. FEA, используемые для космических приложений, по-прежнему требуют демонстрации долгосрочной стабильности, повторяемости и надежности работы при потенциалах затвора, соответствующих космическим приложениям.

Полый катод

Полые катоды излучают плотное облако плазмы, сначала ионизируя газ. Это создает плазменный шлейф высокой плотности, который вступает в контакт с окружающей плазмой. Область между факелом высокой плотности и окружающей плазмой называется двойной оболочкой или двойным слоем. Этот двойной слой по существу представляет собой два соседних слоя заряда. Первый слой представляет собой положительный слой на краю высокопотенциальной плазмы (контакторное плазменное облако). Второй слой представляет собой отрицательный слой на краю низкопотенциальной плазмы (окружающей плазмы). Дальнейшее исследование явления двойного слоя было проведено несколькими людьми. Один тип полого катода состоит из металлической трубки, облицованной вольфрамовой вставкой, пропитанной спеченным оксидом бария, закрытой на одном конце пластиной с небольшим отверстием, как показано на рисунке ниже. Электроны эмитируются из вставки, пропитанной оксидом бария, путем термоэлектронной эмиссии. Инертный газ течет во вставку HC и частично ионизируется испускаемыми электронами, которые ускоряются электрическим полем вблизи отверстия (Ксенон является обычным газом, используемым для HC, поскольку он имеет низкую удельную энергию ионизации (потенциал ионизации на единицу массы). единица массы). Для целей EDT меньшая масса была бы более выгодной, поскольку общая масса системы была бы меньше. Этот газ используется только для перезарядки, а не для приведения в движение.). Многие из ионизированных атомов ксенона ускоряются в стенках, где их энергия поддерживает температуру термоэлектронной эмиссии. Ионизированный ксенон также выходит из отверстия. Электроны ускоряются из области вставки через отверстие к хранителю, который всегда имеет более положительное смещение.

Схема системы с полым катодом.

В режиме эмиссии электронов окружающая плазма положительно смещена относительно хранителя. В плазме контактора плотность электронов примерно равна плотности ионов. Электроны с более высокой энергией проходят через медленно расширяющееся ионное облако, в то время как электроны с более низкой энергией задерживаются внутри облака хранящим потенциалом. Высокие скорости электронов приводят к тому, что электронные токи намного превышают токи ионов ксенона. Ниже предела насыщения эмиссии электронов контактор действует как биполярный эмиссионный зонд. Каждый выходящий ион, генерируемый электроном, позволяет испустить несколько электронов. Это число примерно равно корню квадратному из отношения массы иона к массе электрона.

На диаграмме ниже можно увидеть, как выглядит типичная ВАХ для полого катода в режиме электронной эмиссии. При определенной геометрии кипера (кольцо на рисунке выше, через которое выходят электроны), скорости ионного потока и Vp можно определить профиль ВАХ. [111-113].

Типичная ВАХ-кривая полого катода.

Работа ГК в режиме сбора электронов называется контактным (или поджигающим) режимом работы с плазмой. «Режим зажигания» назван так потому, что он указывает на то, что уровни тока в несколько ампер могут быть достигнуты за счет падения напряжения на плазменном контакторе. Это ускоряет электроны космической плазмы, которые ионизируют поток нейтрального вытесняющего вещества из контактора. Если токи сбора электронов высоки и/или плотность электронов окружающей среды низкая, оболочка, в которой поддерживается сбор электронного тока, просто расширяется или сжимается до тех пор, пока не будет собран необходимый ток.

Кроме того, геометрия влияет на выброс плазмы из HC, как показано на рисунке ниже. Здесь видно, что общий процент выбросов может зависеть от диаметра и толщины держателя, а также от его расстояния до отверстия.

Типичная схема, детализирующая геометрию выбросов углеводородов.

Сбор плазмы и сводка выбросов

Все методы эмиссии и сбора электронов можно суммировать в следующей таблице. Для каждого метода имеется описание того, увеличивается или уменьшается количество электронов или ионов в системе в зависимости от потенциала космического корабля по отношению к плазме. Электроны (e-) и ионы (ions+) указывают на то, что количество электронов или ионов увеличивается (↑) или уменьшается (↓). Кроме того, для каждого метода действуют некоторые особые условия (подробнее о том, когда и где он применяется, см. в соответствующих разделах этой статьи).

Пассивный е − и эмиссия/сбор ионов	V − V p < 0	V − V p > 0
Голый провод: OML	ионы + ↑	и − ↑
Коллекция баранов	ионы + ↑	0
Термальная коллекция	ионы + ↑	и − ↑
Фотоэммисия	и − ↓	и − ↓,~0
Вторичная электронная эмиссия	и − ↓	и − ↓
Вторичная ионная эмиссия	ионы + ↓,~0	0
Режим замедления	и − ↑	ионы + ↑, ~0
Активный е − и эмиссия ионов	Потенциал не имеет значения
Термоэлектронная эмиссия	и − ↓
Массивы полевых эмиттеров	и − ↓
Полые катоды	и − ↓	и − ↑

Для использования в моделировании системы EDT каждая модель теории пассивного сбора электронов и теории эмиссии была проверена путем воспроизведения ранее опубликованных уравнений и результатов. Эти графики включают в себя: теорию ограниченного орбитального движения, Коллекция баранов и термическая коллекция, фотоэмиссия, вторичная электронная эмиссия, и вторичная ионная эмиссия.

Основы электродинамической тросовой системы

Чтобы объединить все новейшие эмиттеры, коллекторы и теорию электронов в единую модель, сначала необходимо определить и вывести систему EDT. Как только это будет достигнуто, эту теорию можно будет применить для определения оптимизации атрибутов системы.

Существует ряд выводов, позволяющих численно определить потенциалы и токи, участвующие в системе EDT. Описан вывод и численная методология полной системы EDT, которая включает в себя секцию оголенного троса, изолирующий проводящий трос, концевые эмиттеры электронов (и ионов) и пассивный сбор электронов. Далее следует упрощенная модель полностью изолированного троса. Затем будут обсуждаться особые явления EDT и проверка модели системы EDT с использованием данных экспериментальной миссии.

Вывод системы Bare Tether

Важное примечание, касающееся вывода EDT, относится к небесному телу, вокруг которого вращается тросовая система. Для практичности в качестве тела, обращающегося по орбите, будет использоваться Земля; однако эта теория применима к любому небесному телу с ионосферой и магнитным полем.

Координаты — это первое, что необходимо определить. Для целей этого вывода оси x и y определяются как направления восток-запад и север-юг относительно поверхности Земли соответственно. Ось z определяется как направление вверх-вниз от центра Земли, как показано на рисунке ниже. Параметры – магнитное поле B , длина троса L и орбитальная скорость v _orb – представляют собой векторы, которые можно выразить через эту систему координат, как в следующих уравнениях:

$\mathbf {B} =B_{x}{\hat {x}}+B_{y}{\hat {y}}+B_{z}{\hat {z}}$ (вектор магнитного поля),

$\mathbf {L} =L\cos \alpha _{\mathrm {out} }\sin \alpha _{\mathrm {in} }{\hat {x}}+L\sin \alpha _{\mathrm {out} }{\hat {y}}+L\cos \alpha _{\mathrm {out} }\cos \alpha _{\mathrm {in} }{\hat {z}}$ (вектор положения троса) и

$\mathbf {v} _{\mathrm {orb} }=v_{\mathrm {orb} }\cos \lambda _{\mathrm {out} }\sin \lambda _{\mathrm {in} }{\hat {x}}+v_{\mathrm {orb} }\sin \lambda _{\mathrm {out} }{\hat {y}}+v_{\mathrm {orb} }\cos \lambda _{\mathrm {out} }\cos \lambda _{\mathrm {in} }{\hat {z}}$ (вектор орбитальной скорости).

Компоненты магнитного поля можно получить непосредственно из модели Международного геомагнитного эталонного поля (IGRF). Эта модель составлена ​​в результате совместных усилий разработчиков моделей магнитного поля и институтов, занимающихся сбором и распространением данных о магнитном поле со спутников, а также обсерваторий и исследований по всему миру. Для этого вывода предполагается, что все силовые линии магнитного поля имеют одинаковый угол по всей длине троса и что трос является жестким.

Вектор орбитальной скорости

На самом деле поперечные электродинамические силы заставляют трос прогибаться и отклоняться от местной вертикали. Силы градиента гравитации затем создают восстанавливающую силу, которая тянет трос обратно к местной вертикали; однако это приводит к маятниковому движению (силы градиента гравитации также приводят к маятниковым движениям без сил ED). Направление B меняется по мере того, как трос вращается вокруг Земли, и, таким образом, направление и величина сил ED также изменяются. Это маятниковое движение может перерасти в сложные либрации как в плоскостном, так и внеплоскостном направлениях. Затем, из-за связи между плоскостным движением и продольными упругими колебаниями, а также связи между плоскостными и внеплоскостными движениями, электродинамический трос, работающий при постоянном токе, может постоянно добавлять энергию к либрационным движениям. Этот эффект затем может вызвать рост амплитуд либраций и, в конечном итоге, вызвать дикие колебания, в том числе такие, как «эффект скакалки». но это выходит за рамки данного вывода. В невращающейся системе EDT (вращающаяся система, называемая электродинамической перезагрузкой с обменом импульсом [MXER]) трос находится преимущественно в направлении z из-за выравнивания естественного гравитационного градиента с Землей.

Выводы

Следующий вывод будет описывать точное решение системы с учетом всех задействованных векторных величин, а затем второе решение с номинальным условием, при котором магнитное поле, орбитальная скорость и ориентация троса перпендикулярны друг другу. Окончательное решение номинального случая определяется только с точки зрения плотности электронов n_e, сопротивления троса на единицу длины R_t и мощности источника питания высокого напряжения P_hvps.

На рисунке ниже описана типичная система EDT в конфигурации затвора с последовательным смещением и заземлением (дальнейшее описание различных типов проанализированных конфигураций было представлено). ) с раздутием бесконечно малого участка оголенного троса. Эта фигура расположена симметрично, поэтому любой конец можно использовать в качестве анода. Эта тросовая система симметрична, поскольку вращающиеся тросовые системы в какой-то момент своего вращения должны будут использовать оба конца в качестве анодов и катодов. V_hvps будет использоваться только на катодном конце системы EDT и в противном случае отключается.

(a) Принципиальная схема сегмента неизолированного троса с (b) эквивалентной моделью схемы системы EDT, показывающей конфигурацию заземленного затвора последовательного смещения.

Направление в плоскости и вне плоскости определяется вектором орбитальной скорости системы. Плоская сила действует по направлению движения. Он будет добавлять или убирать энергию на орбите, тем самым увеличивая высоту за счет изменения орбиты на эллиптическую. Сила, выходящая за пределы плоскости, действует в направлении, перпендикулярном плоскости движения, что вызывает изменение наклона. Это будет объяснено в следующем разделе.

Для расчета направлений в плоскости и вне плоскости необходимо получить компоненты векторов скорости и магнитного поля и рассчитать значения силы. Составляющая силы по направлению движения будет способствовать увеличению возможностей подъема на орбиту, а внеплоскостная составляющая тяги будет изменять наклонение. На рисунке ниже вектор магнитного поля направлен исключительно в северном направлении (или оси Y), и можно увидеть результирующие силы на орбите с некоторым наклоном. На орбите без наклонения вся тяга будет направлена ​​в плоскости.

Описание силы в плоскости и вне плоскости.

Эффекты перетаскивания в системе электродинамического троса.

Была проведена работа по стабилизации либраций тросовой системы, чтобы предотвратить несовпадение троса с градиентом силы тяжести. На рисунке ниже показаны эффекты сопротивления, с которыми сталкивается система EDT на типичной орбите. Угол в плоскости α_ip и угол вне плоскости α_op можно уменьшить за счет увеличения конечной массы системы или за счет использования технологии обратной связи. Любые отклонения в гравитационном выравнивании должны быть осознаны и учтены при проектировании системы.

Межзвездное путешествие

Основная статья: Межзвездные путешествия

Применение системы EDT было рассмотрено и исследовано для межзвездных путешествий с использованием местной межзвездной среды Местного пузыря . Было обнаружено, что возможно использовать систему EDT для подачи бортового электропитания при экипаже из 50 человек при потребности в 12 киловатт на человека. Выработка энергии достигается за счет кинетической энергии космического корабля. И наоборот, систему EDT можно было использовать для ускорения. Однако было установлено, что это неэффективно. Возможен бестолковый поворот с использованием системы EDT, позволяющий корректировать курс и встречаться в межзвездном пространстве. Однако он не позволит быстро вращаться без тяги, чтобы позволить космическому кораблю повторно войти в луч энергии или совершить многочисленные проходы через Солнце из-за чрезвычайно большого радиуса поворота 3,7 * 10. ¹³ км (~3,7 светового года ).

См. также

• ЗВЕЗДЫ-II
• ХТВ-6
• Тросовая тяга
• Магнитное поле Земли
• Тетер-спутник
• Атмосферное электричество
• СТС-75
• Магнитный парус
• Электрический парус
• Движение космического корабля

Ссылки

Общая информация

• Космо, М.Л., и Лоренцини, Э.К., «Справочник по привязям в космосе», Центр космических полетов НАСА Маршалл, 1997, стр. 274–1-274.
• Мариани Ф., Кандиди М., Орсини С., «Токовой поток через наблюдатель высоковольтных оболочек в ходе эксперимента TEMAG во время TSS-1R», Geophysical Research Letters, Vol. 25, № 4, 1998, стр. 425–428.

Цитаты

Дальнейшее чтение

• Добровольный, М. (1979). Волновые и корпускулярные явления, индуцированные электродинамическим тросом . Специальный отчет SAO, 388. Кембридж, Массачусетс: Астрофизическая обсерватория Смитсоновского института.
• Уильямсон, PR (1986). Высоковольтные характеристики электродинамического троса и окончательный отчет по выработке энергии и движению . [Отчет подрядчика НАСА], NASA CR-178949. Вашингтон, округ Колумбия: Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства.

Внешние ссылки

Связанные патенты

• Патент США № 3174705 « Космическая станция и система для ее управления ».
• Патент США №3205381 « Ионосферная батарея ».
• Патент США № 4 097 010 « Спутник, подключенный к космическому кораблю с помощью длинного троса ».
• Патент США № 6,116,544 , « Электродинамический трос и способ его использования ».

Публикации

• Саманта Рой, Род-Айленд; Гастингс, Делавэр; Ахедо, Э. (1992). «Системный анализ электродинамических тросов». Дж. Космические ракеты . 29 (3): 415–424. Бибкод : 1992JSpRo..29..415S . дои : 10.2514/3.26366 .
• Ахедо, Э.; Санмартин, младший (март – апрель 2002 г.). «Анализ голых тросовых систем для увода низкоорбитальных спутников». Дж. Космические ракеты . 39 (2): 198–205. Бибкод : 2002JSpRo..39..198A . дои : 10.2514/2.3820 .
• Пелаес, Дж.; Санчес-Арриага, Г.; Санхурджо-Риво, М. (октябрь 2012 г.). Самобалансированные электродинамические тросы для борьбы с космическим мусором . 57-я Международная астронавтическая конференция. Валенсия, Испания: AIAA . дои : 10.2514/6.IAC-06-B6.4.03 . ISBN  978-1-62410-042-0 . Проверено 6 ноября 2022 г.
• Космо, М.Л. и Э.К. Лоренцини, « Справочник по привязям в космосе » (3-е изд.). Подготовлено для НАСА/MSFC Смитсоновской астрофизической обсерваторией, Кембридж, Массачусетс, декабрь 1997 г. ( PDF )
• Эстес, РД; Лоренцини, ЕС; Санмартин-младший; Мартинес-Санчес, М.; Савич, Н.А. (декабрь 1995 г.). «Новые сильноточные тросы: жизнеспособный источник энергии для космической станции? Технический документ» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 18 февраля 2006 г.
• Савич, Н.А.; Санмартин, младший (1994). «Короткий сильноточный электродинамический трос». Учеб. Межд. Круглый стол по теме «Привязи в космосе» . п. 417.
• Маккой, Джеймс Э.; и др. (апрель 1995 г.). «Результаты летного эксперимента с плазменным двигателем-генератором (ПМГ)» . Материалы 4-й Международной конференции по привязям в космосе . Вашингтон, округ Колумбия. стр. 57–84.

Другие статьи

• « Электродинамические тросы. Архивировано 17 мая 2011 г. в Wayback Machine ». Tethers.com.
• « Электродинамическая привязная система шаттла (SETS) ».
• Энрико Лоренцини и Хуан Санмартин, « Электродинамические привязи в космосе . Используя фундаментальные физические законы, привязи могут обеспечить дешевую электроэнергию, сопротивление, тягу и искусственную гравитацию для космических полетов ». Scientific American, август 2004 г.
• « Привязи ». Учебное пособие по астрономии, BookRags.
• Дэвид П. Стерн, « Эксперимент с космическим тросом ». 25 ноября 2001 г.