Единичный куб
(Перенаправлено с гиперкуба Unit )
Единичный куб , более формально куб со стороной 1 , — это куб , длина сторон которого равна 1 единице. [1] [2] Объем трехмерного единичного куба составляет 1 кубическую единицу, а его общая площадь поверхности — 6 квадратных единиц. [3]
Единичный гиперкуб
[ редактировать ]Термин «единичный куб» или «единичный гиперкуб» также используется для гиперкубов или «кубов» в n -мерных пространствах для значений n, отличных от 3, и длины ребра 1. [1] [2]
Иногда термин «единичный куб» относится конкретно к множеству [0, 1] н всех n - наборов чисел в интервале [0, 1]. [1]
Длина самой длинной диагонали единичного гиперкуба n измерений равна , квадратный корень из n и (евклидова) длина вектора (1,1,1,....1,1) в n -мерном пространстве. [2]
См. также
[ редактировать ]- Удвоение куба
- К-клетка
- Константа Роббинса — среднее расстояние между двумя случайными точками единичного куба.
- Тихоновский куб , бесконечномерный аналог единичного куба.
- Единица площади
- Единичная сфера
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б с Болл, Кейт (2010), «Многомерная геометрия и ее вероятностные аналоги», в Гауэрс, Тимоти (редактор), The Princeton Companion to Mathematics , Princeton University Press, стр. 670–680, ISBN 9781400830398 . См., в частности, стр. 671 .
- ^ Перейти обратно: а б с Гарднер, Мартин (2001), «Глава 13: Гиперкубы», Колоссальная книга по математике: классические головоломки, парадоксы и проблемы: теория чисел, алгебра, геометрия, вероятность, топология, теория игр, бесконечность и другие темы развлекательной математики. , WW Norton & Company, стр. 162–174, ISBN. 9780393020236 .
- ^ Геометрия: мастера переобучения , Холт Райнхарт и Уинстон, 2001, с. 74, ISBN 9780030543289 .