Юлиус Петерсен
 | Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( Июль 2016 г. ) |
Юлиус Петер Кристиан Петерсен (16 июня 1839, Сорё , Западная Зеландия — 5 августа 1910, Копенгаген ) — датский математик . Его вклад в область математики привел к рождению теории графов .
Биография [ править ]
Интересы Петерсена к математике были разнообразны, в том числе: геометрия , комплексный анализ , теория чисел , математическая физика , математическая экономика , криптография и теория графов . Его знаменитая статья «Теория регулярных графов». [1] был фундаментальным вкладом в современную теорию графов, какой мы ее знаем сегодня. В 1898 году он представил контрпример к 1 заявленной теореме Тейта об -факторности 3-регулярных графов, которая сегодня известна как « граф Петерсена ». В области криптографии и математической экономики он внес вклад, который сегодня считается новаторским.
он опубликовал систематическое рассмотрение геометрических построений (с линейкой и циркулем В 1880 году ). Французский перевод был переиздан в 1990 году.
Специальный выпуск « Дискретной математики» был посвящен 150-летию со дня рождения Петерсена. [2]
Петерсен, как он утверждал, имел очень независимое мышление. [3] Чтобы сохранить эту независимость, он взял за привычку как можно меньше читать чужую математику, доводя ее до крайности. Последствия его незнания литературы того времени были тяжелыми. Он потратил значительную часть своего времени на повторное открытие уже известных результатов, в других случаях уже существующие результаты приходилось удалять из представленной статьи, а в других, более серьезных случаях, статья вообще не публиковалась.
Он начал с очень скромного начала и благодаря упорному труду, некоторой удаче и хорошим связям постепенно продвигался вверх до весьма важного положения. В 1891 году его работа получила королевское признание благодаря награждению Орденом Даннеброга. Среди математиков он пользовался международной репутацией. После его смерти – которая была на первых полосах новостей в Копенгагене – социалистическая газета «Социал-Демократен» правильно почувствовала популярность его истории: перед ним был своего рода Ганс Христиан Андерсен от науки, дитя народа, добившегося успеха в интеллектуальный мир.
Молодость образование и
Питер Кристиан Юлиус Петерсен родился 16 июня 1839 года в Соро , Зеландия. Его родителями были Йенс Петерсен (1803–1873), красильщик по профессии, и Анна Катрин Петерсен (1813–1896), урожденная Виуфф. У него было два младших брата, Ганс Христиан Рудольф Петерсен (1844–1868) и Карл Софус Вальдемар Петерсен (1846–1935), а также две сестры, Нильсина Катрин Мари Петерсен (1837–?) и Софи Кэролайн Петерсен (1842–?). После подготовки в частной школе он был принят в 1849 году во второй класс Академии Сорё , престижной школы-интерната. Его забрали из школы после конфирмации в 1854 году, потому что родители не могли позволить себе держать его там, и он почти год работал подмастерьем в продуктовом магазине дяди в Кольдинге, Ютландия. Однако дядя умер и оставил Петерсену сумму денег, которая позволила ему вернуться в Соро , сдать настоящий экзамен в 1856 году с отличием и начать обучение в Политехническом колледже в Копенгагене. В 1860 году Петерсен сдал первую часть экзамена по гражданскому строительству. К тому же году он решил изучать математику в университете, а не продолжать более практическую вторую часть инженерного образования. Однако его наследство было израсходовано, и теперь ему пришлось преподавать, чтобы зарабатывать на жизнь. С 1859 по 1871 год он преподавал в одной из самых престижных частных средних школ Копенгагена. фон Вестенске Институт , иногда подрабатывая преподавателем в других частных школах. В 1862 году он сдал студенческий экзамен и теперь мог поступить в университет. В 1866 году Юлиус Петерсен получил степень магистра математики в университете, а к 1871 году — степень доктора филологии. Диплом Копенгагенского университета. В своем докторском докладе , написанном для университета, Петерсен писал: «Математика с того момента, как я начал ее изучать, полностью заинтересовала меня, и большая часть моей работы заключалась в решении задач моих собственных и моих друзей, а также в поисках трисекции. угла, проблема, которая оказала большое влияние на все мое развитие». [4]
Летом 1871 года он женился на Лоре Кирстин Бертельсен (1837–1901), а семь месяцев спустя у пары родился первый сын Оге Виуфф-Петерсен (1863–1927). Позже в семье появился еще один сын, Тор Эйнар Петерсен (1867–1946), и дочь Агнете Хельга Катрин Петерсен (1872–1941).
Работа [ править ]
Многие из ранних вкладов Петерсена в математику были в основном сосредоточены на геометрии. В 1860-е годы он написал пять учебников и несколько статей, все по геометрии. Одной из самых замечательных его работ была книга «Методы и теории» . Первое издание этой книги вышло только на датском языке, но издание 1879 года было переведено на восемь разных языков, включая английский, французский и испанский, что принесло ему международную репутацию больше, чем любая другая его работа.
В теории графов два наиболее известных вклада Петерсена: граф Петерсена, представленный в 1898 году, служил контрпримером к «теореме» Тейта о проблеме четырех цветов: 3-регулярный граф без мостов факторизуется на три 1-фактора и теорема: «связный 3-регулярный граф с не более чем двумя листьями содержит 1-фактор» .
В 1891 году Петерсен опубликовал в Acta Mathematica статью (том 15, страницы 193–220) под названием «Теория регулярных графов» . Это была первая статья, содержащая (правильные) результаты явно из теории графов. Статья состояла из четырех основных частей:
- (i) Преобразование исходной алгебраической задачи в задачу теории графов.
- (ii) Проблема факторизации регулярных графов четной степени. Здесь Петерсен доказывает свой первый крупный результат, а именно. что любой такой граф имеет 2-факторизацию ( теорема о 2 факторах ).
- (iii) Критерии существования факторизаций, разделяющих ребра, 4-регулярных графов.
- (iv) Факторизация регулярных графов нечетной степени, в частности, теорема о том, что любой бесмостовой 3-регулярный граф можно разложить на l-фактор и 2-фактор ( теорема Петерсена ).
Между 1887 и 1895 годами Петерсен также внес свой вклад в математику, используя различные модели и инструменты. одной из этих моделей была «eine Serie von kinematischen Modellen», к которой в 1888 году «Verlagsbuchhandler L. Brill» обратился с просьбой о разрешении на производство и продажу. В 1887 году Петерсен построил еще одну модель; планиметр , подаренный Датской королевской академии наук и литературы . Он состоял из стержня , один конец которого прикреплен к бумаге свинцовым цилиндром со штифтом р, а другой конец f соединен со вторым стержнем dc (или df) длиной L. Когда стилус d перемещается вокруг области один раз, площадь измеряется как L∫dh, где dh — дифференциальное смещение плеча dc, ортогонального самому себе. [5]
Последние годы [ править ]
Весной 1908 года у Петерсена случился инсульт. Даже в этом состоянии его оптимизм и желание работать не угасали. В письме Миттаг-Леффлеру в Стокгольм он писал: «Чувствую себя во всех отношениях неплохо, только не могу ходить и испытываю трудности с разговором. Однако я надеюсь, что этим летом смогу продолжить чтение лекций осенью». Последние два года его стали периодом физического и умственного слабости, когда к концу у него почти не осталось воспоминаний о своих широких интересах и богатой работе, наполнившей его жизнь. В 1909 году он ушел с профессорской должности. Он умер 5 августа 1910 года, пролежав в больнице пять месяцев. Он был похоронен в Вестре Киркегоре , где Копенгагенский университет заботился о его могиле до 1947 года.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Петерсен, Дж. (1891). «Теория регулярных графов» . Акта Математика . 15 (1): 193–220. дои : 10.1007/BF02392606 .
- ^ Лютцен, Дж.; Сабидусси, Г. ; Тофт, Б. (1992). «Юлиус Петерсен 1839–1910 биография» . Дискретная математика . 100 (1–3): 9–82. дои : 10.1016/0012-365X(92)90636-T .
- ^ «Юлиус Петерсен - Биография» . История математики . Проверено 18 мая 2024 г.
- ^ Петерсон, Джулиус. «Столетие теории графов Юлиуса Петерсена» . Столетие теории графов Юлиуса Петерсена – через Elsevier Science.
- ^ Андерсен, Л.Д.; Банг-Дженсен, Дж.; Дженсен, ТР; Йоргенсен, ЛК; Сабидусси, Г.; Томассен, К.; Тофт, Б.; Вестергаард, П. Д. (6 июня 2016 г.). 100-летие теории графов Юлиуса Петерсена . Эльзевир. ISBN 9781483296326 – через Google Книги.
- К. Андерсен и Т. Банг, Математика, в: Копенгагенский университет, 1479–1979, Vol. XII, Гад (1983) 113–197.
- М. Боруп, Георг и Эдвард Брандес: обмен с скандинавскими писателями и учеными (Гильдендаль, Копенгаген, 1939).
- Н. Л. Биггс, Е. К. Ллойд и Р. Дж. Уилсон, Теория графов, 1736–1936 (Clarendon Press, Оксфорд, 1976).
- Ф. Бинг и Дж. Петерсен. Ссылки на Бинга и Петерсена см.: Маргит Кристиансен, Дж. Литцен, Г. Сабидусси и Б. Тофт: аннотированная библиография Юлиуса Петерсена, Discrete Math. 100 (данный том) (1992) 83–97.
- Х. Малдер., Теория регулярных графов Юлиуса Петерсена., Discrete Mathematics 100 (1992) 157–175.
Внешние ссылки [ править ]
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Юлиус Петерсен» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
