Ортогональные круги

Три взаимно ортогональных круга

В геометрии две окружности называются ортогональными если их соответствующие касательные в точках пересечения перпендикулярны , (встречаются под прямым углом ).

Прямая линия, проходящая через центр окружности, ортогональна ей, и если прямые линии также рассматривать как своего рода обобщенные окружности , например, в инверсной геометрии , то ортогональная пара линий или линия и окружность являются ортогональными обобщенными окружностями.

В конформной дисковой модели гиперболической плоскости каждая геодезическая представляет собой дугу обобщенной окружности, ортогональную окружности идеальных точек , ограничивающей диск.

См. также

• Ортогональность
• Радикальная ось
• Силовой центр (геометрия)
• Аполлонические круги
• Биполярные координаты

Ссылки

• Чаплик, Стивен; Ферстер, Генри; Кривень, Мирослав; Вольф, Александр (2019), «О расположении ортогональных кругов», в Аршамбо, Д.; Тот, К. (ред.), Рисование графов и визуализация сетей, Материалы 27-го Международного симпозиума , GD 2019, Прага, Чехия, 17–20 сентября 2019 г., Springer, стр. 216–229, arXiv : 1907.08121 , doi : 10.1007/978-3-030-35802-0_17
• Корт, Натан Альтшиллер (1952) [1-е изд. 1925], «8.B. Ортогональные круги» , Колледжская геометрия: введение в современную геометрию треугольника и круга (2-е изд.), Barnes & Noble, §§ 263–272, стр. 174–177.
• Коксетер, HSM ; Грейтцер, С.Л. (1967), «Возвращение к геометрии» , MAA, стр. 115
• Фрайвер, Дэвид; Ступель, Моше (2022), «Необходимые и достаточные условия для ортогональных окружностей», Международный журнал математического образования в науке и технологиях , 53 (10): 2837–2848, doi : 10.1080/0020739X.2021.1945153