Расклинивающее давление

В химии поверхности расклинивающее давление (обозначение Π _d ) согласно ИЮПАК. определению возникает в результате притяжения двух поверхностей. Для двух плоских и параллельных поверхностей значение расклинивающего давления (т. е. силы на единицу площади) можно рассчитать как производную взаимодействия энергии Гиббса на единицу площади по расстоянию (в направлении, нормальном к направлению поверхности). взаимодействующие поверхности). Существует также родственная концепция расклинивающей силы , которую можно рассматривать как расклинивающее давление, умноженное на площадь поверхности взаимодействующих поверхностей.

Понятие расклинивающего давления было введено Дерягиным ( 1936) как разность давления в области фазы, прилегающей к ограничивающей ее поверхности, и давления в объеме этой фазы.

Описание

Расклинивающее давление можно выразить как:

$\Pi _{d}=-{1 \over A}\left({\frac {\partial G}{\partial x}}\right)_{T,V,A}$

где (в единицах СИ ):

• Π _d - расклинивающее давление (Н/м ² )
• А - площадь поверхности взаимодействующих поверхностей (м ² )
• G - полная энергия Гиббса взаимодействия двух поверхностей (Дж)
• х - расстояние (м)
• индексы T, V и A означают, что температура, объем и площадь поверхности остаются постоянными в производной.

Зависимость давления в пленке у поверхности А и давления в объеме

Используя концепцию расклинивающего давления, давление в пленке можно рассматривать как:

$P=P_{0}+\Pi _{d}$

где:

• P - давление в пленке (Па)
• P ₀ - давление в объеме той же фазы, что и пленка (Па)

Расклинивающее давление интерпретируется как сумма нескольких взаимодействий: дисперсионных сил , электростатических сил между заряженными поверхностями, взаимодействий, обусловленных слоями нейтральных молекул, адсорбированных на двух поверхностях, и структурных эффектов растворителя.

Классическая теория предсказывает, что расклинивающее давление тонкой пленки жидкости на плоской поверхности выглядит следующим образом:

$\Pi _{d}=-{\frac {A_{H}}{6\pi \delta _{0}^{3}}}$

где:

• A _H - постоянная Гамакера (Дж)
• δ ₀ - толщина пленки жидкости (м)

Для системы твердое тело-жидкость-пар, где твердая поверхность структурирована, на расклинивающее давление влияют профиль твердой поверхности ζ _S и мениска форма ζ _L.

${\Pi _{d}(x,{\zeta _{\text{L}}(x)})}=\int d^{2}\rho {\int _{\zeta _{\text{L}}(x)-\zeta _{\text{S}}(x+\rho )}^{+\infty }}dz\omega (\rho ,z)$

где:

• ω ( ρ , z ) - потенциал твердое тело-жидкость (Дж/м ⁶ )

Форму мениска можно получить за счет минимизации полной свободной энергии системы следующим образом.

${\delta W_{\text{total}}}={{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial {\zeta _{\text{L}}}}}\delta \zeta _{\text{L}}+{{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial \zeta _{\text{L}}^{'}}}\delta \zeta _{\text{L}}^{'}=0$

где:

• W _total - полная свободная энергия системы, включая поверхностную избыточную энергию и свободную энергию, обусловленную взаимодействием твердого тела и жидкости (Дж/м ² )
• ζ _L - форма мениска (м)
• ζ' _L - наклон формы мениска (1)

В теории жидких капель и пленок можно показать, что расклинивающее давление связано с равновесным углом контакта жидкость-твердое тело θ _e соотношением

$\cos \theta _{e}=1+{\frac {1}{\gamma }}\int _{h_{0}}^{\infty }\Pi _{D}(h)dh,$

где γ жидкость-пар — поверхностное натяжение , h ₀ — толщина пленки прекурсора.

См. также

• Капиллярная конденсация
• Капиллярное давление
• Постоянная Гамакера
• Уравнение тонкой пленки