линия Френкеля

В термодинамике линия Френкеля — это предполагаемая граница на фазовой диаграмме сверхкритической жидкости , разделяющая области качественно различного поведения. Жидкости на противоположных сторонах линии описываются как «жидкоподобные» или «газоподобные» и демонстрируют различное поведение с точки зрения колебаний , режимов возбуждения и диффузии .

Другие предлагаемые аналогичные пограничные линии включают, например, линию Фишера-Уидома и линию Уидома .

Обзор

В литературе представлены два типа подходов к поведению жидкостей. Наиболее распространенная модель основана на модели Ван-дер-Ваальса . Он рассматривает жидкости как плотные бесструктурные газы. Хотя этот подход позволяет объяснить многие принципиальные особенности жидкостей, в частности фазовый переход жидкость-газ , он не может объяснить другие важные вопросы, такие как, например, существование в жидкостях поперечных коллективных возбуждений, таких как фононы .

Другой подход к свойствам жидкости предложил Яков Френкель . Он основан на предположении, что при умеренных температурах частицы жидкости ведут себя подобно кристаллу, т. е. частицы совершают колебательные движения. Однако если в кристаллах они колеблются вокруг своих узлов, то в жидкостях через несколько периодов частицы меняют свои узлы. Этот подход основан на постулировании некоторого сходства кристаллов и жидкостей, позволяющем понять многие важные свойства последних: поперечные коллективные возбуждения, большую теплоемкость и т. д.

Из вышеизложенного видно, что микроскопическое поведение частиц средне- и высокотемпературных жидкостей качественно различно. Если нагреть жидкость от температуры, близкой к температуре плавления , до некоторой высокой температуры, происходит переход от твердоподобного режима к газообразному. Линия этого кроссовера получила название «линия Френкеля», в честь Якова Френкеля.

В литературе предложено несколько методов определения местоположения линии Френкеля. Точный критерий, определяющий линию Френкеля, основан на сравнении характерных времен в жидкостях. Можно определить «время перехода» через

$\tau _{0}={\frac {a^{2}}{6D}}$,

где $a$ размер частицы и $D$ – коэффициент диффузии . Это время, необходимое частице, чтобы пройти расстояние, сравнимое с ее собственным размером. Второе характерное время соответствует наименьшему периоду поперечных колебаний частиц внутри жидкости: $\tau ^{*}$. Когда эти два временных масштаба примерно равны, невозможно различить колебания частиц и их скачки в другое положение. Таким образом, критерий линии Френкеля определяется выражением $\tau _{0}\approx \tau ^{*}$.

Существует несколько приблизительных критериев расположения линии Френкеля на плоскости давление-температура . Один из этих критериев основан на автокорреляционной функции скорости (vacf): ниже линии Френкеля vacf демонстрирует колебательное поведение, а выше нее vacf монотонно спадает до нуля. Второй критерий основан на том, что при умеренных температурах в жидкостях могут возникать поперечные возбуждения, исчезающие при нагревании. Еще один критерий основан на измерениях изохорной теплоемкости . Изохорная теплоемкость, приходящаяся на одну частицу одноатомной жидкости вблизи линии плавления, близка к $3k_{B}$ (где $k_{B}$ – постоянная Больцмана ). Вклад в теплоемкость за счет потенциальной части поперечных возбуждений равен $1k_{B}$. Поэтому на линии Френкеля, где поперечные возбуждения исчезают, изохорная теплоемкость, приходящаяся на одну частицу, должна быть равна $c_{V}=2k_{B}$, прямое предсказание фононной теории термодинамики жидкости.

Пересечение линии Френкеля также приводит к некоторым структурным пересечениям в жидкостях. В настоящее время линии Френкеля нескольких идеализированных жидкостей , таких как Леннард-Джонс и мягкие сферы , а также реалистичные модели, такие как жидкое железо , водород , вода , и углекислый газ , сообщалось в литературе.

См. также

• Сверхкритические границы жидкость–газ

Внешние ссылки

Жидкости и сверхкритические жидкости - Солфордский университет