подгруппа КЭП

В математике , в области теории групп , подгруппа группы если называется обладающей свойством расширения конгруэнции или подгруппой CEP, каждая конгруэнция в подгруппе поднимается до конгруэнции всей группы. Эквивалентно, каждая нормальная подгруппа подгруппы возникает в результате пересечения с подгруппой нормальной подгруппы всей группы.

В символах подгруппа $H$ является подгруппой CEP в группе $G$ если каждая нормальная подгруппа $N$ из $H$ может быть реализован как $H\cap M$ где $M$ это нормально в $G$.

О подгруппах CEP известны следующие факты:

• Каждый ретракт имеет CEP.
• Каждая транзитивно нормальная подгруппа имеет CEP.

Ссылки

• Ol'shanskiĭ, A. Yu. (1995), "SQ-universality of hyperbolic groups" , Matematicheskii Sbornik , 186 (8): 119–132, Bibcode : 1995SbMat.186.1199O , doi : 10.1070/SM1995v186n08ABEH000063 , MR  1357360 .
• Сонкин, Дмитрий (2003), «CEP-подгруппы свободных бернсайдовых групп больших нечетных показателей», Communications in Algebra , 31 (10): 4687–4695, doi : 10.1081/AGB-120023127 , MR   1998023 , S2CID   121678772 .