Мастермайнд (настольная игра)
 Завершенная игра Mastermind | |
| Дизайнеры | Мордехай Мейровиц |
|---|---|
| Годы активности | 1970 по настоящее время |
| Жанры | Настольная игра Игра «Бумага и карандаш» [корень] |
| Игроки | 2 |
| Время установки | < 5 минут |
| Время игры | 10–30 минут |
| Шанс | Незначительный |
| Возрастной диапазон | 8 и старше |
Mastermind или Master Mind ( иврит : בול פגיעה , латинизированное : bul pgi'a ) — игра по взлому кода для двух игроков, изобретенная в Израиле . [1] [2] Это напоминает более раннюю игру с карандашом и бумагой под названием «Быки и коровы» , которая, возможно, возникла сто лет назад.
История
[ редактировать ]
Mastermind был изобретен в 1970 году Мордехаем Мейровицем , израильским почтмейстером и экспертом в области телекоммуникаций. После того, как идея была представлена крупным производителям игрушек и показана на Нюрнбергской международной ярмарке игрушек , ее подхватила компания по производству пластмасс Invicta Plastics , базирующаяся недалеко от Лестера , Великобритания . Invicta приобрела все права на игру, а основатель Эдвард Джонс-Фенли доработал игру. Он был выпущен в 1971–1972 годах. [1] [2] [3]
Игра основана на игре с бумагой и карандашом под названием «Быки и коровы» . Компьютерная адаптация была запущена в 1960-х годах на Кембриджского университета и компьютерной системе Titan получила название «MOO». Эту версию написал Фрэнк Кинг. Другие версии были написаны для системы разделения времени TSS/8 Дж. С. Фелтоном, для Unix — Кеном Томпсоном . [4] и для системы Multics в Массачусетском технологическом институте Джерролда Грочоу. [5]
С 1971 года права на Mastermind принадлежат Invicta Plastics. (Invicta всегда называла игру Master Mind .) Первоначально они производили ее сами, хотя с тех пор лицензировали ее производство Hasbro по всему миру, за исключением Pressman Toys и Orda Industries, которые имеют права на производство в США и Израиле соответственно. [6] Компания Chieftain Products приобрела права на производство в Канаде в 1972 году, но прекратила свою деятельность в 1996 году.
Начиная с 1973 года на коробке с игрой красовалась фотография мужчины в пиджаке, сидящего на переднем плане, и молодой женщины, стоящей позади него. Две модели-любители (Билл Вудворд и Сесилия Фунг) воссоединились в июне 2003 года, чтобы позировать для еще одной рекламной фотографии. [7]
Геймплей и правила
[ редактировать ]В игре используются:
- с декодирующая плата экраном на одном конце, закрывающим ряд из четырех больших отверстий, и двенадцатью (или десятью, или восемью, или шестью) дополнительными рядами, содержащими четыре больших отверстия рядом с набором из четырех маленьких отверстий;
- кодовые колышки шести разных цветов (или более; см. «Варианты» ниже) с круглыми головками, которые будут помещены в большие отверстия на доске; и
- колышки для ключей , некоторые цветные (красные на изображении, хотя часто черные), а некоторые белые, с плоской головкой и меньше, чем колышки для кода; они будут помещены в небольшие отверстия на доске.
Два игрока заранее решают, сколько игр они сыграют ( количество должно быть четным) . Один игрок становится разработчиком кодов , другой — взломщиком кодов . [8] : 120 Разработчик кода выбирает шаблон из четырех привязок кода. Игроки заранее решают, разрешены ли дубликаты и пробелы. В этом случае разработчик кода может выбрать до четырех кодовых привязок одного цвета или четырех пробелов. Если в коде не допускаются пробелы, взломщик кода не может использовать пробелы в своих догадках. Кодировщик помещает выбранный шаблон в четыре отверстия, закрытые экраном, так, чтобы он был виден шифровальщику, но не взломщику кодов. [9]
Взломщик кодов пытается угадать узор как по порядку, так и по цвету, за восемь-двенадцать ходов. Каждое предположение делается путем размещения ряда кодовых колышков на плате декодирования. [8] : 120 После размещения кодировщик обеспечивает обратную связь, помещая от нуля до четырех ключевых привязок в маленькие отверстия строки с предположением. Для каждого кодового колышка, который является правильным как по цвету, так и по положению, помещается цветной колышек. Белая привязка ключа указывает на привязку кода, которая принадлежит решению, но расположена неправильно. [10]
Если в угадании есть повторяющиеся цвета, все они не могут получить ключевую привязку, если только они не соответствуют одинаковому количеству повторяющихся цветов в скрытом коде. Например, если скрытый код имеет вид красный-красный-синий-синий и взломщик угадает красный-красный-красный-синий, разработчик кода выдаст три цветных колышка для ключей за первые два красных и синий, но ничего за третий красный. . Никакого указания на то, что код также включает второй синий цвет, не указывается. [11]
После получения обратной связи делается еще одно предположение; догадки и обратная связь продолжают чередоваться до тех пор, пока либо взломщик кода не угадает правильно, либо все строки на плате декодирования не будут заполнены.
Традиционно игроки могут зарабатывать очки только тогда, когда играют в роли создателя кода. Кодировщик получает один балл за каждую догадку, сделанную взломщиком кодов. Создатель кода получает дополнительный балл, если взломщик кода не может угадать точный шаблон за заданное количество ходов. (Альтернатива - подсчет очков в зависимости от количества установленных ключей.) Победителем становится тот, кто наберет наибольшее количество очков после оговоренного количества сыгранных игр.
Могут быть указаны и другие правила. [12]
Алгоритмы и стратегии
[ редактировать ]Прежде чем задаться вопросом о лучшей стратегии взломщика кодов, необходимо определить, что означает слово «лучшая»: минимальное количество ходов можно проанализировать в условиях наихудшего и среднего случая и в смысле минимаксного значения нуля. Игра с суммой в теории игр .
Лучшие стратегии с четырьмя лунками и шестью цветами
[ редактировать ]С четырьмя отверстиями и шестью цветами есть 6 4 = 1296 различных узоров (допускаются дублирование цветов, но не пробелы).
Худший случай: алгоритм пяти предположений
[ редактировать ]В 1977 году Дональд Кнут продемонстрировал, что взломщик кодов может раскрыть шаблон за пять ходов или меньше, используя алгоритм, который постепенно уменьшает количество возможных шаблонов. [13] Алгоритм, описанный с использованием цифр 1–6 для обозначения шести цветов кодовых привязок, работает следующим образом:
- Создайте набор S из 1296 возможных кодов {1111, 1112,... 6665, 6666}.
- Начните с первоначального предположения 1122. (Кнут приводит примеры, показывающие, что этот алгоритм, использующий первые предположения, отличные от «двух пар»; например, 1111, 1112, 1123 или 1234; не выигрывает за пять попыток для каждого кода.)
- Сыграйте в угадайку, чтобы получить ответ в виде цветных и белых колышков.
- Если ответом являются четыре цветных колышка, игра выиграна, алгоритм завершает работу.
- В противном случае удалите из S любой код, который не дает ответа цветных и белых колышков.
- Следующее предположение выбирается с помощью минимаксного метода, при котором выбирается предположение с наименьшей оценкой ответа. В этом случае ответом на предположение является некоторое количество цветных и белых привязок клавиш, а оценка такого ответа определяется как количество кодов в S , которые все еще возможны даже после того, как ответ известен. Оценка предположения пессимистически определяется как худшая (максимальная) из всех оценок ответа. Из набора предположений с лучшим (минимальным) баллом выберите одно в качестве следующего предположения, выбирая код из S. по возможности (В рамках этих ограничений Кнут следует соглашению о выборе предположения с наименьшим числовым значением; например, 2345 меньше, чем 3456. Кнут также приводит пример, показывающий, что в некоторых случаях ни один код из S не будет входить в число лучших вариантов оценки и, таким образом, догадка не может выиграть на следующем ходу, но будет необходима для обеспечения победы в пяти раундах.)
- Повторите с шага 3.
Средний случай
[ редактировать ]Последующие математики находили различные алгоритмы, которые уменьшают среднее количество ходов, необходимых для решения шаблона: в 1993 году Кенджи Кояма и Тони В. Лай выполнили исчерпывающий поиск в глубину, показав, что оптимальный метод решения случайного кода может достичь в среднем 5625/1296 = 4,3403 хода на решение, при наихудшем сценарии — шесть ходов. [14]
Минимаксная ценность теории игр
[ редактировать ]Минимаксное значение в смысле теории игр составляет 5600/1290 = 4,3411. Минимаксная стратегия кодировщика заключается в равномерно распределенном выборе одного из 1290 шаблонов с двумя и более цветами. [15]
Генетический алгоритм
[ редактировать ]Новый алгоритм со встроенным генетическим алгоритмом , в котором из разных поколений собирается большой набор подходящих кодов. Качество каждого из этих кодов определяется на основе сравнения с выборкой элементов подходящего набора. [16] [17] Этот алгоритм основан на эвристике, которая присваивает балл каждой подходящей комбинации на основе вероятности того, что она действительно является скрытой комбинацией. Поскольку эта комбинация неизвестна, оценка основана на характеристиках набора подходящих решений или их выборки, найденной эволюционным алгоритмом.
Алгоритм работает следующим образом: P = длина решения, используемого в игре, X 1 = точные совпадения («красные значки») и Y 1 = возле спичек («белые булавки»):
- Установите я = 1
- Играть с фиксированной начальной догадкой G 1
- Получите ответ X 1 и Y 1
- Повторяйте, пока X i ≠ P :
- Приращение я
- Установите E i = ∅ и h = 1
- Инициализировать популяцию
- Повторяйте, пока h ≤ maxgen и | Э я | ≤ максимальный размер :
- Сгенерируйте новую популяцию, используя кроссовер, мутацию, инверсию и перестановку.
- Рассчитать фитнес
- Добавьте подходящие комбинации в E i
- Приращение ч
- Сыграйте в угадайку G i, которая принадлежит E i
- Получите ответ X i и Y i
Сложность и проблема выполнимости
[ редактировать ]В ноябре 2004 года Мишель де Бондт доказал, что решение доски Mastermind является NP-полной задачей при игре с n колышками в ряду и двумя цветами, показав, как представить 3SAT «одна из трех» в ней любую задачу . Он также продемонстрировал то же самое для «Последовательного вдохновителя» (играя в игру так, что каждая догадка является кандидатом на секретный код, соответствующий подсказкам в предыдущих догадках). [18] [ нужен лучший источник ]
Проблема выполнимости Mastermind — это проблема принятия решения , которая спрашивает: «Учитывая набор догадок и количество цветных и белых ключевых колышков, полученных для каждой догадки, существует ли хотя бы один секретный шаблон, который генерирует эти точные оценки?» (Если нет, то разработчик кода, должно быть, неправильно оценил хотя бы одно предположение.) В декабре 2005 года Джефф Стакман и Го-Цян Чжан показали в статье arXiv , что проблема выполнимости Mastermind является NP-полной. [19] [ нужен лучший источник ]
Вариации
[ редактировать ]Варьирование количества цветов и количества отверстий приводит к созданию спектра игр Mastermind разных уровней сложности. Другой распространенный вариант — поддержка разного количества игроков, берущих на себя роли создателя кода и взломщика кодов. Ниже приведены некоторые примеры игр Mastermind , выпущенных Invicta , Parker Brothers , Pressman , Hasbro и другими производителями игр:
| Игра | Год | Цвета | Дыры | Комментарии |
|---|---|---|---|---|
| вдохновитель | 1972 | 6 | 4 | Оригинальная версия |
| Бублики [20] | 1972 | 10 цифр | 3 | Также играется как словесная игра с 2- или 3-значными числами. |
| Королевский вдохновитель | 1972 | 5 цветов × 5 форм | 3 | |
| Вдохновитель44 | 1972 | 6 | 5 | Для четырёх игроков |
| Великий вдохновитель | 1974 | 5 цветов × 5 форм | 4 | |
| Super Mastermind (он же Deluxe Mastermind ; он же Advanced Mastermind ) | 1972 [21] | 8 | 5 | |
| Слово вдохновитель | 1975 [а] | 26 букв | 4 | В качестве шаблона можно использовать только действительные слова, которые можно угадывать на каждом ходу. |
| Мини-вдохновитель | 1976 | 6 | 4 | Дорожная версия; место только для шести догадок |
| Вдохновитель чисел | 1976 | 6 цифр | 4 | Использует цифры вместо цветов. Разработчик кода может дополнительно указать сумму цифр в качестве дополнительной подсказки. |
| Электронный вдохновитель (Invicta) | 1977 | 10 цифр | 3, 4 или 5 | Использует цифры вместо цветов. Портативная электронная версия. Соло или несколько игроков против компьютера. Бренд Invicta. |
| Суперзвуковой электронный вдохновитель (Invicta) | 1979 | 10 цифр | 3, 4, 5 или 6 | Геймплей идентичен Electronic Mastermind 1977 года. Версия Super-Sonic добавляет к потенциальным кодам шестую цифру. Подает звуковой сигнал при попытке ввести правильный код или при обнаружении кода с помощью клавиши «Не удалось». Отображает продолжительность времени и количество попыток найти решение. |
| Вдохновитель Уолта Диснея | 1978 | 5 | 3 | Вместо цветов используются персонажи Диснея. |
| Mini Mastermind (он же Travel Mastermind ) | 1988 | 6 | 4 | Дорожная версия; место только для шести догадок |
| Вызов вдохновителя | 1993 | 8 | 5 | Оба игрока одновременно играют в создателя кодов и взломщиков кодов. |
| Паркер вдохновитель | 1993 | 8 | 4 | |
| Мастермайнд для детей | 1996 | 6 | 3 | Животная тема |
| Тайный поиск вдохновителя | 1997 | 26 букв | 3-6 | Только действительные слова; подсказки предоставляются побуквенно с помощью стрелок вверх/вниз для более раннего/позднего алфавита. |
| Электронный портативный вдохновитель (Hasbro) | 1997 | 6 | 4 | Портативная электронная версия. Хасбро. |
| Новый вдохновитель | 2004 | 8 | 4 | До пяти игроков |
| Мини-вдохновитель | 2004 | 6 | 4 | Автономная версия для путешествий; место только для восьми предположений |
Также существовала версия под названием Super Code, производимая в Восточной Германии компанией VEB Plasticart .
Уровень сложности любого из вышеперечисленных действий можно повысить, рассматривая «пустой» как дополнительный цвет, или снизить, требуя только угадывания цветов кода, независимо от положения. В Mini Mastermind цветные колышки кода имеют тот же размер и форму, что и цветные или белые колышки для ключей, поэтому сложность можно увеличить, разрешив использовать колышки для ключей в качестве кодовых колышков для двух дополнительных цветов.
Также были созданы компьютерные и интернет-версии игры, иногда с разными количествами и типами задействованных элементов и часто под разными названиями, чтобы избежать нарушения прав на товарный знак. В Mastermind также можно играть с бумагой и карандашом .Существует числовая разновидность Мастермайнда, в которой угадывается 4-значное число. [23] Веб-игру Wordle 2021 года сравнивают с Mastermind . [24]
Игра была включена в компиляцию видеоигры Clubhouse Games: 51 Worldwide Classics для Nintendo Switch под названием «Hit & Blow». [25]
Отзывы
[ редактировать ]- Игры №3 [26]
- Игры и головоломки [27]
- Игры 1980 года 100 в играх [28]
- Игры 1981 года: 100 в играх
- Игры и головоломки [29]
- Путеводитель по настольным играм для победителей журнала Playboy [30]
- Семейные игры: 100 лучших [31]
См. также
[ редактировать ]- Израильские изобретения и открытия
- Быки и Коровы и АБ – аналогичные игры с числами
- Jotto - аналогичная словесная игра с ручкой и бумагой для двух игроков.
- Lingo - аналогичное телешоу
- Wordle - аналогичная веб-игра 2021 года.
Пояснительные примечания
[ редактировать ]- ^ Адаптировано для домашнего компьютера ZX81 компанией Vortex Software в 1981 году. [22]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б Нельсон, Тоби (9 марта 2000 г.). «Краткая история настольной игры Master MindTM» . Архивировано из оригинала 6 сентября 2015 года . Проверено 6 августа 2014 г.
{{cite web}}: CS1 maint: неподходящий URL ( ссылка ) - ^ Перейти обратно: а б «Настольная игра Мастермайнд» . Настольная игра «Гик» . Проверено 6 августа 2014 г.
- ^ «Игрушки и игры Invicta» . 12 августа 2007 года. Архивировано из оригинала 12 августа 2007 года . Проверено 26 декабря 2017 г.
- ^ Томпсон, К.; Ричи, DM (3 ноября 1971 г.). Руководство программиста Unix (1-е изд.). Мюррей Хилл, Нью-Джерси, США: Bell Telephone Laboratories.
- ^ Фрэнсис, Джон (январь 2010 г.). «Стратегии игры в MOO, или «Быки и коровы» » (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 25 апреля 2012 года . Проверено 26 декабря 2017 г.
- ^ «Страница истории игрушек Invicta» . Архивировано из оригинала 12 августа 2007 года . Проверено 7 августа 2012 г.
- ^ «Знаковое воссоединение моделей Mastermind Box» . Инвикта Пластикс. Июнь 2003 г. Архивировано из оригинала 29 июня 2004 г.
- ^ Перейти обратно: а б Фуллертон, Трейси (2008). Мастерская игрового дизайна (2-е изд.). Издательство Морган Кауфманн . ISBN 978-0-240-80974-8 .
- ^ «Трудолюбивый» . Проверено 7 июля 2014 г.
- ^ «Вольфрам» . Проверено 9 июля 2012 года .
- ^ «Архимед» . Проверено 7 октября 2012 г.
- ^ «Быки, коровы и компания» . Проверено 7 июля 2012 г.
- ^ Кнут, Дональд (1976–1977). «Компьютер как главный разум» (PDF) . Дж. Рекр. Математика. (9): 1–6. Архивировано (PDF) из оригинала 4 марта 2016 г.
- ^ Кояма, Кендзи; Лай, Тони (1993). «Оптимальная стратегия вдохновителя». Журнал развлекательной математики (25): 230–256.
- ^ Кнут, Дональд (2011). Избранные статьи о забавах и играх . Центр изучения языка и информации. п. 226. ИСБН 9781575865843 .
- ^ Бергман, Лотте (2007–2008). «Эффективные решения для Mastermind с использованием генетических алгоритмов» (PDF) . КУЛеувен (1): 1–15. Архивировано из оригинала (PDF) 9 сентября 2014 года.
- ^ Мерело Джей Джей; Мора А.М.; Котта С.; Фернандес-Лейва А.Дж. (2013). «Найти эволюционное решение игры Mastermind с хорошим поведением масштабирования». В Никосии, Г.; Пардалос, П. (ред.). Обучение и интеллектуальная оптимизация . Конспекты лекций по информатике. Том. 7997. Спрингер. стр. 288–293. дои : 10.1007/978-3-642-44973-4_31 . ISBN 978-3-642-44973-4 . Проверено 22 декабря 2021 г.
- ^ Де Бондт, Мишель К. (ноябрь 2004 г.), NP-полнота главного разума и сапера , Университет Радбауд в Неймегене
- ^ Чжан, Го-Цян; Стакман, Джефф (13 декабря 2005 г.). «Вдохновитель NP-завершен». arXiv : cs.CC/0512049 .
- ^ «Бублики (1972)» .
- ^ В Польше - Copyright Invicta 1972, в сотрудничестве с Krajowa Agencja Wydawnicza. «Настольные игрыГик» . boardgamegeek.com .
- ^ «Вортекс Софтвер – Компания» . Центр истории вычислений . 26 февраля 2018 г.
- ^ «Быки и коровы Классика» . Архивировано из оригинала 22 июля 2011 года.
- ^ Пизани, Джозеф (31 января 2022 г.). «В мире есть люди, которые откапывают старые игры. Вдохновитель или Джотто, кто-нибудь?» . Уолл Стрит Джорнал . Доу Джонс и компания, Инк . Проверено 19 февраля 2023 г.
31 января 2022 г., 9:00 по восточному времени Поклонники Wordle возвращаются к детским играм, включая Mastermind, который проверяет логические навыки игроков с использованием цветовых кодов, аналогично тому, что Wordle делает со словами и буквами.
- ^ «Nintendo делится полезной инфографикой, показывающей все 51 мировую классическую клубную игру» . Нинтендо Лайф . 25 мая 2020 г. Проверено 21 июля 2020 г.
- ^ «Журнал ИГРЫ №3» . Январь 1978 года.
- ^ «Игры и головоломки 1973-04: Выпуск 12» . Публикации AHC. Апрель 1973 года.
- ^ «Журнал ИГРЫ №20» . Ноябрь 1980 года.
- ^ «Игры и головоломки, март-апрель 1974 г.: выпуск 23» . Публикации AHC. Март 1974 года.
- ^ «Путеводитель по настольным играм для победителей журнала Playboy» . 18 ноября 1979 года.
- ^ Семейные игры: 100 лучших . 2010. ISBN 978-1-934547-21-2 .