Квантовая теория траекторий
Квантовая теория траекторий (QTT) — это формулировка квантовой механики, используемая для моделирования открытых квантовых систем , квантовой диссипации и одиночных квантовых систем. [1] Он был разработан Говардом Кармайклом в начале 1990-х годов примерно в то же время, что и аналогичная формулировка, известная как метод квантового скачка или метод волновой функции Монте-Карло (MCWF), разработанный Далибардом , Кастином и Мёлмером . [2] к открытым квантовым системам , основанным на волновых функциях, Другие одновременные работы по подходам Монте-Карло включают работы Дума, Золлера и Ритча , а также Хегерфельдта и Вильзера. [3]
QTT совместим со стандартной формулировкой квантовой теории, описанной уравнением Шрёдингера , но предлагает более детальное представление. [4] [1] Уравнение Шредингера можно использовать для вычисления вероятности обнаружения квантовой системы в каждом из ее возможных состояний в случае проведения измерения. Этот подход по своей сути является статистическим и полезен для прогнозирования средних измерений больших ансамблей квантовых объектов, но он не описывает и не дает понимания поведения отдельных частиц. QTT заполняет этот пробел, предлагая способ описания траекторий отдельных квантовых частиц, которые подчиняются вероятностям, вычисленным из уравнения Шредингера. [4] [5] Как и метод квантового скачка, QTT применяется к открытым квантовым системам, которые взаимодействуют со своей средой. [1] QTT стал особенно популярным, поскольку технология была разработана для эффективного контроля и мониторинга отдельных квантовых систем, поскольку она может предсказывать, как отдельные квантовые объекты, такие как частицы, будут вести себя, когда за ними наблюдают. [4]
Метод
[ редактировать ]В QTT открытые квантовые системы моделируются как процессы рассеяния , где классические внешние поля соответствуют входам, а классические стохастические процессы соответствуют выходам (полям после процесса измерения). [6] Сопоставление входов и выходов обеспечивается квантовым стохастическим процессом, настроенным для учета конкретной стратегии измерения (например, подсчета фотонов , гомодинного / гетеродинного обнаружения и т. д.). [7] Рассчитанное состояние системы как функция времени известно как квантовая траектория , а желаемая матрица плотности как функция времени может быть рассчитана путем усреднения по множеству смоделированных траекторий.
Как и другие подходы Монте-Карло, QTT обеспечивает преимущество перед подходами с использованием прямого основного уравнения за счет уменьшения количества необходимых вычислений. Для гильбертова пространства размерности N традиционный подход с основным уравнением потребует расчета эволюции N 2 элементы матрицы атомной плотности, тогда как QTT требует только N вычислений. Это делает его полезным для моделирования больших открытых квантовых систем. [8]
Идея мониторинга результатов и создания записей измерений является фундаментальной для QTT. Этот акцент на измерении отличает его от метода квантового скачка, который не имеет прямого отношения к мониторингу выходных полей. Применительно к прямому обнаружению фотонов обе теории дают эквивалентные результаты. Если метод квантового скачка предсказывает квантовые скачки системы при испускании фотонов, то QTT предсказывает «щелчки» детектора при измерении фотонов. Единственная разница – это точка зрения. [8]
QTT также шире в своем применении, чем метод квантового скачка, поскольку его можно применять ко многим различным стратегиям мониторинга, включая прямое обнаружение фотонов и гетеродинное обнаружение. Каждая стратегия мониторинга предлагает разную картину динамики системы. [8]
Приложения
[ редактировать ]Было два отдельных этапа подачи заявок на QTT. Как и метод квантового скачка, QTT впервые использовался для компьютерного моделирования больших квантовых систем. Эти приложения используют его способность значительно уменьшать объем вычислений, что было особенно необходимо в 1990-е годы, когда вычислительные мощности были очень ограничены. [2] [9] [10]
Второй этап применения был катализирован развитием технологий точного контроля и мониторинга одиночных квантовых систем. В этом контексте QTT используется для прогнозирования и управления экспериментами с отдельными квантовыми системами, в том числе теми, которые способствуют разработке квантовых компьютеров. [1] [11] [12] [13] [14] [15] [5]
Также было показано, что квантовые траектории обладают полной и универсальной квантовой вычислительной мощностью. [16]
Проблема квантового измерения
[ редактировать ]QTT обращается к одному из аспектов проблемы измерения в квантовой механике, предоставляя подробное описание промежуточных шагов, посредством которых квантовое состояние приближается к конечному, измеренному состоянию во время так называемого « коллапса волновой функции ». Он согласовывает концепцию квантового скачка с плавной эволюцией, описываемой уравнением Шрёдингера . Теория предполагает, что «квантовые скачки» не происходят мгновенно, а происходят в когерентно управляемой системе как плавный переход через серию состояний суперпозиции . [5] Это предсказание было проверено экспериментально в 2019 году командой Йельского университета под руководством Мишеля Деворе и Златко Минева в сотрудничестве с Кармайклом и другими сотрудниками Йельского университета и Оклендского университета . В своем эксперименте они использовали сверхпроводящий искусственный атом для детального наблюдения квантового скачка, подтвердив, что переход представляет собой непрерывный процесс, который разворачивается во времени. Они также смогли обнаружить, когда должен был произойти квантовый скачок, и вмешаться, чтобы обратить его вспять, отправив систему обратно в состояние, в котором она началась. [11] Этот эксперимент, вдохновленный и направляемый QTT, представляет собой новый уровень контроля над квантовыми системами и имеет потенциальное применение для исправления ошибок в квантовых вычислениях в будущем. [11] [17] [18] [19] [5] [1]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с д и Болл, Филипп (28 марта 2020 г.). «Реальность в процессе становления» . Новый учёный : 35–38.
- ^ Jump up to: а б Мёлмер, К.; Кастин, Ю.; Далибард, Дж. (1993). «Метод волновых функций Монте-Карло в квантовой оптике». Журнал Оптического общества Америки Б. 10 (3): 524. Бибкод : 1993JOSAB..10..524M . дои : 10.1364/JOSAB.10.000524 . S2CID 85457742 .
- ^ Соответствующие первоисточники соответственно:
- Далибар, Жан; Кастин, Иван; Мёлмер, Клаус (февраль 1992 г.). «Волновой подход к диссипативным процессам в квантовой оптике». Письма о физических отзывах . 68 (5): 580–583. arXiv : 0805.4002 . Бибкод : 1992PhRvL..68..580D . doi : 10.1103/PhysRevLett.68.580 . ПМИД 10045937 .
- Кармайкл, Ховард (1993). Подход открытых систем к квантовой оптике . Спрингер-Верлаг. ISBN 978-0-387-56634-4 .
- Дум, Р.; Золлер, П.; Ритч, Х. (1992). «Моделирование атомного основного уравнения спонтанного излучения методом Монте-Карло». Физический обзор А. 45 (7): 4879–4887. Бибкод : 1992PhRvA..45.4879D . дои : 10.1103/PhysRevA.45.4879 . ПМИД 9907570 .
- Хегерфельдт, GC; Уилзер, Т.С. (1992). «Ансамбль или индивидуальная система, коллапс или отсутствие коллапса: описание одного излучающего атома». В HD Дёбнер; В. Шерер; Ф. Шрок-младший (ред.). Классические и квантовые системы (PDF) . Материалы Второго Международного Вигнеровского симпозиума. Всемирная научная. стр. 104–105.
- ^ Jump up to: а б с Болл, Филип. «Квантовая теория, раскрывающая тайну измерения» . Журнал Кванта . Проверено 14 августа 2020 г.
- ^ Jump up to: а б с д «Сотрудничество с лучшими в мире специалистами для ответа на вековую загадку квантовой теории» (PDF) . Годовой отчет Центра Додда-Уоллса за 2019 год : 20–21. Архивировано из оригинала (PDF) 26 января 2021 г. Проверено 9 сентября 2020 г.
- ^ «Говард Кармайкл – Школа физики» . physik.cosmos-indirekt.de (на немецком языке) . Проверено 14 августа 2020 г.
- ^ «Доктор Говард Кармайкл - Оклендский университет» . unidirectory.auckland.ac.nz . Архивировано из оригинала 11 мая 2021 г. Проверено 14 августа 2020 г.
- ^ Jump up to: а б с «Квантовая оптика. Материалы XX Сольвеевской конференции по физике, Брюссель, 6–9 ноября 1991 г.» . Отчеты по физике . 1991.
- ^ Л. Хорват и Х. Дж. Кармайкл (2007). «Влияние выравнивания атомного пучка на измерения корреляции фотонов в резонаторной КЭД». Физический обзор А. 76, 043821 (4): 043821. arXiv : 0704.1686 . Бибкод : 2007PhRvA..76d3821H . дои : 10.1103/PhysRevA.76.043821 . S2CID 56107461 .
- ^ Р. Кретьен (2014) « Лазерное охлаждение атомов: моделирование волновой функции Монте-Карло » Магистерская диссертация.
- ^ Jump up to: а б с Болл, Филип. «Квантовые скачки, которые долгое время считались мгновенными, требуют времени» . Журнал Кванта . Проверено 27 августа 2020 г.
- ^ Уайзман, Х. (2011). Квантовые измерения и контроль . Издательство Кембриджского университета.
- ^ К. В. Марч, С. Дж. Вебер, К. Маклин и И. Сиддики (2014). «Наблюдение одноквантовых траекторий сверхпроводящего квантового бита». Природа . 502 (7470): 211–214. arXiv : 1305.7270 . дои : 10.1038/nature12539 . ПМИД 24108052 . S2CID 3648689 .
{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ Н. Рох, М. Шварц, Ф. Моцой, К. Маклин, Р. Виджай, А. Эддинс, А. Коротков, К. Уэйли, М. Саровар и И. Сиддики (2014). «Наблюдение индуцированной измерениями запутанности и квантовых траекторий удаленных сверхпроводящих кубитов». Письма о физических отзывах . 112, 170501-1-4, 2014. (17): 170501. arXiv : 1402.1868 . Бибкод : 2014PhRvL.112q0501R . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.170501 . ПМИД 24836225 . S2CID 14481406 – через Американское физическое общество.
{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ П. Кампань-Ибарк, П. Сикс, Л. Брето, А. Сарлетт, М. Миррахими, П. Рушон и Б. Уард (2016). «Наблюдение диффузии квантовых состояний посредством гетеродинного обнаружения флуоресценции» . Физический обзор X . 6 (1): 011002. arXiv : 1511.01415 . Бибкод : 2016PhRvX...6a1002C . дои : 10.1103/PhysRevX.6.011002 . S2CID 53548243 .
{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ Сантос, МФ; Терра Кунья, М.; Чавес, Р.; Карвальо, ARR (24 апреля 2012 г.). «Квантовые вычисления с некогерентными ресурсами и квантовыми скачками» . Письма о физических отзывах . 108 (17): 170501. arXiv : 1111.1319 . Бибкод : 2012PhRvL.108q0501S . doi : 10.1103/PhysRevLett.108.170501 . hdl : 10072/342738 . ПМИД 22680844 .
- ^ Шелтон, Джим (3 июня 2019 г.). «Физики могут предсказать прыжки кота Шредингера (и, наконец, спасти его)» . ScienceDaily . Проверено 25 августа 2020 г.
- ^ Дюме, Изабель (7 июня 2019 г.). «Поймать квантовый скачок» . Мир физики . Проверено 25 августа 2020 г.
- ^ Леа, Роберт (3 июня 2019 г.). «Предсказание прыжков кота Шрёдингера» . Середина . Проверено 25 августа 2020 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- mcsolve Решатель Quantum jump (Монте-Карло) от QuTiP для Python .
- QuantumOptics.jl — набор инструментов квантовой оптики в Julia .
- Набор инструментов квантовой оптики для Matlab