Вертикальное отклонение

Вертикальное отклонение ( VD ) или отклонение вертикали ( DoV ), также известное как отклонение отвесной линии и астрогеодезическое отклонение , является мерой того, насколько сильно направление силы тяжести в данной интересующей точке поворачивается из-за локальных аномалий массы. например, близлежащие горы. Они широко используются в геодезии , для геодезических сетей и в геофизических целях.

Вертикальное отклонение представляет собой угловые компоненты между зенит - надир истинной кривой ( отвес ) касательной линией и вектором нормали к поверхности эталонного эллипсоида (выбранного для аппроксимации поверхности Земли на уровне моря ). ВД возникают из-за гор и подземных геологических неровностей и могут составлять углы 10 ″ на равнинных участках или 20–50″ в гористой местности ). ^{[ нужна ссылка ]}

Отклонение вертикали имеет север-юг компоненту ξ ( xi ) и восток-запад компонент η ( eta ). Значение ξ представляет собой разницу между астрономической широтой и геодезической широтой (при этом северные широты считаются положительными, а южные – отрицательными); последний обычно рассчитывается по координатам геодезической сети . Значение η представляет собой произведение косинуса широты и разницы между астрономической долготой и долготой (при этом восточная долгота считается положительной, а западная долгота - отрицательной). Когда новая картографическая база данных заменяет старую новыми геодезическими широтами и долготами на новом эллипсоиде, расчетные вертикальные отклонения также изменятся.

Определение

Прогибы отражают волнистость геоида и гравитационные аномалии , поскольку они зависят от гравитационного поля и его неоднородностей.

Вертикальные отклонения обычно определяют астрономически. Истинный зенит наблюдается астрономически по отношению к звездам , а эллипсоидный зенит (теоретическая вертикаль) — с помощью вычислений геодезической сети, которые всегда происходят на эталонном эллипсоиде . Кроме того, очень локальные изменения вертикального отклонения могут быть рассчитаны на основе данных гравиметрической съемки и с помощью цифровых моделей местности (ЦММ), используя теорию, первоначально разработанную Венингом-Мейнесом .

VD используются при астрогеодезическом нивелировании : поскольку вертикальное отклонение описывает разницу между направлением нормали геоида и эллипсоида, оно представляет собой горизонтальный пространственный градиент геоида волн геоида (т. е. расстояние между геоидом и опорным эллипсоидом).

На практике отклонения наблюдаются в специальных точках на расстоянии 20 или 50 километров. Уплотнение осуществляется с помощью комбинации моделей ЦММ и площадной гравиметрии . Точные наблюдения вертикального отклонения имеют точность ±0,2″ (на высоких горах ±0,5″), расчетные значения около 1–2″.

Максимальное вертикальное отклонение Центральной Европы , по-видимому, приходится на точку возле Гросглокнера (3798 м), самой высокой вершины Австрийских Альп . Прибл. значения составляют ξ = +50″ и η = −30″. В районе Гималаев очень асимметричные вершины могут иметь вертикальные отклонения до 100 дюймов (0,03°). На довольно равнинной территории между Веной и Венгрией значения составляют менее 15 дюймов, но разброс составляет ±10 дюймов из-за неравномерной плотности горных пород в недрах.

комбинацию цифровой камеры и наклономера Совсем недавно стали также использовать , см. Зенитную камеру . ^[1]

Приложение

Вертикальные отклонения в основном используются в четырех случаях:

Для точного расчета геодезических сетей . Геодезические теодолиты и нивелиры ориентированы относительно истинной вертикали , но ее отклонение превышает точность геодезических измерений в 5–50 раз. Поэтому данные пришлось бы корректировать точно относительно глобального эллипсоида. Без этих сокращений результаты съемки могут быть искажены на несколько сантиметров или даже дециметров на километр.
Для определения геоида (среднего уровня моря) и точного преобразования высот . Глобальные геоидальные волнения составляют 50–100 м, а их региональные значения – 10–50 м. Они адекватны интегралам от компонент ВД ξ,η и поэтому могут быть рассчитаны с точностью до см на расстояниях во многие километры.
Для GPS- исследований . Измерения спутников относятся к чистой геометрической системе (обычно эллипсоид WGS84 ), тогда как земные высоты относятся к геоиду. Нам нужны точные данные геоида, чтобы объединить различные типы измерений.
Для геофизики . Поскольку на данные ВД влияет физическая структура земной коры и мантии, геодезисты занимаются моделями, чтобы улучшить наши знания о недрах Земли. Кроме того, как и в случае с прикладной геофизикой , данные VD могут помочь в будущей разведке сырья, нефти , газа или руд .

Исторические последствия

Вертикальные отклонения использовались для измерения плотности Земли в эксперименте Шихаллиона .

Вертикальное отклонение является причиной того, что современный нулевой меридиан проходит более чем на 100 м к востоку от исторического нулевого астрономического меридиана в Гринвиче. ^[2]

На измерение дуги меридиана, сделанное Николя-Луи де Лакайлем к северу от Кейптауна в 1752 году ( измерение дуги де Лакайля ), повлияло вертикальное отклонение. ^[3] Возникшее в результате расхождение с измерениями в Северном полушарии не было объяснено до посещения этого района Джорджем Эверестом в 1820 году; Повторное исследование дуги Маклера в конечном итоге подтвердило гипотезу Эвереста. ^[4]

Ошибки в определении дуги меридиана Деламбра и Мешена , повлиявшие на исходное определение метра , ^[5] Давно известно, что они были вызваны главным образом неопределенным определением широты Барселоны, что позже было объяснено вертикальным отклонением. ^[6]^[7]^[8] Когда эти ошибки были признаны в 1866 году, ^[9] стало срочно приступать к новому измерению французской дуги между Дюнкерком и Перпиньяном. Операции по пересмотру французской дуги, связанной с испанской триангуляцией, были завершены только в 1896 году. Тем временем французские геодезисты осуществили в 1879 году соединение Алжира с Испанией с помощью геодезистов Мадридского института во главе с покойным Карлосом Ибаньес Ибаньес де Иберо (1825–1891). ^[а]

До тех пор, пока в 1910 году не был рассчитан эллипсоид Хейфорда , вертикальные отклонения считались случайными ошибками . ^[11] Отклонения отвесной линии были определены Жаном Ле Роном д'Аламбером как важный источник ошибок в геодезических съемках еще в 1756 году. Несколько лет спустя, в 1828 году, Карл Фридрих Гаусс предложил концепцию геоида . ^[12]^[13]

См. также

Примечания

^ Он был президентом Международной геодезической ассоциации (теперь называемой Международной ассоциацией геодезии ), первым президентом Международного комитета мер и весов и одним из 81 первых членов Международного статистического института . ^[10]

Ссылки

^ Хирт, К.; Бурки, Б.; Сомиски, А.; Сибер, Дж.Н. (2010). «Современное определение вертикальных отклонений с помощью цифровых камер Зенита» (PDF) . Журнал геодезической инженерии . 136 : 1–12. doi : 10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000009 . hdl : 20.500.11937/34194 .
^ Малис, Стивен; Сиго, Джон Х.; Палвис, Николаос К.; Зайдельманн, П. Кеннет; Каплан, Джордж Х. (1 августа 2015 г.). «Почему Гринвичский меридиан сдвинулся» . Журнал геодезии . 89 (12): 1263. Бибкод : 2015JGeod..89.1263M . дои : 10.1007/s00190-015-0844-y .
^ «Дуга Меридиана» . Астрономическое общество Южной Африки . Проверено 27 августа 2020 г.
^ Уорнер, Брайан (1 апреля 2002 г.). «Лакайль 250 лет спустя» . Астрономия и геофизика . 43 (2): 2,25–2,26. дои : 10.1046/j.1468-4004.2002.43225.x .
^ Олдер, К. (2002). Мера всех вещей: семилетняя одиссея и скрытая ошибка, изменившая мир . Свободная пресса. ISBN 978-0-7432-1675-3 . Проверено 2 августа 2020 г.
^ Жан-Этьен Дюби, Отчет г-на пастора Дюби о работе Женевского общества физики и естествознания с июля 1860 по июнь 1861 года. Прочтите на заседании 13 июня 1861 г. в «Мемуарах Женевского общества физики и естествознания», 16 (1861–1862), 196–197.
^ Ваничек, Петр; Форуги, Исмаил (2019). «Как гравитационное поле сократило наш метр». Журнал геодезии . 93 (9): 1821–1827. Бибкод : 2019JGeod..93.1821V . дои : 10.1007/s00190-019-01257-7 . ISSN 0949-7714 . S2CID 146099564 .
^ Леваллуа, Жан-Жак (1991). «Меридиан от Дюнкерка до Барселоны и определение метра (1972-1799)» . Электронная периодика (на французском языке). doi : 10.5169/seals-234595 . Проверено 23 декабря 2022 г.
^ Хирш, Адольф (1865). «О ходе геодезических работ в Европе» . Электронная периодика (на французском языке). doi : 10.5169/seals-88030 . Проверено 23 декабря 2022 г.
^ Кларк, Александр Росс ; Гельмерт, Фридрих Роберт (1911). «Земля, Фигура» . Британская энциклопедия . Том. 8 (11-е изд.). стр. 801–813. см. страницу 811
^ Геодезия в Универсальной энциклопедии . Универсальная энциклопедия 1996. стр. Том 10, с. 302. ИСБН 978-2-85229-290-1 . OCLC 36747385 .
^ д'Аламбер, Жан Ле Рон (1756). «Article Fig de la Terre» (Astron. Géog. Physiq. & Méch.), том VI (1756), стр. 749b–761b» . enccre.academie-sciences.fr . Проверено 23 декабря 2022 г.
^ Министерство торговли США, Национальное управление океанических и атмосферных исследований. «Что такое геоид?» . geodesy.noaa.gov . Проверено 23 декабря 2022 г.

Внешние ссылки

На веб-сайте NGS указано вертикальное отклонение в любой точке США здесь и здесь .

[11] Он был президентом Международной геодезической ассоциации (теперь называемой Международной ассоциацией геодезии ), первым президентом Международного комитета мер и весов и одним из 81 первых членов Международного статистического института . ^[10]

[1] Хирт, К.; Бурки, Б.; Сомиски, А.; Сибер, Дж.Н. (2010). «Современное определение вертикальных отклонений с помощью цифровых камер Зенита» (PDF) . Журнал геодезической инженерии . 136 : 1–12. doi : 10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000009 . hdl : 20.500.11937/34194 .

[2] Малис, Стивен; Сиго, Джон Х.; Палвис, Николаос К.; Зайдельманн, П. Кеннет; Каплан, Джордж Х. (1 августа 2015 г.). «Почему Гринвичский меридиан сдвинулся» . Журнал геодезии . 89 (12): 1263. Бибкод : 2015JGeod..89.1263M . дои : 10.1007/s00190-015-0844-y .

[3] «Дуга Меридиана» . Астрономическое общество Южной Африки . Проверено 27 августа 2020 г.

[4] Уорнер, Брайан (1 апреля 2002 г.). «Лакайль 250 лет спустя» . Астрономия и геофизика . 43 (2): 2,25–2,26. дои : 10.1046/j.1468-4004.2002.43225.x .

[Alder_2002_p.-5] Олдер, К. (2002). Мера всех вещей: семилетняя одиссея и скрытая ошибка, изменившая мир . Свободная пресса. ISBN 978-0-7432-1675-3 . Проверено 2 августа 2020 г.

[6] Жан-Этьен Дюби, Отчет г-на пастора Дюби о работе Женевского общества физики и естествознания с июля 1860 по июнь 1861 года. Прочтите на заседании 13 июня 1861 г. в «Мемуарах Женевского общества физики и естествознания», 16 (1861–1862), 196–197.

[VaníčekForoughi2019-7] Ваничек, Петр; Форуги, Исмаил (2019). «Как гравитационное поле сократило наш метр». Журнал геодезии . 93 (9): 1821–1827. Бибкод : 2019JGeod..93.1821V . дои : 10.1007/s00190-019-01257-7 . ISSN 0949-7714 . S2CID 146099564 .

[8] Леваллуа, Жан-Жак (1991). «Меридиан от Дюнкерка до Барселоны и определение метра (1972-1799)» . Электронная периодика (на французском языке). doi : 10.5169/seals-234595 . Проверено 23 декабря 2022 г.

[9] Хирш, Адольф (1865). «О ходе геодезических работ в Европе» . Электронная периодика (на французском языке). doi : 10.5169/seals-88030 . Проверено 23 декабря 2022 г.

[10] Кларк, Александр Росс ; Гельмерт, Фридрих Роберт (1911). «Земля, Фигура» . Британская энциклопедия . Том. 8 (11-е изд.). стр. 801–813. см. страницу 811

[:33-12] Геодезия в Универсальной энциклопедии . Универсальная энциклопедия 1996. стр. Том 10, с. 302. ИСБН 978-2-85229-290-1 . OCLC 36747385 .

[13] д'Аламбер, Жан Ле Рон (1756). «Article Fig de la Terre» (Astron. Géog. Physiq. & Méch.), том VI (1756), стр. 749b–761b» . enccre.academie-sciences.fr . Проверено 23 декабря 2022 г.

[14] Министерство торговли США, Национальное управление океанических и атмосферных исследований. «Что такое геоид?» . geodesy.noaa.gov . Проверено 23 декабря 2022 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[а]

[11]

[12]

[13]

[10]