Поверхность Лиувилля

В математической области дифференциальной геометрии поверхность Лиувилля (названная в честь Джозефа Лиувилля ) — это тип поверхности , которая в локальных координатах может быть записана в виде графика в R. ³

$z=f(x,y)$

такая, что первая фундаментальная форма имеет вид

$ds^{2}={\big (}f_{1}(x)+f_{2}(y){\big )}\left(dx^{2}+dy^{2}\right).\,$

Иногда метрику такого вида называют метрикой Лиувилля . Любая поверхность вращения является поверхностью Лиувилля.

Ссылки

• Гельфанд И.М. и Фомин С.В. (2000). Вариационное исчисление . Дувр. ISBN  0-486-41448-5 . (Перевод с русского Р. Сильвермана.)
• Гуггенхаймер, Генрих (1977). «Глава 11: Внутренняя геометрия поверхностей». Дифференциальная геометрия . Дувр. ISBN  0-486-63433-7 .