зона Френеля

Зона Френеля ( Английский: / f r eɪ ˈ n ɛ l / fray- NEL ), названный в честь физика Огюстена-Жана Френеля , представляет собой одну из серии конфокальных вытянутых эллипсоидальных областей пространства между передатчиком и приемником и вокруг них. Первичная волна будет распространяться по относительно прямой линии от передатчика к приемнику. Аберрантно передаваемые радио-, звуковые или световые волны, которые передаются одновременно, могут следовать несколько разными путями, прежде чем достигнут приемника , особенно если между ними есть препятствия или отклоняющие объекты. Две волны могут прийти к приемнику в несколько разное время, а аберрантная волна может прийти в противофазе с основной волной из-за разной длины пути. В зависимости от величины разности фаз между двумя волнами волны могут интерферировать конструктивно или деструктивно . Размер рассчитанной зоны Френеля на любом конкретном расстоянии от передатчика и приемника может помочь предсказать, вызовут ли препятствия или разрывы на трассе значительные помехи.

Значение

При любой передаче волн между передатчиком и приемником некоторая часть излучаемой волны распространяется вне оси (не по пути прямой видимости между передатчиком и приемником). Затем он может отклоняться от объектов и излучаться к приемнику. Однако волна прямого пути и волна отклонения пути могут приходить не по фазе , что приводит к деструктивным помехам , когда разность фаз составляет половину нечетного целого числа ( ${(2z+1)/2,z\in \mathbb {Z} }$ ) кратное периоду . n-я зона Френеля определяется как геометрическое положение точек в трехмерном пространстве, такое, что двухсегментный путь от передатчика к приемнику, который отклоняется от точки на этой поверхности, будет находиться между n-1 и n полуволнами из фаза с прямолинейным путем. Границы этих зон будут представлять собой эллипсоиды с фокусами на передатчике и приемнике. Чтобы обеспечить ограничение помех, такие пути передачи проектируются с определенным зазором, определяемым анализом зоны Френеля.

Зависимость помех от просвета является причиной эффекта частокола, когда радиопередатчик или приемник движется, а зоны высокого и низкого уровня сигнала находятся выше и ниже порога среза приемника . Чрезвычайные изменения уровня сигнала в приемнике могут вызвать перебои в линии связи или даже вообще предотвратить прием сигнала.

Зоны Френеля встречаются в оптике , радиосвязи , электродинамике , сейсмологии , акустике , гравитационном излучении и других ситуациях, связанных с излучением волн и многолучевым распространением . Вычисления зоны Френеля используются для прогнозирования просвета препятствий, необходимого при проектировании систем с высокой направленностью, таких как системы микроволнового диапазона параболические антенные . Хотя интуитивно может показаться, что прямая видимость между передатчиком и приемником — это все, что требуется для сильной антенной системы, но из-за сложной природы радиоволн препятствия в первой зоне Френеля могут вызвать значительную слабость, даже если эти препятствия не блокируют видимый путь сигнала прямой видимости. По этой причине полезно выполнить расчет размера первой, или основной, зоны Френеля для данной антенной системы. Это позволит установщику антенны решить, будет ли препятствие, например дерево, оказывать существенное влияние на мощность сигнала. Эмпирическое правило заключается в том, что основная зона Френеля в идеале должна быть свободна от препятствий на 80%, но должна быть свободна как минимум на 60%.

Пространственная структура

Зоны Френеля представляют собой конфокальные вытянутые области эллипсоидной формы в пространстве (например, 1, 2, 3), сосредоточенные вокруг линии прямого пути передачи (путь AB на схеме). Первая область включает эллипсоидное пространство, через которое проходит прямой сигнал прямой видимости. Если паразитная составляющая передаваемого сигнала отражается от объекта в этой области и затем достигает приемной антенны, фазовый сдвиг будет меньше четверти длины волны или меньше, чем сдвиг на 90° (путь ACB на диаграмме). . Эффект, касающийся только фазового сдвига, будет минимальным. Следовательно, этот отраженный сигнал потенциально может оказать положительное влияние на приемник, поскольку он принимает более сильный сигнал, чем он был бы без отклонения, и дополнительный сигнал потенциально будет в основном синфазным. Однако положительные свойства этого отклонения также зависят от поляризации сигнала относительно объекта.

2-й регион окружает 1-й регион, но исключает его. Если отражающий объект расположен во 2-й области, паразитная синусоидальная волна, отразившаяся от этого объекта и захваченная приемником, будет смещена более чем на 90°, но менее чем на 270° из-за увеличения длины пути и потенциально будет получено не в фазе. Как правило, это неблагоприятно. Но опять же, это зависит от поляризации. Использование одинаковой круговой поляризации (например, правой) на обоих концах устранит нечетное количество отражений (включая одно).

Третья область окружает вторую область, и отраженные волны, захваченные приемником, будут иметь тот же эффект, что и волна в первой области. То есть синусоидальная волна будет смещена более чем на 270°, но менее чем на 450° (в идеале это будет сдвиг на 360°) и, следовательно, дойдет до приемника с таким же сдвигом, как сигнал мог бы прийти из 1-й области. Волна, отклоненная от этой области, потенциально может быть сдвинута ровно на одну длину волны, чтобы она была точно синхронизирована с волной прямой видимости, когда она достигнет приемной антенны.

Четвертый регион окружает третий регион и аналогичен второму региону. И так далее.

При отсутствии препятствий и в идеальных условиях радиоволны будут распространяться по относительно прямой линии от передатчика к приемнику. Но если есть отражающие поверхности, которые взаимодействуют с паразитной передаваемой волной, например водоемы, гладкая местность, крыши, стены зданий и т. д., радиоволны, отклоняющиеся от этих поверхностей, могут приходить либо в противофазе, либо в противофазе. -фаза с сигналами, которые поступают непосредственно к приемнику. Иногда это приводит к противоречивому выводу, что уменьшение высоты антенны увеличивает отношение сигнал/шум в приемнике.

Хотя радиоволны обычно распространяются по относительно прямой линии, туман и даже влажность могут привести к тому, что часть сигнала на определенных частотах будет рассеиваться или изгибаться, прежде чем достигнет приемника. Это означает, что объекты, находящиеся вне зоны прямой видимости, все равно потенциально будут блокировать части сигнала. Чтобы максимизировать мощность сигнала, необходимо свести к минимуму эффект потери препятствий, удалив препятствия как с линии прямой радиочастотной видимости (RF LoS), так и с области вокруг нее в пределах основной зоны Френеля. Самые сильные сигналы находятся на прямой линии между передатчиком и приемником и всегда лежат в первой зоне Френеля.

В начале 19-го века французский ученый Огюстен-Жан Френель создал метод расчета расположения зон, то есть того, будет ли данное препятствие вызывать преимущественно синфазные или противофазные отклонения между передатчиком и приемником.

Расчет зазора

Зона Френеля: D — расстояние между передатчиком и приёмником; r — радиус первой зоны Френеля (n=1) в точке P. P — это d1 от передатчика и d2 от приемника.

Концепция просвета зоны Френеля может использоваться для анализа помех от препятствий на пути радиолуча. Первая зона должна быть максимально свободной от препятствий, чтобы не мешать радиоприему. Однако часто можно допустить некоторую закупорку зон Френеля. Как правило, максимально допустимое препятствие составляет 40 %, но рекомендуемое — 20 % или меньше. ^[1]

Для установления зон Френеля сначала определите линию прямой видимости RF (RF LoS), которая, проще говоря, представляет собой прямую линию между передающей и приемной антеннами. Теперь зона, окружающая зону видимости RF, называется зоной Френеля. ^[2]Радиус поперечного сечения каждой зоны Френеля является самым длинным в средней точке радиочастотной линии видимости и сужается до точки в каждой вершине за антеннами.

Формулировка

Рассмотрим произвольную точку P в прямой видимости на расстоянии $d_{1}$ и $d_{2}$ относительно каждой из двух антенн.Чтобы получить радиус $r_{n}$ зоны $n$ , обратите внимание, что объем зоны ограничен всеми точками, для которых разница расстояний между отраженной волной ( ${\overline {AP}}+{\overline {PB}}$ ) и прямая волна ( $D=d_{1}+d_{2}$ ) — константа $n{\frac {\lambda }{2}}$ (кратны половине длины волны ). Это эффективно определяет эллипсоид с большой осью вдоль ${\overline {AB}}$ и фокусы у антенн (точки А и Б). Так:

{\overline {AP}}+{\overline {PB}}-D=n{\frac {\lambda }{2}}

Переписав выражение с координатами точки $P$ и расстояние между антеннами $D$ , это дает:

{\sqrt {d_{1}^{2}+r_{n}^{2}}}+{\sqrt {d_{2}^{2}+r_{n}^{2}}}-(d_{1}+d_{2})=n{\frac {\lambda }{2}}

d_{1}\left({\sqrt {1+r_{n}^{2}/d_{1}^{2}}}-1\right)+d_{2}\left({\sqrt {1+r_{n}^{2}/d_{2}^{2}}}-1\right)=n{\frac {\lambda }{2}}

Предполагая расстояния между антеннами и точкой $P$ намного больше радиуса и применяя биномиальное приближение для квадратного корня, ${\sqrt {1+x}}\approx 1+x/2$ (для x ≪1) выражение упрощается до:

{\frac {r_{n}^{2}}{2}}\left({\frac {1}{d_{1}}}+{\frac {1}{d_{2}}}\right)\approx n{\frac {\lambda }{2}}

который можно решить для $r_{n}$ : ^[3]

r_{n}\approx {\sqrt {n{\frac {d_{1}\ d_{2}}{D}}\lambda }},\quad d_{1},d_{2}\gg n\lambda ,

Для связи спутник-Земля это еще больше упрощает: ^[4]

r_{n}\approx {\sqrt {nd_{1}\lambda }},\quad d_{1}\gg n\lambda ,\quad d_{2}\approx D

Расширенный контент

Note that when $d_{1}=0$ or $d_{2}=0\implies r_{n}=0$ , which implies that the foci seem to coincide with the vertices of the ellipsoid. This is not correct and it's a consequence of the approximation made.

Setting the point $P$ to one of the vertices (behind an antenna), it's possible to obtain the error $\epsilon$ of this approximation:

\epsilon +\left(\epsilon +D\right)-D=n{\frac {\lambda }{2}}\implies \epsilon =n{\frac {\lambda }{4}}

Since the distance between antennas is generally tens of km and $\lambda$ of the order of cm, the error is negligible for a graphical representation.

On the other hand, considering the clearance at the left-hand antenna, with $d_{1}=0,d_{2}=D$ , and applying the binomial approximation only at the right-hand antenna, we find:

\left({\sqrt {d_{1}^{2}+r_{n}^{2}}}-d_{1}\right)+0.5r_{n}^{2}/d_{2}=0.5n\lambda

r_{n}+0.5r_{n}^{2}/D=0.5n\lambda

The quadratic polynomial roots are:

r_{n}=D\left(-1\pm {\sqrt {1+n\lambda /D}}\right)

Applying the binomial approximation one last time, we finally find:

r_{n}=0.5n\lambda ,\quad d_{1}=0

So, there should be at least half a wavelength of clearance at the antenna in the direction perpendicular to the line of sight.The vertical clearance at the antenna in a slant direction inclined at an altitude angle a would be:

v_{n}=r_{n}\sec(a).

Максимальный зазор

Для практических приложений часто бывает полезно знать максимальный радиус первой зоны Френеля. С использованием $n=1$ , $d_{1}=d_{2}=D/2$ , и $\lambda =c/f$ в приведенной выше формуле дает

F_{1}={1 \over 2}{\sqrt {\lambda D}}={1 \over 2}{\sqrt {cD \over f}},

где

D

расстояние между двумя антеннами,

f

- частота передаваемого сигнала,

c

≈ 2.997 × 10 ⁸ м/с – скорость света в воздухе.

Замена числового значения на $c$ с последующим преобразованием единиц измерения позволяет легко рассчитать радиус первой зоны Френеля $F_{1}$ , зная расстояние между двумя антеннами $D$ и частота передаваемого сигнала $f$ :

$F_{1}\mathrm {[m]} =8.656{\sqrt {D\mathrm {[km]} \over f\mathrm {[GHz]} }}$
$F_{1}\mathrm {[ft]} =36.03{\sqrt {D\mathrm {[mi]} \over f\mathrm {[GHz]} }}$

См. также

Ссылки

^ Коулман, Уэсткотт, Дэвид, Дэвид (2012). Официальное учебное пособие сертифицированного администратора беспроводной сети . 111 River St. Hoboken, NJ 07030: John Wiley & Sons, Inc., с. 126. ИСБН 978-1-118-26295-5 . {{cite book}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ «Очистка зоны Френеля» . softwright.com . Проверено 21 февраля 2008 г.
^ Томаси, Уэйн. Системы электронной связи — от основ до продвинутого уровня . Пирсон. п. 1023.
^ Брааш, Майкл С. (2017). «Многопутность». Справочник Springer по глобальным навигационным спутниковым системам . Чам: Международное издательство Springer. стр. 443–468. дои : 10.1007/978-3-319-42928-1_15 . ISBN 978-3-319-42926-7 .

В этой статье использованы общедоступные материалы из Федеральный стандарт 1037C . Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).

Внешние ссылки

[1] Коулман, Уэсткотт, Дэвид, Дэвид (2012). Официальное учебное пособие сертифицированного администратора беспроводной сети . 111 River St. Hoboken, NJ 07030: John Wiley & Sons, Inc., с. 126. ИСБН 978-1-118-26295-5 . {{cite book}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[2] «Очистка зоны Френеля» . softwright.com . Проверено 21 февраля 2008 г.

[3] Томаси, Уэйн. Системы электронной связи — от основ до продвинутого уровня . Пирсон. п. 1023.

[Braasch_2017_pp._443–468-4] Брааш, Майкл С. (2017). «Многопутность». Справочник Springer по глобальным навигационным спутниковым системам . Чам: Международное издательство Springer. стр. 443–468. дои : 10.1007/978-3-319-42928-1_15 . ISBN 978-3-319-42926-7 .

[1]

[2]

[3]

[4]