Зонная пластина

Двоичная зональная пластина: площади каждого кольца, как светлого, так и темного, равны.

Синусоидальная зональная пластина: этот тип имеет одну фокусную точку.

Зонная пластинка — это устройство, используемое для фокусировки света или других объектов, имеющих волновой характер. В отличие от линз или изогнутых зеркал , зонные пластины используют дифракцию вместо преломления или отражения . На основе анализа французского физика Огюстена-Жана Френеля их иногда называют зонными пластинами Френеля в его честь. Фокусирующая способность зонной пластины является продолжением явления пятна Араго , вызванного дифракцией на непрозрачном диске.

Зонная пластина состоит из набора концентрических колец, известных как зоны Френеля , которые попеременно бывают непрозрачными и прозрачными . Свет, попадающий на зональную пластину, будет дифрагировать вокруг непрозрачных зон. Зоны можно расположить так, чтобы дифрагированный свет конструктивно интерферировал в нужном фокусе, создавая изображение там .

Проектирование и производство

Для получения конструктивной интерференции в фокусе зоны должны переключаться с непрозрачных на прозрачные на радиусах, где

$$r_{n}={\sqrt {n\lambda f+{\frac {1}{4}}n^{2}\lambda ^{2}}}$$

где n — целое число , λ — длина волны света, который должна фокусировать зонная пластина, а f — расстояние от центра зонной пластины до фокуса. Когда зонная пластинка мала по сравнению с фокусным расстоянием, это можно аппроксимировать как $$r_{n}\simeq {\sqrt {n\lambda f}}$$

Для пластин со многими зонами вы можете вычислить расстояние до фокуса, если вам известны только радиус самой удаленной зоны r _N и ее ширина Δ r _N : $$f={\frac {2r_{N}\Delta r_{N}}{\lambda }}$$

В пределе длиннофокусных расстояний площадь каждой зоны одинакова, поскольку ширина зон должна уменьшаться по мере удаления от центра. Максимально возможное разрешение зонной пластины зависит от наименьшей ширины зоны, $${\frac {\Delta l}{\Delta r_{N}}}\approx 1.22$$

По этой причине объект наименьшего размера, который вы можете отобразить, Δ l , ограничен тем, насколько маленькими вы можете надежно сделать свои зоны.

Зонные пластины часто изготавливаются с использованием литографии . По мере совершенствования технологии литографии и уменьшения размера элементов, которые можно изготовить, возможное разрешение зонных пластин, изготовленных с помощью этой технологии, может улучшиться.

Пластины сплошной зоны

В отличие от стандартной линзы, бинарная зонная пластинка дает максимумы интенсивности вдоль оси пластинки с нечетными долями ( f /3, f /5, f /7 и т. д.). Хотя они содержат меньше энергии (отсчетов пятна), чем основной фокус (поскольку он шире), они имеют одинаковую максимальную интенсивность (отсчетов/м2). ² ).

Однако если зонная пластинка сконструирована так, что непрозрачность изменяется постепенно, синусоидально, результирующая дифракция приводит к образованию только одной фокальной точки. Этот тип рисунка зонной пластины эквивалентен пропускающей голограмме собирающей линзы.

Для гладкой зонной пластины непрозрачность (или прозрачность) в точке может быть задана следующим образом: $${\frac {1\pm \cos \left(kr^{2}\right)}{2}}\,$$

где $r$ - расстояние от центра пластины, а $k$ определяет масштаб пластины.

Двоичные зонные плиты используют практически ту же формулу, однако они зависят только от знака: $${\frac {1\pm \operatorname {sgn} \left(\cos \left(kr^{2}\right)\right)}{2}}\,$$

Свободный параметр

Для конструктивной интерференции не имеет значения, какова абсолютная фаза, а лишь то, что она одинакова для каждого кольца. Таким образом, ко всем путям можно добавить произвольную длину. $$r_{n}={\sqrt {(n+\alpha )\lambda f+{\frac {1}{4}}(n+\alpha )^{2}\lambda ^{2}}}$$

Эту опорную фазу можно выбрать для оптимизации вторичных свойств, таких как боковые лепестки.

Приложения

Физика

Существует множество длин волн света за пределами видимой области электромагнитного спектра , где традиционные для линз, материалы такие как стекло, непрозрачны , и поэтому линзы сложнее производить. Аналогично существует множество длин волн, для которых не существует материалов с показателем преломления, существенно отличающимся от единицы. Рентгеновские лучи , например, слабо преломляются стеклом или другими материалами, поэтому для фокусировки требуется другая техника. Зонные пластины устраняют необходимость поиска прозрачных, преломляющих и простых в изготовлении материалов для каждой области спектра . Одна и та же зональная пластина фокусирует свет разных длин волн в разных фокусах, что означает, что их также можно использовать для фильтрации нежелательных длин волн при фокусировке интересующего света.

Другие волны, такие как звуковые волны и, согласно квантовой механике , волны материи, могут фокусироваться таким же образом. Волновые пластины использовались для фокусировки пучков нейтронов и атомов гелия.

Фотография

Пример изображения, полученного с помощью зональной оптики.

Зонные пластинки также используются в фотографии вместо линз или точечных отверстий для получения светящегося изображения с мягким фокусом. Одним из преимуществ перед точечными отверстиями (кроме уникального размытого вида, обеспечиваемого зональными пластинами) является то, что прозрачная площадь больше, чем у сопоставимого точечного отверстия. В результате эффективное f-число зонной пластины ниже, чем у соответствующего точечного отверстия, и время экспозиции может быть уменьшено. Общие числа f для камер-обскуры варьируются от f /150 до f /200 или выше, тогда как зональные пластины часто f /40 и ниже. Это делает возможным съемку с рук при более высоких настройках ISO, доступных в новых зеркальных камерах.

Прицелы

Зонные пластины были предложены как дешевая альтернатива более дорогим оптическим прицелам или лазерам наведения.

Линзы

Зонные пластины могут использоваться в качестве визуализирующих линз с одним фокусом, если тип используемой решетки является синусоидальным по своей природе.

Отражение

Зонная пластина, используемая в качестве отражателя, позволит фокусировать радиоволны, как если бы это был параболический отражатель. Это позволяет сделать отражатель плоским, и его легче изготовить. Это также позволяет установить отражатель Френеля с соответствующим рисунком заподлицо с боковой частью здания, избегая ветровой нагрузки, которой может подвергаться параболоид.

Тестирование программного обеспечения

Растровое представление изображения зональной пластины может использоваться для тестирования различных алгоритмов обработки изображений, таких как:

• Интерполяция изображений и передискретизация изображений;
• Фильтрация изображений.

Доступен генератор изображений зональных пластин с открытым исходным кодом.

См. также

• Спот Араго
• Дифракционная решетка
• имидж-сканер Френеля
• линза Френеля
• Число Френеля
• Антенна зоны Френеля
• Фотонное сито

Внешние ссылки

• Магнитная мягкая рентгеновская микроскопия
• Изготовление фотозонной пластины
• Дизайнер Whiz Kid Technomagic Zone Plate
• Примеры фотографий зональных табличек
• «Телескоп мог фокусировать свет без зеркала и линзы» . Новый учёный . 1 мая 2008 г.
• Арндт Последний. «Рентгеновские зональные пластинки» . Проверено 21 ноября 2019 г.