Изотопное разбавление

Основной принцип разбавления изотопов
Добавление к образцу изотопно-измененного стандарта изменяет природный изотопный состав аналита. Измерив полученный изотопный состав, можно рассчитать количество аналита, присутствующего в образце.

Анализ изотопного разбавления – это метод определения количества химических веществ. В наиболее простом понимании метод изотопного разбавления заключается в добавлении к анализируемой пробе известных количеств изотопно-обогащенного вещества. Смешивание изотопного стандарта с образцом эффективно «разбавляет» изотопное обогащение стандарта, и это составляет основу метода изотопного разбавления. Изотопное разбавление классифицируется как метод внутренней стандартизации , поскольку стандарт (изотопно-обогащенная форма аналита) добавляется непосредственно в пробу. Кроме того, в отличие от традиционных аналитических методов, которые полагаются на интенсивность сигнала, при изотопном разбавлении используются соотношения сигналов. Благодаря обоим этим преимуществам метод изотопного разбавления относится к химическим методам измерений самого высокого метрологического статуса.

Изотопы — это варианты определенного химического элемента , различающиеся числом нейтронов . Все изотопы данного элемента имеют одинаковое количество протонов в каждом атоме . Термин изотоп образован от греческих корней isos ( ἴσος «равный») и topos ( τόπος «место»), что означает «то же самое место»; таким образом, смысл названия заключается в том, что разные изотопы одного элемента занимают одно и то же положение в таблице Менделеева .

Ранняя история

Венгерский химик Джордж де Хевеши был удостоен Нобелевской премии по химии за разработку метода радиоизотопного индикатора, который является предшественником изотопного разбавления.

Аналитическое применение метода радиофармпрепаратов является предшественником изотопного разбавления. Этот метод был разработан в начале 20 века Жоржем де Хевеши, за что ему была присуждена Нобелевская премия по химии за 1943 год.

Первым применением изотопного разбавления в виде метода радиоизотопного индикатора было определение растворимости сульфида и хромата свинца в 1913 году Джорджем де Хевеши и Фридрихом Адольфом Панетом . В 1930-х годах американский биохимик Дэвид Риттенберг первым применил изотопное разбавление в биохимии, что позволило детально изучить клеточный метаболизм.

Пример урока

Учебная иллюстрация анализа изотопного разбавления с подсчетом рыбы в озерах

Разбавление изотопов аналогично методу маркировки и повторного сбора , обычно используемому в экологии для оценки размера популяции.

Например, рассмотрим определение количества рыбы ( n _A ) в озере. Для целей этого примера предположим, что вся рыба, обитающая в озере, голубая. При первом посещении озера эколог добавляет пять желтых рыбок ( n _B = 5). Во время своего второго визита эколог отлавливает определенное количество рыб в соответствии с планом отбора проб и наблюдает, что соотношение синей и желтой (т.е. аборигенной и маркированной) рыбы составляет 10:1. Количество рыб, обитающих в озере, можно рассчитать по следующему уравнению:

$n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }\times {\frac {10}{1}}=50$

Это упрощенный взгляд на разбавление изотопов, но он иллюстрирует основные особенности метода. Более сложная ситуация возникает, когда различие между маркированной и немаркированной рыбой становится нечетким. Это может произойти, например, когда в озере уже содержится небольшое количество отмеченных рыб из предыдущих полевых экспериментов; и наоборот, когда добавленное количество маркированной рыбы содержит небольшое количество немаркированной рыбы. В лабораторных условиях неизвестное вещество («озеро») может содержать определенное количество соединения, которое в природе присутствует в основных («синих») и второстепенных («желтых») изотопных формах. Затем к неизвестному можно добавить стандарт, обогащенный минорной изотопной формой, которую впоследствии можно проанализировать. Придерживаясь аналогии с рыбой, можно использовать следующее выражение:

$n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }\times {\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}\times {\frac {1+R_{\mathrm {A} }}{1+R_{\mathrm {B} }}}$

где, как указано выше, n _A и n _B представляют количество рыбы в озере и количество рыбы, добавленной в озеро, соответственно; R _A – соотношение аборигенной и меченой рыбы в озере до добавления меченой рыбы; R _B – соотношение аборигенной и меченой рыбы в количестве меченой рыбы, добавленной в озеро; наконец, R _AB – это соотношение аборигенной и маркированной рыбы, пойманной во время второго посещения.

Приложения

Изотопное разбавление почти исключительно используется в масс-спектрометрии в приложениях, где требуется высокая точность. Например, все национальные метрологические институты в значительной степени полагаются на изотопное разбавление при производстве сертифицированных стандартных образцов. Помимо высокоточного анализа, изотопное разбавление применяется, когда наблюдается низкая степень извлечения аналита. Помимо использования стабильных изотопов, радиоактивные изотопы можно использовать при изотопном разбавлении, которое часто встречается в биомедицинских приложениях, например, при оценке объема крови .

Метод однократного разведения

Обозначение изотопного разбавления
Имя	Символ
Аналит	А
Изотопный стандарт (Спайк)	Б
Аналит + Спайк	АБ

Рассмотрим природный аналит, богатый изотопом. ^я А (обозначается как А) и тот же аналит, обогащенный изотопом ^дж А (обозначается как Б). Затем полученную смесь анализируют на изотопный состав аналита R _AB = n ( ^я А) _АВ / н ( ^дж А) _АБ . Если известно количество изотопно-обогащенного вещества ( n _B ), то количество вещества в пробе ( n _A ) можно получить:

$n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }{\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}\times {\frac {x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {B} }}{x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {A} }}}$

Здесь R _A – соотношение количеств изотопов природного аналита, R _A = n ( ^я А) _А / н ( ^дж А) _A , R _B – соотношение количеств изотопов изотопно-обогащенного аналита, R _B = n ( ^я А) _Б / н ( ^дж А) _B , R _AB – соотношение количеств изотопов полученной смеси, x ( ^дж А) _А — изотопное содержание минорного изотопа в природном аналите, а х ( ^дж А) _В — изотопное содержание основного изотопа в изотопно-обогащенном аналите.

Для элементов, имеющих только два стабильных изотопа, таких как бор, хлор или серебро, приведенное выше уравнение однократного разбавления упрощается до следующего:

$n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }{\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}\times {\frac {1+R_{\mathrm {A} }}{1+R_{\mathrm {B} }}}$

В типичном газовом хроматографическом анализе изотопное разбавление может снизить неопределенность результатов измерений с 5% до 1%. Его также можно использовать в масс-спектрометрии (обычно называемой масс-спектрометрией с изотопным разбавлением или IDMS), в которой изотопное соотношение можно определить с точностью, обычно лучше 0,25%.

Оптимальный состав смеси

Упрощённо, погрешность результатов измерений во многом определяется измерением R _AB :

$u(n_{\mathrm {A} })^{2}\propto \left({\frac {\partial {n_{\mathrm {A} }}}{\partial R_{\mathrm {AB} }}}\right)^{2}u(R_{\mathrm {AB} })^{2}=n_{\mathrm {A} }^{2}{\frac {(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {B} })^{2}}{(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {AB} })^{2}(R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {B} })^{2}}}u(R_{\mathrm {AB} })^{2}$

Отсюда получаем относительную неопределенность n _A , ur _A ( n _A ) = u ( n _A / n ₎ :

$u_{\mathrm {r} }(n_{\mathrm {A} })^{2}\propto {\frac {(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {B} })^{2}}{(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {AB} })^{2}(R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {B} })^{2}}}u(R_{\mathrm {AB} })^{2}$

Наименьшая относительная неопределенность n _A соответствует условию, когда первая производная по R _AB равна нулю. Кроме того, в масс-спектрометрии обычно u ( R _AB ) / R _AB является постоянным, и поэтому мы можем заменить u ( R _AB ) на R _AB . Эти идеи в совокупности дают

$u_{\mathrm {r} }(n_{\mathrm {A} })_{\mathrm {min} }\mapsto \partial \left({\frac {(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {B} })}{(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {AB} })(R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {B} })}}R_{\mathrm {AB} }\right)/\partial R_{\mathrm {AB} }=0$

Решение этого уравнения приводит к оптимальному составу смеси AB, т. е. к среднему геометрическому между изотопными составами стандарта (A) и добавки (B):

$R_{\mathrm {AB} }={\sqrt {R_{\mathrm {A} }R_{\mathrm {B} }}}$

Это упрощенное уравнение было впервые предложено Де Бьевром и Дебусом численно. и позже Комори и др. и аналитически Рипе и Кайзера. Было отмечено, что это простое выражение является лишь общим приближением и не выполняется, например, при наличии статистики Пуассона. или при наличии сильной корреляции отношений изотопных сигналов.

Метод двойного разведения

Метод однократного разведения требует знания изотопного состава изотопно-обогащенного аналита ( ) _nB и количества добавленного обогащенного аналита ( ) _RB . Обе эти переменные трудно установить, поскольку изотопно-обогащенные вещества обычно доступны в небольших количествах сомнительной чистоты. В результате перед проведением изотопного разбавления образца количество обогащенного аналита заранее определяется с помощью изотопного разбавления. Этот подготовительный этап называется обратным изотопным разбавлением и включает стандарт природного аналита изотопного состава (обозначается A*). Впервые предложен в 1940-х годах. и получил дальнейшее развитие в 1950-е гг. обратное изотопное разбавление остается эффективным средством характеристики меченого материала.

Обозначение изотопного разбавления
Имя	Символ
Аналит	А
Натуральный стандарт	А*
Изотопный стандарт (Спайк)	Б
Аналит + Спайк	АБ
Стандарт + Шип	А*Б

Анализ обратного изотопного разбавления обогащенного аналита:

$n_{\mathrm {B} }=n_{\mathrm {A*} }{\frac {R_{\mathrm {A*} }-R_{\mathrm {A*B} }}{R_{\mathrm {A*B} }-R_{\mathrm {B} }}}\times {\frac {x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {A*} }}{x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {B} }}}$

Анализ изотопного разбавления аналита:

$n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }{\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}\times {\frac {x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {B} }}{x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {A} }}}$

Поскольку изотопный состав А и А* идентичен, объединение этих двух выражений исключает необходимость измерения количества добавляемого обогащенного стандарта ( n _B ):

$n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {A*} }{\frac {R_{\mathrm {A*} }-R_{\mathrm {A*B} }}{R_{\mathrm {A*B} }-R_{\mathrm {B} }}}\times {\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}$

чтобы изотопный состав двух смесей, A+B и A*+B, был идентичен, т.е. Метод двойного разбавления может быть разработан таким образом , RAB _B = RA _* . Это условие точного двойного изотопного разбавления значительно упрощает приведенное выше уравнение:

$n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {A*} }\;(R_{\mathrm {A*B} }=R_{\mathrm {AB} }\land R_{\mathrm {A*} }=R_{\mathrm {A} })$

Метод тройного разведения

Чтобы избежать загрязнения масс-спектрометра изотопно-обогащенной иглой, можно измерить дополнительную смесь первичного стандарта (А*) и иглы (В) вместо непосредственного измерения обогащенной иглы (В). Этот подход был впервые предложен в 1970-х годах и развит в 2002 году.

Расчеты с использованием калибровочной кривой

Многие аналитики не используют аналитические уравнения для анализа изотопного разбавления. Вместо этого они полагаются на построение калибровочной кривой из смесей природного первичного стандарта (A*) и изотопно-обогащенного стандарта (шип, B). Калибровочные кривые получаются путем построения измеренных соотношений изотопов в приготовленных смесях в зависимости от известного отношения массы образца к массе раствора в каждой смеси. Графики калибровки изотопного разбавления иногда демонстрируют нелинейные зависимости, и на практике для эмпирического описания таких кривых часто выполняется полиномиальная аппроксимация.

Когда калибровочные графики явно нелинейны, можно обойти эмпирическую полиномиальную аппроксимацию и использовать соотношение двух линейных функций (известное как аппроксимация Паде ), которое, как показано, точно описывает кривизну кривых изотопного разбавления.

См. также

• Стандартное дополнение
• Внутренний стандарт
• Масс-спектрометрия
• Отметить и вернуть
• Индекс Линкольна

Дальнейшее чтение

• Сарджент (редактор), Майк; Харт (ред.), Рита; Харрингтон (редактор), Крис (2002). Рекомендации по достижению высокой точности масс-спектрометрии с изотопным разбавлением (IDMS) . Королевское химическое общество. п. 58. ИСБН  978-0-85404-418-4 . {{cite book}}: |last1= имеет общее имя ( справка )
• Гарсия-Алонсо, Х. Игнасио; Родригес-Гонсалес, Пабло (2013). Масс-спектрометрия с изотопным разбавлением . Королевское химическое общество. п. 453. ИСБН  978-1-84973-333-5 .