История математических обозначений
«История математических обозначений» — книга по истории математики и математической записи . Он был написан швейцарско-американским историком математики Флорианом Каджори (1859–1930) и первоначально опубликован в виде двухтомника издательством Open Court Publishing Company в 1928 и 1929 годах с субтитрами « Том I: Обозначения в элементарной математике» (1928) . ) и том II: Обозначения главным образом в высшей математике (1929). [1] Хотя Open Court переиздал его во втором издании в 1974 году, оно не изменилось по сравнению с первым изданием. [2] в виде 820-страничного однотомного издания В 1993 году он был опубликован издательством Dover Publications с неизмененной исходной нумерацией страниц. [1]
Комитет по основным спискам библиотек Американской математической ассоциации включил эту книгу в список необходимых для включения в библиотеки по математике для студентов. [1] На момент публикации его уже описывали как долгожданный. [3] рецензировал дуврское издание а к 2013 году, когда Фернандо К. Гувеа , он написал, что это «одна из тех книг, которые настолько хорошо известны, что не нуждаются в рецензии». [1] Однако некоторые из его утверждений об истории описываемых им обозначений были учтены более поздними исследованиями, а охват современной математики ограничен, поэтому его следует использовать с осторожностью в качестве справочного материала. [1] [2]
Темы
[ редактировать ]Первый том книги посвящен элементарной математике . В нем 400 страниц материала по арифметике . Сюда входит история обозначений чисел во многих древних культурах, упорядоченная по культурам, [3] [4] при этом индуистско-арабская система счисления рассматривается отдельно. [1] После этого он охватывает обозначения арифметических операций, упорядоченные отдельно по операциям и математикам, которые использовали эти обозначения (хотя и не в строгом хронологическом порядке). [3] [4] [5] Первый том завершается 30 страницами, посвященными элементарной геометрии . [3] [5] включая также борьбу между символистами и риторами в XVIII и XIX веках о том, следует ли выражать математику в обозначениях или в словах соответственно. [6]
Второй том более равномерно разделен на четыре части. Первая часть, посвященная арифметике и алгебре, также включает математические константы и специальные функции , которые в настоящее время считаются частью математического анализа , а также обозначения биномиальных коэффициентов и другие темы комбинаторики . [7] [8] и даже история знака доллара . [9] Вторая часть озаглавлена «Современный анализ», но ее темами являются прежде всего тригонометрия , исчисление и математическая логика . [7] [8] включая противоречивые обозначения Исаака Ньютона и Готфрида Вильгельма Лейбница . [9] Третья часть касается геометрии, а четвертая — исследований в области истории математики, а также движения за международную стандартизацию. [7] [8]
Аудитория и прием
[ редактировать ]Эта книга представляет собой главным образом справочный материал и справочник , содержащий выдержки из многих текстов, иллюстрирующие использование в них обозначений. [10]
Среди рецензентов с момента первой публикации работы Джордж Сартон взял в качестве главного урока из книги «медлительность и робость человеческого прогресса». [3] в то время как некоторые другие рецензенты придерживались иной точки зрения, что сбивающее с толку множество обозначений, задокументированных в книге, должно привести к еще большему толчку к стандартизации. [11] [12] высоко оценила «богатство объяснений» и «знание предмета» книги, но Лао Женевра Симонс выразила пожелание, чтобы Каджори имел доступ к большему количеству оригинальных источников: [10] и указал на некоторые исторические неточности в работе. [10] [11] Сартон совершенно точно пришел к выводу, что книга «останется стандартной работой на многие годы вперед». [7] Хотя один рецензент счел обращение со знаками доллара подходящим для американской книги, [9] рецензент Г. Фейгл не согласился, посчитав эту тему не по теме. [13]
В 1974 году, вторя Фейглу, [13] рецензент Герберт Мешковски жаловался, что освещение в книге математики начала XIX века было недостаточным. [2] В обзоре, опубликованном в 2013 году, Фернандо К. Гувеа написал, что книга остается полезной, особенно благодаря фотографическим репродукциям образцов старых обозначений. Он добавил, что это по-прежнему единственный всеобъемлющий текст в этой области, хотя другие работы охватывают более специализированные подтемы. Однако Гувеа писал, что современные исследования систем нумерации прошлых цивилизаций и первого использования некоторых символов изменились со времени работы Каджори, поэтому такие утверждения необходимо сверять с более поздними публикациями, а не верить Каджори на слово. В случае древних систем счисления Гувеа рекомендует вместо этого «Числовую запись: сравнительную историю» Стивена Хрисомалиса (Cambridge University Press, 2010). [1]
Ссылки
[ редактировать ]- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г Гувеа, Фернандо К. (август 2013 г.), «Обзор истории математических обозначений (Дуврское издание)» , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Мешковски, Х., «Обзор истории математических обозначений , 2-е изд.», zbMATH (на немецком языке), Zbl 0334.01003
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и Сартон, Джордж (май 1929 г.), «Обзор истории математических обозначений, том I », Isis , 12 (2): 332–336, doi : 10.1086/346417 , JSTOR 224794
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Джервис, С.Д. (июль 1930 г.), «Обзор истории математических обозначений, том I », Science Progress in the Twentieth Century , 25 (97): 134–136, JSTOR 43429258
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Фейгль, Г., «Обзор истории математических обозначений, том I », Ежегодник прогресса математики (на немецком языке), JFM 54.0001.04
- ^ JB (1928–1929), «Обзор истории математических обозначений, том I », Труды факультета актуариев , 12 (113): 241–247, JSTOR 41218127
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д Сартон, Джордж (сентябрь 1929 г.), «Обзор истории математических обозначений, том II », Isis , 13 (1): 129–130, doi : 10.1086/346448 , JSTOR 224613
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Джервис, С.Д. (январь 1932 г.), «Обзор истории математических обозначений, том II », Science Progress in the Twentieth Century , 26 (103): 518, JSTOR 43429174
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Б., Дж. (1928–1929), «Обзор истории математических обозначений, том II », Труды факультета актуариев , 12 (114): 283–285, JSTOR 41218131
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Саймонс, Лао Г. (1929), «Обзор истории математических обозначений, том I », American Mathematical Monthly , 36 (4): 230–232, doi : 10.2307/2299309 , JSTOR 2299309 , MR 1521716
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Саймонс, Лао Г. (1930), «Обзор истории математических обозначений, том II », American Mathematical Monthly , 37 (4): 193–195, doi : 10.2307/2299795 , JSTOR 2299795 , MR 1521979
- ^ «Обзор истории математических обозначений, том I », The Mathematical Gazette , 15 (208): 170–171, июль 1930 г., doi : 10.2307/3607176 , JSTOR 3607176 , S2CID 119432905
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Фейгль, Г., «Обзор истории математических обозначений, том II », Ежегодник прогресса математики (на немецком языке), JFM 55.0002.02
Внешние ссылки
[ редактировать ]
Работы, связанные с «Историей математических обозначений», Vol. Я в Викиисточнике - История математических обозначений, Vol. Я и история математических обозначений, Vol. II в Интернет-архиве
