Оптика «Омаровый глаз»

Оптика «глаз лобстера» — биомиметическая конструкция, основанная на строении глаз омара со сверхшироким полем зрения , используемая в рентгеновской оптике . Эта конфигурация позволяет рентгеновскому свету проникать под разными углами, захватывая больше рентгеновских лучей с большей площади, чем другие рентгеновские телескопы . Первоначально эта идея была предложена для использования в рентгеновской астрономии Роджером Анхелем в 1979 году, аналогичная идея была представлена ранее У.К.Х. Шмидтом в 1975 году. Впервые она была использована НАСА в суборбитальном зондирующем ракетном эксперименте в 2012 году. Глаз лобстера Imager for Astronomy , китайский спутник- демонстратор технологий , был запущен в 2022 году. Китайский зонд «Эйнштейн» , запущенный в 2024 году, является первым крупным космическим телескопом, использующим оптику «глаз омара». Несколько других подобных космических телескопов в настоящее время находятся в стадии разработки или рассмотрения.

Описание

В то время как у большинства животных глаза преломляют свет , у омаров и других ракообразных есть отражающие глаза. ^{[ 2 ]} Глаза ракообразных содержат скопления клеток , каждая из которых отражает небольшое количество света с определенного направления. Технология оптики «глаз омара» имитирует эту отражающую структуру. Такое расположение позволяет сфокусировать свет из широкой зоны обзора в одно изображение. Оптика выполнена из микроканальных пластин . Рентгеновское излучение может проникать в небольшие трубки внутри этих пластин под разными углами и фокусироваться за счет скользящего отражения, что обеспечивает широкое поле зрения . Это, в свою очередь, позволяет обнаруживать и отображать кратковременные астрономические события , которые невозможно было предсказать заранее. ^{[ 3 ]}

Поле зрения (FoV) оптики глаза омара, которое представляет собой телесный угол, образуемый оптической пластиной с центром кривизны, ограничено только оптическим размером для данного радиуса кривизны. Поскольку оптика из микропор сферически симметрична практически во всех направлениях, теоретически идеализированная оптика глаза омара почти свободна от виньетирования , за исключением края поля зрения. ^{[ 4 ]} Сканеры микропор создаются из нескольких слоев оптики глаза омара, что создает аппроксимацию оптической конструкции Вольтера типа I. ^{[ 2 ]}

История

Известны только три геометрии, которые используют скользящее отражение рентгеновских лучей для создания рентгеновских изображений: система Вольтера , система Киркпатрика-Баэза и геометрия глаза омара. ^{[ 5 ]}

оптики глаза омара Конструкция рентгеновской была впервые предложена в 1979 году Роджером Энджелом . ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} Его конструкция основана на оптике Киркпатрика-Баеза , но требует пор с квадратным поперечным сечением и называется «многоканальной линзой Ангела». ^{[ 5 ]} Этот дизайн был вдохновлен отражающими свойствами глаз омара. ^{[ 1 ]}^{[ 4 ]} До Ангела в 1975 году В.К.Х. Шмидтом была предложена альтернативная конструкция, включающая одномерную конструкцию, состоящую из набора плоских отражающих поверхностей, известную как «фокусирующий коллиматорный объектив Шмидта». ^{[ 5 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} В 1989 году физики Кейт Ньюджент и Стивен Уилкинс совместно разработали оптику глаза омара независимо от Ангела. Их ключевым вкладом было открытие подхода к производству этих устройств с использованием технологии микроканальных пластин. Этот подход с использованием «глаза омара» проложил путь к рентгеновским телескопам с обзором неба на 360 градусов. ^{[ 10 ]}

В 1992 году Филип Э. Каарет и Филип Гейссбюлер предложили новый метод создания оптики глаза омара с помощью микроканальных пластин. ^{[ 11 ]} Микропоры, необходимые для оптики глаз омара, сложны в производстве, и к ним предъявляются строгие требования. Поры должны иметь ширину от 0,01 до 0,5 мм и соотношение длины к ширине 20–200 (зависит от диапазона энергии рентгеновских лучей); они должны быть покрыты плотным материалом для оптимального отражения рентгеновских лучей. Внутренние стенки пор должны быть плоскими и расположены плотным массивом на сферической поверхности с радиусом кривизны 2F, обеспечивающим долю открытых отверстий более 50% и точность выравнивания пор от 0,1 до 5 угловых минут по направлению к общему центру. . ^{[ 5 ]}

Подобные конструкции оптики включают сотовые коллиматоры (используемые в NEAR Shoemaker детекторах XGRS MESSENGER и XRS ) и устройства формирования изображения пор кремния (разработанные ESA для запланированной миссии ATHENA ). ^{[ 2 ]}

Использование

В 2012 году НАСА запустило первый формирователь изображения глаза омара на Black Brant IX суборбитальной зондирующей ракете . В приборе STORM/DXL (Sheath Transport Observer для перераспределения массового/диффузного рентгеновского излучения из Местной галактики) были расположены микропористые отражатели. в массиве для формирования системы Киркпатрика-Баэза. ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]} BepiColombo , совместная миссия ЕКА и JAXA без визуализации Mercury, запущенная в 2018 году, имеет коллиматор MIXS-C с геометрией микроканала, аналогичной конструкции микропор глаза омара. ^{[ 8 ]}^{[ 14 ]}

В 2020 году CNSA запустило рентгеновский спутник Lobster-Eye, первый орбитальный телескоп с изображением глаз омара. ^{[ 15 ]} В 2022 году Китайская академия наук построила и запустила астрономический телескоп Lobster Eye Imager (LEIA), широкоугольный космический телескоп для получения рентгеновских изображений. Это миссия по демонстрации технологий , которая проверяет конструкцию датчиков для зонда «Эйнштейн» . ^{[ 16 ]} У LEIA есть сенсорный модуль, обеспечивающий поле зрения в 340 квадратных градусов . ^{[ 16 ]} В августе и сентябре 2022 года LEIA провела измерения для проверки его работоспособности. Наблюдался ряд предварительно выбранных областей неба и целей, включая Галактический Центр , Магеллановы Облака , Sco X-1 , Cas A , Петлю Лебедя и несколько внегалактических источников. Чтобы исключить помехи от солнечного света, наблюдения проводились в тени Земли, начиная через 2 минуты после входа спутника в тень и заканчивая за 10 минут до выхода из нее, в результате чего продолжительность наблюдений на каждой орбите составила ~23 минуты. КМОП - детекторы работали в событийном режиме. ^{[ 4 ]}

в первом свете, Рентгеновское изображение области Галактического центра полученное LEIA в ходе однократного наблюдения продолжительностью 798 с при энергии 0,5–4 кэВ, охватывающее поле зрения 18 ° × 18 ° (слева). Цвета представляют количество пикселей на пиксель. ^{[ 4 ]}
Слева: рентгеновское изображение Sco X-1 в энергии 0,5–4 кэВ, полученное LEIA с экспозицией 673 с. Справа: рентгеновское изображение туманности Петля Лебедя диаметром ~2fdg5, полученное при продолжительности наблюдения 604 с. Цвета представляют энергии фотонов. ^{[ 4 ]}

Современные и будущие космические телескопы

Зонд Эйнштейна — совместная миссия Китайской академии наук (CAS) в партнерстве с Европейским космическим агентством (ЕКА) и Институтом внеземной физики Макса Планка — был запущен 9 января 2024 года. ^{[ 17 ]} Он использует широкоугольный рентгеновский телескоп с 12 сенсорными модулями и полем зрения 3600 квадратных градусов, впервые протестированный с помощью Lobster Eye Imager для астрономической миссии. ^{[ 16 ]}

Совместная французско-китайская СВОМ была запущена 22 июня 2024 года. ^{[ 18 ]}

НАСА Космический центр Годдарда ) прибор, использующий конструкцию глаза омара предложил для миссии ISS-TAO (Переходная астрофизическая обсерватория на Международной космической станции , под названием рентгеновский широкоугольный формирователь изображения. ^{[ 3 ]} МКС-Лобстер — аналогичная концепция ЕКА. ^{[ 19 ]}

Несколько космических телескопов, использующих оптику «глаз омара», находятся в стадии строительства. SMILE , проект космического телескопа ЕКА и CAS, планируется запустить в 2025 году. ^{[ 20 ]} ЕКА Проект THESEUS сейчас находится на рассмотрении. ^{[ 21 ]}

Другое использование

Оптика «глаз омара» также может использоваться для обратного рассеяния получения изображений в целях национальной безопасности , обнаружения самодельных взрывных устройств , неразрушающего контроля и медицинской визуализации . ^{[ 1 ]}

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Ма, Шичжан; Оуян, Минчжао; Фу, Юэган; Ху, Юань; Чжан, Юйхуэй; Ян, Юйсян; Ван, Шэнъюй (сентябрь 2023 г.). «Анализ характеристик изображения широкоугольной линзы для глаз омара» . Физический журнал: серия конференций . 2597 (1): 012010. Бибкод : 2023JPhCS2597a2010M . дои : 10.1088/1742-6596/2597/1/012010 . ISSN 1742-6596 . Материал был скопирован из этого источника, который доступен под лицензией Creative Commons Attribution 3.0. Архивировано 23 февраля 2011 г. на Wayback Machine.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Китчин, ЧР (18 сентября 2017 г.). Дистанционные и роботизированные исследования Солнечной системы . ЦРК Пресс. стр. 123–128. ISBN 978-1-4987-0494-6 . Архивировано из оригинала 14 февраля 2024 года . Проверено 9 февраля 2024 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б «Предлагаемая миссия НАСА использует оптику «Глаз омара» для обнаружения источника космической ряби - НАСА» . НАСА. 26 октября 2017 г. Архивировано из оригинала 29 декабря 2023 г. Проверено 29 декабря 2023 г. В данную статью включен текст из этого источника, находящегося в свободном доступе .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Чжан, К.; и др. (1 декабря 2022 г.). «Первые рентгеновские наблюдения в широком поле зрения с помощью фокусирующего телескопа «глаз омара» на орбите» . Письма астрофизического журнала . 941 (1): Л2. arXiv : 2211.10007 . Бибкод : 2022ApJ...941L...2Z . дои : 10.3847/2041-8213/aca32f . ISSN 2041-8205 . Материал был скопирован из этого источника, который доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0. Архивировано 16 октября 2017 г. на Wayback Machine.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Ричард Уиллингейл (июль 2021 г.). «Оптика глаз омара». В Штернберге, Амиэль; Берроуз, Дэвид Н. (ред.). Справочник WSPC по астрономическим приборам: Том 4: Рентгеновские астрономические приборы . Том. 4. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., стр. 33–47, 85–106. Бибкод : 2021hai4.book.....B . дои : 10.1142/9446-том4 . ISBN 978-981-4644-38-9 . Архивировано из оригинала 14 февраля 2024 года . Проверено 1 января 2024 г.
^ Ангел, JRP (1 октября 1979 г.). «Глаза омара как рентгеновские телескопы» . Астрофизический журнал . 233 (Часть 1): 364–373. Бибкод : 1979ApJ...233..364A . дои : 10.1086/157397 .
^ Хартлайн, Беверли Карплюс (4 января 1980 г.). «Представлен рентгеновский телескоп «Глаз омара»» . Наука . 207 (4426): 47. Бибкод : 1980Sci...207...47K . дои : 10.1126/science.207.4426.47 . ISSN 0036-8075 . Архивировано из оригинала 29 декабря 2023 года . Проверено 29 декабря 2023 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Худек, Рене; Фельдман, Чарли (2022). «Рентгеновская оптика глаз омара». Справочник по рентгеновской и гамма-астрофизике . Спрингер Природа. стр. 1–39. arXiv : 2208.07149 . дои : 10.1007/978-981-16-4544-0_3-1 . ISBN 978-981-16-4544-0 . S2CID 260481363 . Архивировано из оригинала 29 декабря 2023 г. Проверено 29 декабря 2023 г.
^ Шмидт, WKH (1 августа 1975 г.). «Предлагаемое устройство фокусировки рентгеновских лучей с широким полем зрения для использования в рентгеновской астрономии» . Ядерные приборы и методы . 127 (2): 285–292. Бибкод : 1975NucIM.127..285S . doi : 10.1016/0029-554X(75)90501-7 – через ScienceDirect.
^ «Ученый имеет всевидящее око в будущее» . Возраст . 19 августа 2004 г. Архивировано из оригинала 17 декабря 2021 г. Проверено 17 декабря 2021 г.
^ Каарет, Филип Э.; Гейссбюлер, Филипп (1992). Гувер, Ричард Б. (ред.). «Рентгеновская оптика глаза омара с использованием микроканальных пластинок» . Материалы SPIE . Многослойная рентгеновская/EUV-оптика с скользящим падением. 1546 : 82. Бибкод : 1992SPIE.1546...82K . дои : 10.1117/12.51261 . S2CID 121803620 . Архивировано из оригинала 14 февраля 2024 г. Проверено 1 февраля 2024 г.
^ Кольер, Майкл Р.; и др. (1 июля 2015 г.). «Приглашенная статья: Первый полет в космос мягкого рентгеновского аппарата с широким полем зрения с использованием оптики «глаз лобстера»: описание прибора и первые результаты полета» . Обзор научных инструментов . 86 (7). Бибкод : 2015RScI...86g1301C . дои : 10.1063/1.4927259 . hdl : 1808/22116 . ПМИД 26233339 . Архивировано из оригинала 5 декабря 2023 года . Проверено 9 февраля 2024 г.
^ Кизи, Лори; В центре: космический полет НАСА имени Годдарда. «Ученые НАСА создают первый в мире широкоугольный рентгеновский аппарат» . физ.орг . Архивировано из оригинала 3 февраля 2024 года . Проверено 9 февраля 2024 г.
^ «МИКСЫ — БепиКоломбо — Космос» . www.cosmos.esa.int . Проверено 16 февраля 2024 г.
^ «Запуск первого в мире спутника мягкого рентгеновского излучения с технологией визуализации «Глаз лобстера»» . физ.орг . Архивировано из оригинала 17 декабря 2021 г. Проверено 17 декабря 2021 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с «Астрономический информационный центр зонда Эйнштейна во временной области» . ep.bao.ac.cn. Архивировано из оригинала 28 декабря 2023 года . Проверено 28 декабря 2023 г.
^ Европейское космическое агентство (9 января 2024 г.). «Зонд «Эйнштейн» отправляется на миссию по наблюдению за рентгеновским небом» . www.esa.int . Архивировано из оригинала 9 января 2024 года . Проверено 6 февраля 2024 г.
^ «МХТ и глаз омара — Свом» . Китайское национальное космическое управление (CNSA); Китайская академия наук (CAS); Французское космическое агентство (CNES). Архивировано из оригинала 4 октября 2023 г. Проверено 6 февраля 2024 г.
^ Кэмп, Иордания; и др. (12 мая 2015 г.). «ИСС-Лобстер: недорогой широкопольный детектор переходных процессов в рентгеновском излучении на МКС». Труды SPIE: EUV и рентгеновская оптика. Синергия лаборатории и космоса IV . Том. 9510. Международное общество оптической инженерии. п. 951007. дои : 10.1117/12.2176745 . ISBN 9781628416312 . OCLC 923760787 . S2CID 117082454 .
^ Брандуарди-Раймонт, Г.; Ван, К.; Эскубе, CP; и др. (2018). Отчет ESA по исследованию определения SMILE (PDF) (Технический отчет). Европейское космическое агентство . стр. 1–84. doi : 10.5270/esa.smile.definition_study_report-2018-12 . S2CID 239612452 . ЕКА/SCI (2018)1. Архивировано (PDF) из оригинала 22 апреля 2023 г.
^ Амати, Лоренцо (декабрь 2017 г.). «Переходный высокоэнергетический исследователь неба и ранней Вселенной (THESEUS)». Материалы четырнадцатого совещания Марселя Гроссмана по общей реальности . Мировое научное издательство. стр. 3295–3300. arXiv : 1907.00616 . дои : 10.1142/9789813226609_0421 . ISBN 978-981-322-659-3 . Архивировано из оригинала 14 февраля 2024 г. Проверено 6 февраля 2024 г.

[Shizhang-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Ма, Шичжан; Оуян, Минчжао; Фу, Юэган; Ху, Юань; Чжан, Юйхуэй; Ян, Юйсян; Ван, Шэнъюй (сентябрь 2023 г.). «Анализ характеристик изображения широкоугольной линзы для глаз омара» . Физический журнал: серия конференций . 2597 (1): 012010. Бибкод : 2023JPhCS2597a2010M . дои : 10.1088/1742-6596/2597/1/012010 . ISSN 1742-6596 . Материал был скопирован из этого источника, который доступен под лицензией Creative Commons Attribution 3.0. Архивировано 23 февраля 2011 г. на Wayback Machine.

[Kitchin-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с Китчин, ЧР (18 сентября 2017 г.). Дистанционные и роботизированные исследования Солнечной системы . ЦРК Пресс. стр. 123–128. ISBN 978-1-4987-0494-6 . Архивировано из оригинала 14 февраля 2024 года . Проверено 9 февраля 2024 г.

[nasa-3] Перейти обратно: ^а ^б «Предлагаемая миссия НАСА использует оптику «Глаз омара» для обнаружения источника космической ряби - НАСА» . НАСА. 26 октября 2017 г. Архивировано из оригинала 29 декабря 2023 г. Проверено 29 декабря 2023 г. В данную статью включен текст из этого источника, находящегося в свободном доступе .

[Zhang-4] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Чжан, К.; и др. (1 декабря 2022 г.). «Первые рентгеновские наблюдения в широком поле зрения с помощью фокусирующего телескопа «глаз омара» на орбите» . Письма астрофизического журнала . 941 (1): Л2. arXiv : 2211.10007 . Бибкод : 2022ApJ...941L...2Z . дои : 10.3847/2041-8213/aca32f . ISSN 2041-8205 . Материал был скопирован из этого источника, который доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0. Архивировано 16 октября 2017 г. на Wayback Machine.

[WSPC-5] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Ричард Уиллингейл (июль 2021 г.). «Оптика глаз омара». В Штернберге, Амиэль; Берроуз, Дэвид Н. (ред.). Справочник WSPC по астрономическим приборам: Том 4: Рентгеновские астрономические приборы . Том. 4. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., стр. 33–47, 85–106. Бибкод : 2021hai4.book.....B . дои : 10.1142/9446-том4 . ISBN 978-981-4644-38-9 . Архивировано из оригинала 14 февраля 2024 года . Проверено 1 января 2024 г.

[6] Ангел, JRP (1 октября 1979 г.). «Глаза омара как рентгеновские телескопы» . Астрофизический журнал . 233 (Часть 1): 364–373. Бибкод : 1979ApJ...233..364A . дои : 10.1086/157397 .

[7] Хартлайн, Беверли Карплюс (4 января 1980 г.). «Представлен рентгеновский телескоп «Глаз омара»» . Наука . 207 (4426): 47. Бибкод : 1980Sci...207...47K . дои : 10.1126/science.207.4426.47 . ISSN 0036-8075 . Архивировано из оригинала 29 декабря 2023 года . Проверено 29 декабря 2023 г.

[Hudec-8] Перейти обратно: ^а ^б Худек, Рене; Фельдман, Чарли (2022). «Рентгеновская оптика глаз омара». Справочник по рентгеновской и гамма-астрофизике . Спрингер Природа. стр. 1–39. arXiv : 2208.07149 . дои : 10.1007/978-981-16-4544-0_3-1 . ISBN 978-981-16-4544-0 . S2CID 260481363 . Архивировано из оригинала 29 декабря 2023 г. Проверено 29 декабря 2023 г.

[9] Шмидт, WKH (1 августа 1975 г.). «Предлагаемое устройство фокусировки рентгеновских лучей с широким полем зрения для использования в рентгеновской астрономии» . Ядерные приборы и методы . 127 (2): 285–292. Бибкод : 1975NucIM.127..285S . doi : 10.1016/0029-554X(75)90501-7 – через ScienceDirect.

[10] «Ученый имеет всевидящее око в будущее» . Возраст . 19 августа 2004 г. Архивировано из оригинала 17 декабря 2021 г. Проверено 17 декабря 2021 г.

[11] Каарет, Филип Э.; Гейссбюлер, Филипп (1992). Гувер, Ричард Б. (ред.). «Рентгеновская оптика глаза омара с использованием микроканальных пластинок» . Материалы SPIE . Многослойная рентгеновская/EUV-оптика с скользящим падением. 1546 : 82. Бибкод : 1992SPIE.1546...82K . дои : 10.1117/12.51261 . S2CID 121803620 . Архивировано из оригинала 14 февраля 2024 г. Проверено 1 февраля 2024 г.

[12] Кольер, Майкл Р.; и др. (1 июля 2015 г.). «Приглашенная статья: Первый полет в космос мягкого рентгеновского аппарата с широким полем зрения с использованием оптики «глаз лобстера»: описание прибора и первые результаты полета» . Обзор научных инструментов . 86 (7). Бибкод : 2015RScI...86g1301C . дои : 10.1063/1.4927259 . hdl : 1808/22116 . ПМИД 26233339 . Архивировано из оригинала 5 декабря 2023 года . Проверено 9 февраля 2024 г.

[13] Кизи, Лори; В центре: космический полет НАСА имени Годдарда. «Ученые НАСА создают первый в мире широкоугольный рентгеновский аппарат» . физ.орг . Архивировано из оригинала 3 февраля 2024 года . Проверено 9 февраля 2024 г.

[14] «МИКСЫ — БепиКоломбо — Космос» . www.cosmos.esa.int . Проверено 16 февраля 2024 г.

[15] «Запуск первого в мире спутника мягкого рентгеновского излучения с технологией визуализации «Глаз лобстера»» . физ.орг . Архивировано из оригинала 17 декабря 2021 г. Проверено 17 декабря 2021 г.

[cas-16] Перейти обратно: ^а ^б ^с «Астрономический информационный центр зонда Эйнштейна во временной области» . ep.bao.ac.cn. Архивировано из оригинала 28 декабря 2023 года . Проверено 28 декабря 2023 г.

[17] Европейское космическое агентство (9 января 2024 г.). «Зонд «Эйнштейн» отправляется на миссию по наблюдению за рентгеновским небом» . www.esa.int . Архивировано из оригинала 9 января 2024 года . Проверено 6 февраля 2024 г.

[18] «МХТ и глаз омара — Свом» . Китайское национальное космическое управление (CNSA); Китайская академия наук (CAS); Французское космическое агентство (CNES). Архивировано из оригинала 4 октября 2023 г. Проверено 6 февраля 2024 г.

[19] Кэмп, Иордания; и др. (12 мая 2015 г.). «ИСС-Лобстер: недорогой широкопольный детектор переходных процессов в рентгеновском излучении на МКС». Труды SPIE: EUV и рентгеновская оптика. Синергия лаборатории и космоса IV . Том. 9510. Международное общество оптической инженерии. п. 951007. дои : 10.1117/12.2176745 . ISBN 9781628416312 . OCLC 923760787 . S2CID 117082454 .

[ESAdefinitionstudyreportSMILE-20] Брандуарди-Раймонт, Г.; Ван, К.; Эскубе, CP; и др. (2018). Отчет ESA по исследованию определения SMILE (PDF) (Технический отчет). Европейское космическое агентство . стр. 1–84. doi : 10.5270/esa.smile.definition_study_report-2018-12 . S2CID 239612452 . ЕКА/SCI (2018)1. Архивировано (PDF) из оригинала 22 апреля 2023 г.

[21] Амати, Лоренцо (декабрь 2017 г.). «Переходный высокоэнергетический исследователь неба и ранней Вселенной (THESEUS)». Материалы четырнадцатого совещания Марселя Гроссмана по общей реальности . Мировое научное издательство. стр. 3295–3300. arXiv : 1907.00616 . дои : 10.1142/9789813226609_0421 . ISBN 978-981-322-659-3 . Архивировано из оригинала 14 февраля 2024 г. Проверено 6 февраля 2024 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]