Троичная операция
В математике — тернарная операция это n - арная операция с n = 3. Тернарная операция над множеством A берет любые три элемента A чтобы сформировать один элемент A. и объединяет их ,
В информатике тернарный оператор — это оператор , который принимает три аргумента на входе и возвращает один результат. [1]
Примеры [ править ]
Функция является примером тернарной операции над целыми числами (или над любой структурой, где и оба определены). Свойства этой тернарной операции были использованы для определения плоских тройных колец в основах проективной геометрии .
На евклидовой плоскости , где точки a , b , c относятся к началу координат, тернарная операция использовался для определения свободных векторов . [2] Поскольку ( abc ) = d влечет a – b = c – d , эти направленные отрезки равнозначны и связаны с одним и тем же свободным вектором. Таким образом , любые три точки плоскости a, b, c образуют параллелограмм с d в четвертой вершине.
![{\displaystyle [a,b,c]=ab+c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ecb96cf2a495d8d6c4d01a444cfc6c5c33dd6ccc)
В проективной геометрии процесс нахождения проективно-гармонического сопряжения представляет собой троичную операцию над тремя точками. диаграмме точки A , B и P определяют точку V , гармонически сопряженную P относительно A и B. На Точку R и линию, проходящую через P, выбрать произвольно, определяя C и D. можно Рисование AC и BD дает пересечение Q , а затем дает V. RQ
Предположим, что A и B — заданные множества и набор бинарных отношений между A и B. представляет собой Композиция отношений всегда определяется, когда A = B , но в противном случае троичная композиция может быть определена формулой где является отношением q . обратным Свойства этого тернарного отношения были использованы для установления аксиом для кучи . [3]
![{\displaystyle [p,q,r]=pq^{T}r}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd8ec4b375dbf23856ec526d1a05102a7a2c5f1b)
В булевой алгебре определяет формулу .
Информатика [ править ]
В информатике тернарный оператор — это оператор , который принимает три аргумента (или операнда). [1] Аргументы и результат могут быть разных типов. Многие языки программирования , использующие синтаксис типа C. [4] использовать тернарный оператор, ?:, который определяет условное выражение . В некоторых языках этот оператор называется условным оператором .
В Python троичный условный оператор читается x if C else y. Python также поддерживает троичные операции, называемые нарезкой массива , например a[b:c] вернуть массив, где первый элемент a[b] и последний элемент a[c-1]. [5] Выражения OCaml предоставляют троичные операции с записями, массивами и строками: a.[b]<-c будет означать строку a где индекс b имеет ценность c. [6]
Операция умножения -накопления — еще один тернарный оператор.
Другой пример тернарного оператора — « между» , используемый в SQL .
есть В языке программирования Icon тернарный оператор «to-by»: выражение 1 to 10 by 2 генерирует нечетные целые числа от 1 до 9.
В формулах Excel используется форма =if(C, x, y).
См. также [ править ]
- Медианная алгебра или функция большинства
- Тернарный условный оператор для списка тернарных операторов в языках программирования
- Тернарный эксклюзивный или
- Тернарное отношение эквивалентности
Ссылки [ править ]
- ^ Перейти обратно: а б МДН, нмве. «Условный (тройной) оператор» . Сеть разработчиков Mozilla . Проверено 20 февраля 2017 г.
- ^ Иеремия Кёртайн (1943) Троичная операция (abc) = ab −1 c группы , Бюллетень Американского математического общества 49: 868–77 MR. 0009953
- ^ Кристофер Холлингс (2014) Математика за железным занавесом: история алгебраической теории полугрупп , страница 264, История математики 41, Американское математическое общество ISBN 978-1-4704-1493-1
- ^ Хоффер, Алекс. «Трнарный оператор» . Cprogramming.com . Проверено 20 февраля 2017 г.
- ^ «6. Выражения — документация Python 3.9.1» . docs.python.org . Проверено 19 января 2021 г.
- ^ «Руководство по OCaml: Глава 11. Язык OCaml: (7) Выражения» . ocaml.org . Проверено 03 мая 2023 г.
Внешние ссылки [ править ]
СМИ, связанные с тернарными операциями, на Викискладе?
