Лептонное число

В физике элементарных частиц лептонное число (исторически также называемое лептонным зарядом ) — сохраняющееся квантовое число, представляющее разницу между числом лептонов и числом антилептонов в реакции элементарных частиц. Лептонное число является аддитивным квантовым числом , поэтому его сумма сохраняется во взаимодействиях (в отличие от мультипликативных квантовых чисел, таких как четность, где вместо этого сохраняется произведение). Лептонное число $L$ определяется $$L=n_{\ell }-n_{\overline {\ell }},$$где

• $n_{\ell }\quad$ число лептонов и
• $n_{\overline {\ell }}\quad$ это число антилептонов .

Лептонное число было введено в 1953 году для объяснения отсутствия таких реакций, как

н
+
н
→
п
+
и ⁻

в нейтринном эксперименте Коуэна-Рейнса , который вместо этого наблюдал

н
+
п
→
н
+
и ⁺
.

Этот процесс, обратный бета-распад , сохраняет лептонное число, поскольку входящий антинейтрино имеет лептонный номер -1, а уходящий позитрон (антиэлектрон) также имеет лептонный номер -1.

Сохранение вкуса лептона

Помимо лептонного числа, числа семейства лептонов определяются как

$L_{\mathrm {e} }$ число электронов для электрона и электронного нейтрино ;

$L_{\mathrm {\mu } }$ число мюонов для мюона и мюонного нейтрино ; и

$L_{\mathrm {\tau } }$ число тау для тауона и тау-нейтрино .

Яркими примерами сохранения лептонного аромата являются распады мюонов.

м ⁻
→
и ⁻
+
н
_и +
н
_м

и

м ⁺
→
и ⁺
+
н
_и +
н
_м .

В этих реакциях распада рождение электрона сопровождается рождением электронного антинейтрино , а рождение позитрона сопровождается рождением электронного нейтрино. Аналогично, распад отрицательного мюона приводит к созданию мюонного нейтрино , а распад положительного мюона приводит к созданию мюонного антинейтрино .

Наконец, слабый распад лептона на лептон меньшей массы всегда приводит к образованию пары нейтрино - антинейтрино :

т ⁻
→
м ⁻
+
н
_м +
н
_т .

Одно нейтрино переносит лептонное число распадающегося тяжелого лептона ( тауон в этом примере, слабый остаток которого представляет собой тау-нейтрино ) и антинейтрино, которое отменяет лептонное число вновь созданного, более легкого лептона, который заменил исходный. (В этом примере мюонное антинейтрино с $L_{\mathrm {\mu } }=-1$ что отменяет мюон $L_{\mathrm {\mu } }=+1$.

Нарушения законов сохранения лептонного числа

Лептонный аромат сохраняется лишь приблизительно и особенно не сохраняется в нейтринных осцилляциях . Однако как полное лептонное число, так и лептонный аромат по-прежнему сохраняются в Стандартной модели.

Многочисленные поиски физики за пределами Стандартной модели включают поиск лептонного числа или нарушения лептонного аромата, такого как гипотетический распад.

м ⁻
→
и ⁻
+
с
.

Такие эксперименты, как MEGA и SINDRUM, занимались поиском нарушения лептонного числа при распаде мюона на электроны; MEG установил текущий предел ветвления порядка 10. ⁻¹³ и планирует снизить до 10 ⁻¹⁴ после 2016 года. Некоторые теории, выходящие за рамки Стандартной модели, такие как суперсимметрия , предсказывают коэффициенты ветвления порядка 10. ⁻¹² до 10 ⁻¹⁴ . Эксперимент Mu2e , строящийся в 2017 году, имеет запланированную чувствительность порядка 10. ⁻¹⁷ .

Поскольку закон сохранения лептонного числа фактически нарушается киральными аномалиями , существуют проблемы с универсальным применением этой симметрии во всех энергетических масштабах. Однако квантовое число B - L обычно сохраняется в Теории Великого Объединения моделях .

Если нейтрино окажутся майорановскими фермионами , то ни отдельные лептонные числа, ни полное лептонное число $$L\equiv L_{\mathrm {e} }+L_{\mathrm {\mu } }+L_{\mathrm {\tau } },$$ни

Б - Л

будет сохраняться, например, при безнейтринном двойном бета-распаде , когда два нейтрино, столкнувшись лоб в лоб, могут фактически аннигилировать, подобно (никогда не наблюдавшемуся) столкновению нейтрино и антинейтрино.

Соглашение о перевернутых знаках

Некоторые авторы предпочитают использовать лептонные числа, которые соответствуют знакам зарядов участвующих лептонов, следуя соглашению, используемому для знака слабого изоспина и знака странности квантового числа ( для кварков ), оба из которых обычно имеют произвольные значения. Знак квантового числа совпадает со знаком электрических зарядов частиц.

Если следовать соглашению о знаках электрического заряда, лептонное число (здесь оно показано с перечеркнутой чертой, чтобы избежать путаницы) электрона , мюона , тауона и любого нейтрино считается как ${\bar {L}}=-1;$ лептонное число позитрона , антимюона , антитауона и любого антинейтрино считается как ${\bar {L}}=+1.$ При соблюдении этого соглашения об обратном знаке барионное число остается неизменным, но разность B − L заменяется суммой: B + L , числовое значение которой остается неизменным, поскольку

L = −L,

и

Б + Л = В − Л.

См. также

• Барионное число