Трисектриса
В геометрии трисектриса — это кривая, которую можно использовать для разделения произвольного угла пополам с помощью линейки и циркуля, и эту кривую в качестве дополнительного инструмента. Такой метод выходит за рамки методов, разрешенных конструкциями циркуля и линейки , поэтому они не противоречат хорошо известной теореме, которая утверждает, что произвольный угол не может быть разделен на три части с помощью этого типа конструкции. Существует множество таких кривых, и методы, используемые для построения трисектора угла, различаются в зависимости от кривой. Примеры включают в себя:
- Трисектриса Лимасона (в некоторых источниках эту кривую называют просто трисектрисой).
- Трисектриса Маклорена
- Равносторонний трилистник (он же Трисектриса Лонгшана)
- Кубик Чирнхаузена (также известный как трисектриса Каталонии и кубик Лопиталя)
- лист Дюрера
- Кубическая парабола
- Гипербола с эксцентриситетом 2
- Розовая кривая, заданная синусоидой с угловой частотой одной трети.
- Парабола
Связанное с этим понятие — сектриса — кривая, которую можно использовать для деления произвольного угла на любое целое число. Примеры включают в себя:
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Лой, Джим «Трисекция угла», часть VI
- Вайсштейн, Эрик В. «Трисектриса» . Математический мир .
- «Кривая Сектрисы» в Энциклопедии замечательных математических форм (на французском языке)
- В эту статью включен текст из публикации, которая сейчас находится в свободном доступе : Чисхолм, Хью , изд. (1911). « Трисектриса ». Британская энциклопедия . Том. 27 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
