Соединение пяти усеченных тетраэдров.

Соединение пяти усеченных тетраэдров.
Тип	Однородный состав
Индекс	УК 55
Многогранники	5 усеченных тетраэдров
Лица	20 треугольников , 20 шестиугольников
Края	90
Вершины	60
Двойной	Соединение пяти триакических тетраэдров.
Группа симметрии	хиральный икосаэдр ( I )
Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом	хиральный тетраэдр ( T )

3D-модель соединения пяти усеченных тетраэдров

Соединение пяти усеченных тетраэдров представляет собой соединение однородного многогранника . Он состоит из пяти усеченных тетраэдров, повернутых вокруг общей оси. Его можно образовать путем усечения каждого из тетраэдров в соединение пяти тетраэдров . Достаточно сильное усечение образует соединение пяти октаэдров . Его выпуклая оболочка представляет собой неоднородный курносый додекаэдр .

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин этого соединения — это все циклические перестановки

(±1, ±1, ±3)

(±τ ⁻¹ , ±(−t ⁻² ), ±2τ)

(±τ, ±(−2τ ⁻¹ ), ±τ ² )

(±τ ² , ±(−t ⁻² ), ±2)

(±(2t−1), ±1, ±(2t − 1))

с четным количеством минусов при выборе «±», где τ = (1+ √ 5 )/2 — золотое сечение (иногда обозначаемое φ).

Ссылки

• Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 : 447–457, doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR   0397554 .