Франсуа-Жозеф Сервуа

Франсуа-Жозеф Сервуа
Рожденный	( 1767-07-18 ) 18 июля 1767 г. Мон-де-Лаваль , Франция
Умер	17 апреля 1847 г. (1847-04-17) (79 лет) Мон-де-Лаваль , Франция
Область	Математика
Основные интересы	Проективная геометрия Механика Комплексные числа Функциональные уравнения Исчисление
Известные идеи	Ввел термины: коммутативный Распределительный

Франсуа-Жозеф Сервуа (родился 19 июля 1767 года в Мон-де-Лавале , Ду, Франция; умер 17 апреля 1847 года в Мон-де-Лавале , Ду, Франция) — французский священник , военный офицер и математик . Его наиболее заметный вклад пришелся на публикацию Essai sur un nouveau mode d'exposition des principes du Calcul différentiel (Очерк системы изложения принципов дифференциального исчисления) в 1814 году, где он впервые ввел математические термины для коммутативного и дистрибутивного исчисления. .

Жизнь

Сервуа родился 18 июля 1767 года в Мон-де-Лавале , Франция, в семье Жака-Игнаса Сервуа, местного купца, и Жанны-Мари Жолье. О его молодости известно немногое, за исключением того, что у него был по крайней мере один брат и сестра, к которым он в конечном итоге переехал после выхода на пенсию. Он посещал несколько религиозных школ в Мон-де-Лавале и Безансоне, намереваясь стать священником. Он был рукоположен в Безансоне незадолго до начала Французской революции . Однако его жизнь как священника была недолгой. Поскольку напряженность во Франции перед Французской революцией начала нарастать, он оставил священство, чтобы присоединиться к французской армии в 1793 году. Он официально поступил в École d'Artillerie (Артиллерийскую школу) в Шалон-сюр-Марн 5 марта 1794 года и 13 ноября того же года был назначен младшим лейтенантом в первый пеший артиллерийский полк. Во время службы в армии Сервуа активно участвовал во многих сражениях, включая переправу через Рейн, битву при Нойвиде и битву за Париж .

Именно в свободное от службы в армии время он начал серьезно заниматься изучением математики. Во время службы в офицере у него было слабое здоровье, и это привело к тому, что он попросил неактивную военную должность профессора математики. Он привлек внимание Адриена-Мари Лежандра некоторыми своими работами, и по рекомендации Лежандра в июле 1801 года он был назначен на свою первую академическую должность - профессора Школы артиллерии в Безансоне . Он продолжал преподавать в ряде различных артиллерийских школ по всей Франции , в том числе в Шалон-сюр-Марне (март 1802 г. - декабрь 1802 г.), Меце (декабрь 1802 г. - февраль 1808 г., 1815–1816 гг.) и Ла Фере (февраль 1802 г.). 1808–1814, 1814–1815).

Работа по математике

Как и многие его коллеги, преподававшие в военных училищах во Франции , Сервуа внимательно следил за развитием математики и стремился внести оригинальный вклад в этот предмет. Благодаря его военному опыту, его первая публикация «Solutions peu connues de différents problèmes de géométrie pratique» («Малоизвестные решения различных задач практической геометрии»), в которой он опирался на понятия современной геометрии и применил их к практическим задачам, имела успех. известный французский математик Жан-Виктор Понселе считал, что это

«поистине оригинальная работа, примечательная тем, что представляет первые приложения теории трансверсалей к геометрии линейки или геодезического посоха, тем самым раскрывая плодотворность и полезность этой теории»

В это время Сервуа представил Академии наук несколько мемуаров, в том числе мемуары о принципах дифференциального исчисления и последовательном развитии функций. В дальнейшем он публиковал статьи в «Анналах чистой математики и приложений» , редактором которых был его друг Жозеф Диас Жергонн , где он начал формализовать свою позицию по основам исчисления. Будучи учеником Жозефа-Луи Лагранжа , он твердо верил, что структура исчисления должна быть основана на степенных рядах, а не на пределах или бесконечно малых.

Сервуа» Титульная страница « Очерка (1814 г.)

В конце 1814 года он объединил свои идеи об алгебраической формализации исчисления в своей самой знаменитой работе « Essai sur un nouveau mode d'exposition des principes du Calcul différential» («Очерк нового метода изложения принципов дифференциального исчисления»). Именно в этой статье при рассмотрении абстрактных функциональных уравнений дифференциального исчисления он предложил термины « коммутативный » и « дистрибутивный » для описания свойств функций.

«Эссе» Сервуа 1814 года было опубликовано задолго до современных определений функций, тождеств и обратных, поэтому в своей статье он попытался формализовать эти идеи, определив их поведение. Во многих случаях в документе он обсуждает операции над функциями не только для описания обычных функций независимой переменной, но и для описания операторов, таких как разностные и дифференциальные операторы. Именно здесь мы впервые видим формальное определение распределительного свойства. Сервуа утверждает следующее утверждение:

Позволять  $\phi (x+y+...)=\phi (x)+\phi (y)+...$

«Функции, которые, как  $\phi$, таковы, что функция (алгебраической) суммы любого числа величин равна сумме такой же функции каждой из этих величин, называются дистрибутивными ".

Далее он описывает коммутативную функцию следующим образом:

Пусть    f $fz$= $f$ж $z$

«Функции, которым нравится f и $f$, таковы, что дают одинаковые результаты, независимо от того, в каком порядке мы их применяем к предмету, называются коммутативными между собой».

Выход на пенсию и признание

Сервуа опубликовал еще две статьи в «Анналах чистой и прикладной математики», но они оказали гораздо меньшее влияние, чем его предыдущие статьи. Он был назначен на свою последнюю должность хранителя Артиллерийского музея в Париже 2 мая 1817 года, где он оставался до 1 июня 1827 года. За время своего пребывания на посту куратора Сервуа был удостоен звания рыцаря Сен-Луи за выдающиеся заслуги перед военный 17 августа 1822 г.

После выхода на пенсию он вернулся в свой родной город Мон-де-Лаваль и проживал со своей сестрой и двумя племянницами до своей смерти 17 апреля 1847 года в возрасте 79 лет.