Гипотеза о поверхностной подгруппе
В математике гипотеза поверхностных подгруппах о Фридхельма Вальдхаузена утверждает, что группа каждого замкнутого неприводимого фундаментальная трехмерного многообразия с бесконечной фундаментальной группой имеет поверхностную подгруппу. Под «подгруппой поверхности» мы подразумеваем фундаментальную группу замкнутой поверхности, а не 2-сферу. Эта проблема указана как Проблема 3.75 в списке проблем Робиона Кирби . [1]
Если предположить гипотезу геометризации , то единственным открытым случаем был случай замкнутых гиперболических 3-многообразий . Доказательство и изложено в этого случая было объявлено летом 2009 года Джереми Каном и Владимиром Марковичем выступлении 4 августа 2009 года на конференции FRG (Целевая исследовательская группа), организованной Университетом Юты. Препринт появился на сервере arxiv.org в октябре 2009 года. [2] Их статья была опубликована в Annals of Mathematics в 2012 году. [2] В июне 2012 года Кан и Маркович были награждены премией Clay Research Awards от Математического института Клэя на церемонии в Оксфорде .
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Робион Кирби , Проблемы низкоразмерной топологии
- ^ Jump up to: а б Кан, Дж.; Маркович, В. (2012). «Погружение почти геодезических поверхностей в замкнутое гиперболическое тройное многообразие». Анналы математики . 175 (3): 1127. arXiv : 0910.5501 . дои : 10.4007/анналы.2012.175.3.4 . S2CID 32593851 .
 | Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |