Фридхельм Вальдхаузен

Фридхельм Вальдхаузен
Рожденный	Хюкельховен , Германия
Альма-матер	Боннский университет
Известный	Вальдхаузен S-конструкция
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Билефельдский университет

Фридхельм Вальдхаузен (родился в 1938 году в Миллихе , Хюкельховен , Рейнская провинция ) — немецкий математик , известный своими работами в области алгебраической топологии . Он внес фундаментальный вклад в области 3-многообразий и (алгебраической) K-теории .

Карьера

Вальдхаузен изучал математику в университетах Геттингена , Мюнхена и Бонна . Он получил докторскую степень. в 1966 году из Боннского университета ; его руководителем был Фридрих Хирцебрух , а его диссертация называлась «Eine Klasse von 3- Dimensionen Mannigfaltigkeiten» (Класс трехмерных многообразий).

После посещения Принстонского университета , Университета Иллинойса и Мичиганского университета он переехал в 1968 году в Кильский университет , где получил абилитацию (имеющую право занять должность профессора).

В 1969 году он был назначен профессором Рурского университета в Бохуме, а в 1971 году стал профессором Билефельдского университета , и занимал эту должность до выхода на пенсию в 2004 году.

Академическая работа

Его ранние работы были в основном посвящены теории трехмерных многообразий . В основном он занимался многообразиями Хакена и расщеплением Хигора . Среди прочего он доказал, что, грубо говоря, любая гомотопическая эквивалентность многообразий Хакена гомотопна гомеоморфизму, т. е. что замкнутые многообразия Хакена топологически жёстки. Он выдвинул гипотезу Вальдхаузена о расщеплении Хегора.

В середине семидесятых годов он расширил связь между геометрической топологией и алгебраической К-теорией, введя А-теорию — разновидность алгебраической К-теории для топологических пространств. Это привело к созданию новых основ алгебраической К-теории (с использованием того, что сейчас называется категориями Вальдхаузена ), а также дало новый импульс изучению высокоструктурированных кольцевых спектров .

Признание

Сегодня Вальдхаузен рассматривается вместе с Дэниелом Квилленом как один из пионеров алгебраической К-теории . Среди прочего, он был удостоен премии фон Штаудта в 2004 году вместе с Гюнтером Хардером и почетной докторской степени Университета Оснабрюка .

Важные публикации

алгебраический $K$-теория пространств, алгебраическая игеометрическая топология (Нью-Брансуик, Нью-Джерси, 1983), 318–419, конспекты лекций.in Math., 1126, Springer, Берлин, 1985.

алгебраический $K$-теория пространств, согласованность,и стабильная теория гомотопий, алгебраическая топология и алгебраические $K$-теория(Принстон, Нью-Джерси, 1983), 392–417, Ann. математики. Стад., 113, Принстонунив. Пресс, Принстон, Нью-Джерси, 1987.

(совместно с Марселем Бёкстедтом) Карта $BSG\to A(*)\to QS^{0}$,Алгебраическая топология и алгебраические $K$-теория (Принстон, Нью-Джерси, 1983),418–431, Анн. математики. Stud., 113, Принстонский университет. Пресс, Принстон,Нью-Джерси, 1987.

См. также

• Графическое многообразие
• Теорема о петлях
• К-теория категории
• Гипотеза Смита
• Гипотеза о поверхностной подгруппе
• Практически гипотеза Хакена
• История теории узлов
• Категория Вальдхаузена
• Вальдхаузен S-конструкция

Внешние ссылки

• Сайт Билефельдского университета
• Профили в Zentralblatt MATH : «Профиль Вальдхаузена в zbmath» .