Поверхность Брайанта
В римановой геометрии поверхность Брайанта — это двумерная поверхность, вложенная в трехмерное гиперболическое пространство с постоянной средней кривизной, равной 1. [1] [2] Эти поверхности получили свое название от геометра Роберта Брайанта , который доказал, что каждая односвязная минимальная поверхность в трехмерном евклидовом пространстве изометрична голоморфной поверхности Брайанта с помощью параметризации , аналогичной (евклидовой) параметризации Вейерштрасса-Эннепера . [3]
Ссылки [ править ]
- ^ Коллин, Паскаль; Хаусвирт, Лоран; Розенберг, Гарольд (2001), «Геометрия поверхностей Брайанта с конечной топологией», Annals of Mathematics , Second Series, 153 (3): 623–659, arXiv : math/0105265 , Bibcode : 2001math......5265C , doi : 10.2307/2661364 , JSTOR 2661364 , MR 1836284 , S2CID 15020316 .
- ^ Розенберг, Гарольд (2002), «Поверхности Брайанта», Глобальная теория минимальных поверхностей в плоских пространствах (Мартина Франка, 1999) , Конспект лекций по математике, том. 1775, Берлин: Springer, стр. 67–111, doi : 10.1007/978-3-540-45609-4_3 , MR 1901614 .
- ^ Брайант, Роберт Л. (1987), «Поверхности средней кривизны в гиперболическом пространстве», Asterisque (154–155): 12, 321–347, 353 (1988), MR 0955072 .
 | Эта римановой геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |