Винченцо Риккати

Винченцо Риккати
Винченцо Риккати (1707–1775)
Рожденный	( 1707-01-11 ) 11 января 1707 г. Кастельфранко Венето , Венецианская Республика
Умер	17 января 1775 г. (1775-01-17) (68 лет) Тревизо , Венецианская Республика
Место захоронения	Кафедральный собор Тревизо
Национальность	итальянский
Известный	Гиперболические функции
Научная карьера
Поля	Математик и физик
Учреждения	Колледж Сан-Франческо Саверио, Болонья Папский григорианский университет
Научные консультанты	Якопо Риккати
Известные студенты	Джан Франческо Малфатти Джироламо Саладини
Примечания
Он сын Якопо Риккати и брат Джордано Риккати .

Винченцо Риккати ( Кастельфранко Венето , 11 января 1707 — Тревизо , 17 января 1775) — венецианский католический священник , математик и физик .

Жизнь

Винченцо Риккати родился в 1707 году в Кастельфранко Венето , небольшом городке примерно в 30 км к северу от Падуи . Он был братом Джордано Риккати и вторым сыном Якопо Риккати . Он начал обучение в колледже Святого Франциска Ксаверия в Болонье под руководством Луиджи Марченти, ученика французского математика Пьера Вариньона . Он вступил в Общество Иисуса 20 декабря 1726 года. Он преподавал изящную словесность в колледжах Ордена в Пьяченце (1728 г.), Падуе (1729 г.) и Парме (1734 г.). Затем он отправился в Рим изучать теологию . В 1739 году его направили в колледж Святого Франциска Ксаверия в Болонье , где он преподавал математику в течение тридцати лет, сменив своего бывшего учителя Луиджи Марченти. Он был одним из первых членов Итальянской национальной академии наук . В 1760 году он был избран почётным членом Российской академии наук .

Основные исследования Риккати продолжили работу его отца в области математического анализа , особенно в области дифференциальных уравнений и физики . В 1746 и 1749 годах Риккати опубликовал две работы, в которых обсуждал вопрос о параллелограмме сил в контексте полемики vis viva . В 1752 году он опубликовал краткий трактат «De usu motustractii in Constructione aequationum Differentialium» , в котором доказал, что все (обычные) дифференциальные уравнения первого порядка , мыслимые в то время, могли быть построены с использованием тягового движения.

Основные вклады Риккати в математику и физику были опубликованы в двух томах, Opusculorum ad res phycas mathematicas pertinentium (Болонья, 1757–1762), где он представил использование гиперболических функций . Винченцо в сотрудничестве со своим братом Джордано отредактировал «Сочинения своего отца» и опубликовал в сотрудничестве со своим другом и учеником Джироламо Саладини трехтомный трактат « Institutiones Analyticale» , важный учебник по математическому анализу, напечатанный в Болонье в 1765-67 годах. Десять лет спустя Саладини выпустил итальянский перевод работы под названием Instituzioni Analitiche . Риккати «Institutiones Analyticale» — самый полный итальянский трактат XVIII века об аналитических методах в математике.

После подавления Общества Иисуса Риккати удалился в свой семейный дом в Тревизо , где и умер 17 января 1775 года. Риккати был другом и корреспондентом Марии Гаэтаны Аньези и Рамиро Рампинелли .

Взносы

Его вклад заключался в гиперболических функциях для решений кубик, их производных и экспоненциальных функциях. Ламберта иногда ошибочно считают первым, кто ввел гиперболические функции, однако он сделал это после вклада Риккати в 1770 году. Риккати не только ввел эти новые функции, но и вывел связанные с ними интегральные формулы. Затем он приступил к выводу интегральных формул для тригонометрических функций . Риккати с Саладини также работали над розовыми кривыми , которые впервые постулировал Гранди . Как и его отец, Винченцо Риккати был специалистом в области гидротехники . Его усилия и реализация проектов по борьбе с наводнениями спасли регионы вокруг Венеции и Болоньи.

Гиперболические законы сложения Риккати.

Иллюстрация Риккати (1757) гиперболических законов сложения.

Винченцо Риккати (1757) ввел гиперболические функции cosh и sinh , которые он обозначил как Ch. и Ш. связано с $Ch.^{2}-Sh.^{2}=r^{2}$ с r, равным единице в современных публикациях, и сформулировал законы сложения гиперболического синуса и косинуса:

${\begin{matrix}CA=r,\ CB=Ch.\varphi ,\ BE=Sh.\varphi ,\ CD=Ch.\pi ,\ DF=Sh.\pi \\CM=Ch.{\overline {\varphi +\pi }},\ MN=Sh.{\overline {\varphi +\pi }}\\CK={\frac {r}{\sqrt {2}}},\ CG={\frac {Ch.\varphi +Sh.\varphi }{\sqrt {2}}},\ CH={\frac {Ch.\pi +Sh.\pi }{\sqrt {2}}},\ CP={\frac {Ch.{\overline {\varphi +\pi }}+Sh.{\overline {\varphi +\pi }}}{\sqrt {2}}}\\CK:CG::CH:CP\\\left[Ch.^{2}-Sh.^{2}=rr\right]\\\hline Ch.{\overline {\varphi +\pi }}={\frac {Ch.\varphi \,Ch.\pi +Sh.\varphi \,Sh.\pi }{r}}\\Sh.{\overline {\varphi +\pi }}={\frac {Ch.\varphi \,Sh.\pi +Ch.\pi \,Sh.\varphi }{r}}\end{matrix}}$

Кроме того, он показал, что $Ch.{\overline {\varphi -\pi }}$ и $Sh.{\overline {\varphi -\pi }}$ следовать, установив $Ch.\pi \Rightarrow Ch.-\pi$ и $Sh.\pi \Rightarrow Sh.-\pi$ в приведенных выше формулах.

Работает

Об использовании тягового движения при построении дифференциальных уравнений (1752 г.)

• О живых силах и действиях мертвых сил . Болонья : Лелио далла Вольпе. 1749 . Проверено 15 июня 2015 г.
• Об использовании тягового движения при построении дифференциальных уравнений (на латыни). Болонья : из типографии Лелия Вульпе. 1752 Проверено 15 июня 2015 г.
• Письмо римского гражданина своему отцу Томмазо Габрини . Сл: слева. 1753 . Проверено 15 июня 2015 г.
• Письмо Виченцио Риккати из Общества Иисуса г-же Д. Гаэтане Марии Аньези относительно построения некоторых формул без разделения неопределенностей . В: Гори, Антонио Франческо (редактор), Symbolae litterariae opuscula varia , vol. 10, Флоренция, 1753 г., стр. 62–72.
• Примечание о рядах, получающих общую алгебраическую или показательную сумму (на латыни). Болонья : Константино Писарри, Джакомо Филиппо Примоди. 1756 Проверено 15 июня 2015 г.
• Очерки по физико-математическим вопросам. 2 (на латыни). Болонья : Лелио Далла Вольпе. 1762 Проверено 15 июня 2015 г.
• Винченцо Риккати; Джироламо Саладини (1765 г.). Аналитические институты (три тома) (на латыни). Болонья : Stamperia di S. Tommaso d'Aquino.
• О принципах механики . Венеция : Себастьяно Колети. 1772 год . Проверено 15 июня 2015 г.
• Диалог, где в многодневных конференциях ведутся дискуссии о живых силах и действиях мертвых сил , Болонья , 1749 год.

См. также

• Иоганн Генрих Ламберт
• Джироламо Саладини
• Список римско-католических ученых-священнослужителей

Библиография

• Микьели, Адриано Аугусто (1943–44). «Семья математиков и полиграфистов из Тревизо: Риккати. II. Винченцо Риккати». Труды Института наук, литературы и искусства Р. Венето . 103 (2): 69–109.
• Индорато, Луиджи; Настази, Пьетро (1991). «Доказательство Риккати параллелограмма сил в контексте спора vis viva». Физика . 28 : 751–767.
• «Винченцо Риккати» . Наука и ее времена: понимание социального значения научных открытий . Том. 4. Группа Гейл . 2000. с. 264. ИСБН  9780787639365 . Проверено 14 августа 2023 г.
• Капечки, Данило (2012). История законов виртуальной работы: перспектива истории механики . Спрингер. ISBN  9788847020566 .
• Турнес, Доминик (2004). «Трактат Винченцо Риккати об интегрировании дифференциальных уравнений посредством тягового движения (1752 г.)». Отчеты Обервольфаха . 1 : 2739–2741.

Внешние ссылки

• Натуччи, А. (1984). «Риккати, Винченцо» . Словарь научной биографии . Том. XI. Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера . стр. 401–402.
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Винченцо Риккати» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс