Брюс Резник
Брюс Резник | |
|---|---|
| Рожденный | 3 февраля 1953 г. ( 71 год) |
| Национальность | Американский |
| Альма-матер | Калифорнийский технологический институт |
| Известный | Неотрицательные полиномы |
| Награды | Член Американского математического общества (2013 г.) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне |
| Докторантура | Для Энфло |
Брюс Резник (родился 3 февраля 1953 года в Нью-Йорке) — американский математик, долгое время работавший на факультете Иллинойского университета в Урбане-Шампейне . Он плодовитый исследователь [1] известен своим вкладом в теорию чисел и комбинаторно-алгебро-аналитические исследования полиномов . [2] однодневный симпозиум «Фестиваль Брюса Резника 66: специалист по комбинаторно-алгебраической математике». был проведен В июле 2019 года, в ознаменование его 66-летия, в Бернском университете , Швейцария, [3]
Образование и карьера
[ редактировать ]Резник получил степень бакалавра в 1973 году в Калифорнийском технологическом институте и степень доктора философии. в 1976 году из Стэнфордского университета под руководством Пера Энфло за диссертацию «Банаховые пространства, удовлетворяющие линейным тождествам» . [2] [4]
Он был научным сотрудником Слоана (1983–1986) и членом Американского математического общества (AMS). [2] С 1983 по 1985 год он входил в к конкурсам Патнэма комитет по подготовке Американской математической ассоциации (МАА). Будучи студентом, он дважды входил в состав команды, занявшей первое место на конкурсе Патнэма , а также дважды входил в десятку лучших в личном зачете. [2]
Резник часто пишет статьи по вопросам преподавания и наставничества, а также общей подготовки аспирантов. Он написал популярную статью «Разбираемся: советы новому ассистенту». [5]
Исследовать
[ редактировать ]Резник провел систематический анализ представления вещественных форм четной степени в виде сумм степеней линейных форм . Эта работа была описана в его монографии «Сумма четных степеней действительных линейных форм» (Мемуары Американского математического общества, 1992). [6]
Резник специализируется на комбинаторных методах в алгебре , анализе и теории чисел , часто использующих полиномы, многогранники и целочисленные последовательности . [7] Он известен своим вкладом в изучение сумм квадратов и положительности многочленов. В совместной работе с М.Д. Чой и Т.Ю. Ламом он разработал матричный метод Грама для записи действительных многочленов в виде сумм квадратов; этот метод имеет важные приложения в других областях математики, включая оптимизацию. [8]
Награды
[ редактировать ]- Член Американского математического общества, 2013 г. [9]
- 2008–2009 Премия кампуса за выдающиеся достижения в преподавании студентов в Университете Иллинойса в Урбана-Шампейн.
- У Резника число Эрдеша-Бэкона равно 3, что ставит его в один ряд с профессором математики Массачусетского технологического института Дэниелом Клейтманом . [10] [11]
Избранные публикации
[ редактировать ]- Резник, Брюс (1978). «Экстремальные формы PSD с небольшим количеством членов». Математический журнал Дьюка . 45 (2). дои : 10.1215/S0012-7094-78-04519-2 .
- «Число Пифагора некоторых аффинных и локальных алгебр». Журнал чистой и прикладной математики (Crelle's Journal) . 1982 (336): 45-82. 1982. doi : 10.1515/crll.1982.336.45 . МР 0671321 . S2CID 116098763 .
- Резник, Брюс (1992). «Суммы четных степеней вещественных линейных форм» . Мемуары Американского математического общества . 96 (463). дои : 10.1090/memo/0463 . МР 1096187 .
- Чой, доктор медицины; Лам, Тайвань; Резник, Б. (1994). «Суммы квадратов действительных многочленов». 𝐾-Теория и алгебраическая геометрия: связи с квадратичными формами и алгебрами с делением . Учеб. Симпозиумы. Чистая математика. Том. 58. стр. 103–126. дои : 10.1090/pspum/058.2/1327293 . ISBN 9780821803400 . МР 1327293 .
- Резник, Брюс (1995). «Равномерные знаменатели в семнадцатой проблеме Гильберта». Математика. З. 220 : 75–97. дои : 10.1007/BF02572604 . S2CID 124401982 .
- Гилмер, Патрик М. (2000). «Некоторые конкретные аспекты 17-й проблемы Гильберта» (PDF) . Реальная алгебраическая геометрия и упорядоченные структуры . Современная математика. Том. 253. arXiv : alg-geom/9604016 . дои : 10.1090/conm/253 . ISBN 9780821808047 .
- Пауэрс, Виктория ; Резник, Брюс; Шайдерер, Клаус; Соттиле, Фрэнк (2004). «Новый подход к теореме Гильберта о тройных квартиках» . Comptes Rendus Mathematique . 339 (9): 617–620. дои : 10.1016/j.crma.2004.09.014 . S2CID 122771781 .
- Резник, Брюс; Роуз, Джереми (2011). «О суммах двух кубов». Международный журнал теории чисел . 07 (7): 1863–1882. arXiv : 1012.5801 . дои : 10.1142/S1793042111004903 . МР 2854220 . S2CID 16334026 .
- Резник, Брюс; Токкан, Нериман (2016). «Двоичные формы с тремя разными относительными рангами». arXiv : 1608.08560 [ math.AG ].
Ссылки
[ редактировать ]- ↑ Исследовательские публикации Брюса Резника , обновленные 29 июня 2019 г.
- ^ Jump up to: а б с д Биографический очерк Брюса Резника
- ^ Брюс Резник 66 фестиваль: специалист факультета комбинаторно-алгебраической математики математического факультета Калифорнийского университета в Дэвисе
- ^ Брюс Ари Резник в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Ресурсы для подготовки и поддержки преподавателей математики бакалавриата: справочники Тери Джо Мерфи
- ^ Сумма четных степеней действительных линейных форм Брюса Резника, 30 июля 1992 г.
- ^ Тайная жизнь полиномиальных тождеств. Спикер Брюс Резник, Клермонтский центр математических наук , 21 сентября 2011 г.
- ^ Цитаты Google Scholar Брюс Резник, профессор математики, Университет Иллинойса
- ^ Резник, Брюс, Университет Иллинойса, Урбана-Шампейн - 2013, первый класс научных сотрудников. Список научных сотрудников Американского математического общества.
- ^ Математика и Голливуд смешиваются в MIT MIT OpenCourseWare News and Information, 1 июня 2016 г.
- ^ Малкахи, Колм, Столетие со дня рождения математика Пола Эрдеша - Источник концепции чисел Бэкона Huffpost, 6 декабря 2017 г. По состоянию на 14 ноября 2022 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Американские теоретики чисел
- Комбинатористы
- Члены Американского математического общества
- Слоанские научные сотрудники
- Факультет Университета Иллинойса Урбана-Шампейн
- Выпускники Калифорнийского технологического института
- Выпускники Стэнфордского университета
- Учёные из Нью-Йорка
- 1953 года рождения
- Живые люди