Идеальное ядро

В математике , в области теории групп , совершенным ядром (или совершенным радикалом ) группы является ее наибольшая совершенная подгруппа . Его существование гарантируется тем, что подгруппа, порожденная семейством совершенных подгрупп, снова является совершенной подгруппой. Совершенное ядро ​​​​также является точкой, в которой стабилизируется трансфинитный производный ряд для любой группы.

Группа, совершенное ядро ​​которой тривиально, называется гипоабелевой группой . Любая разрешимая группа гипоабелева, как и любая свободная группа . В более общем смысле, каждая разрешимая остаточная группа является гипоабелевой.

Фактор G группы совершенному ядру является гипоабелевым и называется гипоабелианизацией G по ее .