Сейсмическая интерферометрия

Интерферометрия исследует общие явления интерференции между парами сигналов, чтобы получить полезную информацию о недрах. Сейсмическая интерферометрия ( SI ) использует кросскорреляцию пар сигналов для восстановления импульсного отклика данной среды. Статьи Кейити Аки (1957), Геза Кунец и Джон Клербоут (1968) помог разработать технику для сейсмических приложений и обеспечил основу, на которой основана современная теория.

Сигнал в местоположении A может быть кросскоррелирован с сигналом в местоположении B для воспроизведения виртуальной пары источник-приемник с использованием сейсмической интерферометрии. Взаимная корреляция также можно использовать свертку часто считается ключевой математической операцией в этом подходе, но для получения аналогичного результата . Кросскорреляция пассивного шума, измеренного на свободной поверхности, воспроизводит подповерхностный отклик, как если бы он был вызван импульсным точечным источником, что по определению равно функции Грина. Таким образом, можно получить информацию о недрах без необходимости использования активного сейсмического источника . Однако этот метод не ограничивается пассивными источниками и может быть расширен для использования с активными источниками генерируемыми компьютером и формами сигналов, .

Изображение, показывающее полезность сейсмических волн для исследования недр.

С 2006 года область сейсмической интерферометрии начала менять взгляд геофизиков на сейсмический шум . Сейсмическая интерферометрия использует это ранее игнорированное фоновое волновое поле для получения новой информации, которую можно использовать для построения моделей недр в качестве обратной задачи . Потенциальные применения варьируются от масштабов континента до гораздо меньших по масштабу природных опасностей, промышленных и экологических применений.

История и развитие

Клербоут (1968) разработал рабочий процесс для применения существующих методов интерферометрии для исследования неглубоких недр, хотя лишь позже было доказано, что сейсмическая интерферометрия может быть применена к реальным средам. Долгосрочное среднее значение случайных ультразвуковых волн может восстановить импульсную характеристику между двумя точками на алюминиевом блоке. Однако они предполагали случайный диффузный шум, ограничивающий интерферометрию в реальных условиях. В аналогичном случае было показано, что выражения для некоррелированных источников шума сводятся к одной кросскорреляции наблюдений на двух приёмниках. Интерферометрический импульсный отклик недр можно восстановить, используя только расширенную запись фонового шума, первоначально только для поверхности и прямых приходов волн.

Взаимная корреляция сейсмических сигналов от активных и пассивных источников на поверхности или в недрах может использоваться для восстановления достоверной модели недр. Сейсмическая интерферометрия может дать результат, аналогичный традиционным методам, без ограничений на диффузию волнового поля или окружающих источников. В процессе бурения можно использовать виртуальный источник для получения изображения геологической среды, прилегающей к скважине. Это приложение все чаще используется, в частности, для разведки в подсолевых условиях.

Математическое и физическое объяснение

Сейсмическая интерферометрия обеспечивает возможность восстановления отклика подземного отражения с использованием кросскорреляции двух сейсмических трасс. Недавняя работа математически продемонстрировал применение кросскорреляции для восстановления функции Грина с использованием теоремы взаимности волнового поля в трехмерной гетерогенной среде без потерь. Следы чаще всего представляют собой расширенные записи пассивного фонового шума, но в зависимости от цели возможно использование и активных источников. Сейсмическая интерферометрия по существу использует разность фаз между соседними местоположениями приемников для получения изображения недр.

Условия допустимости метода, то есть извлечения функции Грина из коррелированных сигналов, задаются следующим образом:

• источники не коррелированы во времени,
• источники расположены вокруг приемников для восстановления поверхностных волн ,
• волновое поле равнораспределено, то есть оно включает как продольные , так и поперечные волны.

Последние два условия трудно выполнить непосредственно в природе. Однако благодаря рассеянию волн происходит преобразование волн, что удовлетворяет условию равнораспределения. Равномерное распределение источников достигается благодаря тому, что волны рассеиваются во всех направлениях.

Сейсмическая интерферометрия состоит из простой взаимной корреляции и суммирования фактических откликов приемника для аппроксимации импульсного отклика, как если бы виртуальный источник был размещен в месте расположения соответствующего приемника. Взаимная корреляция непрерывных функций во временной области представлена ​​в виде уравнения 1.

Уравнение 1

$(f_{1}*f_{2})(t)=\int f_{1}(\lambda )f_{2}(\lambda -t)d\lambda$

Где функции интегрированы как функции времени при разных значениях задержки. Фактически, кросскорреляцию можно концептуально понимать как задержку времени пробега, связанную с формами сигналов в двух дискретных местоположениях приемников. Кросскорреляция аналогична свертке, где вторая функция складывается относительно первой.

Сейсмическая интерферометрия по своей сути аналогична оптической интерферограмме, создаваемой интерференцией прямой и отраженной волны, проходящей через стеклянную линзу, где интенсивность в первую очередь зависит от фазовой составляющей.

Принцип свертки. Аналогично взаимной корреляции

Уравнение 2

Я = 1+2R2 cos[ω(λAr+λrB)]+R^4

Где:Интенсивность связана с величиной коэффициента отражения (R) и фазовой составляющей ω(λAr+λrB). Оценку распределения отражательной способности можно получить посредством взаимной корреляции прямой волны в точке A с отражением, записанным в точке B, где A представляет собой опорную трассу. Умножение сопряженного спектра следов в точке A и спектра следов в точке B дает:

Уравнение 3

ФАБ =Re^iω(λAr+λrB) + ot

Где:ФАБ = спектр продукцииot = дополнительные термины, например, корреляции прямого-прямого, и т. д. Как и в предыдущем случае, спектр продукта является функцией фазы.

Ключ: Изменения в геометрии отражателя приводят к изменениям в результате корреляции, и геометрию отражателя можно восстановить с помощью ядра миграции. Интерпретация необработанных интерферограмм обычно не предпринимается; кросскоррелированные результаты обычно обрабатываются с использованием той или иной формы миграции.

В простейшем случае рассмотрим вращающееся на глубине буровое долото, излучающее энергию, регистрируемую геофонами на поверхности. Можно предположить, что фаза исходного вейвлета в данной позиции является случайной, и использовать взаимную корреляцию прямой волны в точке A с ложным отражением в точке B для изображения подземного отражателя без каких-либо знаний о местоположении источника. . Взаимная корреляция трасс A и B в частотной области упрощается следующим образом:

Уравнение 4

Ф(A, B) = −(Wiω)^2 Re^iω(λArλrB)+ot

Где:Wi(ω) = вейвлет источника в частотной области (i-й вейвлет)

Кросскорреляция прямой волны в точке A с призрачным отражением в точке B удаляет неизвестный источник, где:

Уравнение 5

Ф(A,B)≈Re^iω(λArλrB)

Эта форма эквивалентна конфигурации виртуального источника в точке A, отображающей гипотетические отражения в точке B. Миграция этих корреляционных позиций удаляет фазовый член и дает окончательное изображение миграции в позиции x, где:

m(x) = Σø(A,B,λAx+λxB)

Где:ø(A,B,t) = временная корреляция между местоположениями A и B с задержкой t

Эта модель была применена для моделирования геометрии недр в Западном Техасе с использованием имитационных моделей, включая традиционный подземный источник и синтетический (виртуальный) источник вращающегося бурового долота, для получения аналогичных результатов. Похожая модель продемонстрировала реконструкцию смоделированной геометрии недр . В этом случае восстановленный отклик геологической среды правильно смоделировал относительные положения основных и кратных волн. Дополнительные уравнения могут быть получены для восстановления геометрии сигнала в самых разных случаях.

Приложения

Сейсмическая интерферометрия в настоящее время используется в основном в исследовательских и академических целях. В одном примере пассивное прослушивание и взаимная корреляция длинных шумовых трасс использовались для аппроксимации импульсного отклика при анализе скоростей неглубоких недр в Южной Калифорнии. Сейсмическая интерферометрия дала результат, сравнимый с тем, который был получен при использовании сложных методов инверсии. Сейсмическая интерферометрия чаще всего используется для исследования приповерхностного слоя и являетсячасто используется только для восстановления поверхностных и прямых волн. Таким образом, сейсмическая интерферометрия обычно используется для оценки подвижности грунта и ее устранения. Сейсмическая интерферометрия упрощает оценку скорости и затухания поперечной волны в стоящем здании. Сейсмическая интерферометрия была применена для изображения сейсмического рассеяния. и скоростная структура вулканов.

Сейсмическое изображение, записанное геофонами

Разведка и добыча

Сейсмическая интерферометрия все чаще находит применение в разведке и добыче. SI может отображать погружающиеся отложения, прилегающие к соляным куполам . Сложная геометрия соли плохо разрешается с помощью традиционных методов отражения сейсмических данных . Альтернативный метод предполагает использование скважинных источников и приемников, прилегающих к подземным соляным объектам. Часто бывает трудно создать идеальный сейсмический сигнал в скважине. Сейсмическая интерферометрия может виртуально переместить источник в скважину, чтобы лучше осветить и зафиксировать крутопадающие участки.отложения на склоне соляного купола. В этом случае результат SI был очень похож на результат, полученный с использованием реального скважинного источника. Сейсмическая интерферометрия может определить положение неизвестного источника и часто используется при гидроразрыве пласта для картирования протяженности искусственных трещин. Вполне возможно, что интерферометрические методы могут быть применены для временного сейсмического мониторинга тонких изменений коллекторских свойств в недрах.

Ограничения

Применение сейсмической интерферометрии в настоящее время ограничено рядом факторов. Реальные медиа и шум представляют собой ограничения для текущего теоретического развития. Например, для работы интерферометрии источники шума должны быть некоррелированными и полностью окружать интересующую область. Кроме того, затухание и геометрическое распространение в значительной степени игнорируются и их необходимо учитывать в более надежных моделях. Другие проблемы присущи сейсмической интерферометрии. Например, исходный член выпадает только в случае кросскорреляции прямой волны в местоположении A с призрачным отражением в местоположении B. Корреляция других сигналов может привести к появлению кратных волн в результирующей интерферограмме . Анализ и фильтрация скоростей могут уменьшить, но не исключить появление кратных значений в данном наборе данных.

Несмотря на многочисленные достижения в области сейсмической интерферометрии, проблемы все еще остаются. Одной из самых больших остающихся проблем является расширение теории для учета реальных сред и распределения шума в недрах. Природные источники обычно не соответствуют математическим обобщениям и могут фактически демонстрировать некоторую степень корреляции. Прежде чем применение сейсмической интерферометрии станет более распространенным, необходимо решить дополнительные проблемы.

Ссылки

• Бакулин А.; Калверт, Р. (2004). «Виртуальный источник: новый метод построения изображений и 4D-изображений под сложной вскрышной породой» . Расширенные рефераты SEG : 2477–2480. дои : 10.1190/1.1845233 .
• Бренгер, Ф.; Шапиро, Н. (2007). «3D томография поверхностных волн вулкана Питон-де-ла-Фурнез с использованием корреляций сейсмического шума» . Письма о геофизических исследованиях . 34 (2): L02305. Бибкод : 2007GeoRL..34.2305B . дои : 10.1029/2006gl028586 .
• Кампильо, Х.; Пол, А. (2003). «Дальнодействующие корреляции в диффузной сейсмической коде». Наука . 299 (5606): 547–549. Бибкод : 2003Sci...299..547C . дои : 10.1126/science.1078551 . ПМИД   12543969 . S2CID   22021516 .
• Чапут, Дж.; Зандоменеги, Д.; Астер, Р.; Нокс, штат Ха; Кайл, PR (2012). «Изображение вулкана Эребус с использованием сейсмической интерферометрии объемных волн коды стромболианского извержения» . Письма о геофизических исследованиях . 39 (7): н/д. Бибкод : 2012GeoRL..39.7304C . дои : 10.1029/2012gl050956 .
• Кертис, А.; Герстофт, П.; Сато, Х.; Снайдер, Р.; Вапенаар, К. (2006). «Сейсмическая интерферометрия, превращающая шум в сигнал» . Передовой край . 25 (9): 1082–1092. Бибкод : 2006LeaEd..25.1082C . дои : 10.1190/1.2349814 .
• Драганов Д.; Вапенаар, К.; Торбек, Дж. (2006). «Сейсмическая интерферометрия: реконструкция реакции отражения Земли». Геофизика . 71 (4): СИ61–СИ70. Бибкод : 2006Geop...71SI.61D . CiteSeerX   10.1.1.75.113 . дои : 10.1190/1.2209947 .
• Хорнби, Б.; Ю, Дж. (2007). «Интерферометрическое изображение соляного фланга с использованием данных ВСП». Передовой край . 26 (6): 760–763. Бибкод : 2007LeaEd..26..760H . дои : 10.1190/1.2748493 .
• Лу, Р.; Уиллис, М.; Кэмпман, X.; Франклин, Дж.; Токсоз, М. (2006). «Изображение погружающихся отложений на фланге соляного купола. Сейсмическая интерферометрия ВСП и миграция в обратном времени» . Расширенные рефераты SEG : 2191–2195. дои : 10.1190/1.2369970 .
• Шустер, Г.; Ю, Дж.; Шэн, Дж.; Рикетт, Дж. (2004). «Интерферометрическая/дневная сейсмическая съемка» . Международный геофизический журнал . 157 (2): 838–852. Бибкод : 2004GeoJI.157..838S . дои : 10.1111/j.1365-246x.2004.02251.x .
• Ю, Дж.; Фоллоуилл, Ф.; Шустер, Г. (2003). «Миграция автокоррелограммы данных IVSPWD: проверка полевых данных». Геофизика . 68 (1): 297–307. Бибкод : 2003Geop...68..297Y . дои : 10.1190/1.1543215 .
• Уивер, Р.; Лобкис, О. (2001). «Ультразвук без источника: корреляции тепловых флуктуаций на частотах МГц». Письма о физических отзывах . 87 (13): 134301. Бибкод : 2001PhRvL..87m4301W . doi : 10.1103/PhysRevLett.87.134301 . ПМИД   11580591 .