Переход металл-изолятор

Переходы металл–диэлектрик — это переходы материала из металла (материала с хорошей электропроводностью электрических зарядов ) в диэлектрик (материал, проводимость зарядов в котором быстро подавляется). Эти переходы могут быть достигнуты путем настройки различных параметров окружающей среды, таких как температура, давление или, в случае полупроводника , легирование .

История

Основное различие между металлами и изоляторами было предложено Гансом Бете , Арнольдом Зоммерфельдом и Феликсом Блохом в 1928-1929 годах. Он различал проводящие металлы (с частично заполненными зонами) и непроводящие изоляторы. Однако в 1937 году Ян Хендрик де Бур и Эверт Вервей сообщили, что многие оксиды переходных металлов (такие как NiO) с частично заполненной d-зоной являются плохими проводниками, часто изолирующими. В том же году о важности электрон-электронной корреляции заявил Рудольф Пайерлс . С тех пор эти материалы, а также другие материалы, демонстрирующие переход между металлом и изолятором, были тщательно изучены, например, сэром Невиллом Моттом , в честь которого изолирующее состояние названо изолятором Мотта .

Первым обнаруженным переходом металл-изолятор был переход Вервея в магнетите в 1940-х годах.

Теоретическое описание

Классическая зонная структура физики твердого тела предсказывает, что уровень Ферми находится в запрещенной зоне для изоляторов и в зоне проводимости для металлов, что означает, что металлическое поведение наблюдается для соединений с частично заполненными зонами. Однако были обнаружены некоторые соединения, которые проявляют изолирующие свойства даже для частично заполненных зон. Это связано с электрон-электронной корреляцией , поскольку электроны нельзя рассматривать как невзаимодействующие. Мотт рассматривает модель решетки только с одним электроном на узел. Без учета взаимодействия каждый узел мог бы быть занят двумя электронами: один со спином вверх, другой со спином вниз. Из-за взаимодействия электроны почувствуют сильное кулоновское отталкивание, которое, как утверждал Мотт, разделяет зону на две части. Наличие одного электрона на узел заполняет нижнюю зону, в то время как верхняя зона остается пустой, что предполагает, что система становится изолятором. Это изолирующее состояние, управляемое взаимодействием, называется изолятором Мотта . Модель Хаббарда — это одна из простых моделей, обычно используемых для описания переходов металл-изолятор и образования изолятора Мотта.

Элементарные механизмы

Переходы металл-диэлектрик (ПИТ) и модели для их аппроксимации можно классифицировать в зависимости от происхождения их перехода.

• Переход Мотта : наиболее распространенный переход, возникающий в результате интенсивной электрон-электронной корреляции.
• Переход Мотта-Хаббарда: расширение, включающее модель Хаббарда, приближающееся к переходу из коррелированного парамагнитного состояния.
• Переход Бринкмана-Райса: приближение к переходу из невзаимодействующего металлического состояния, когда каждая орбиталь заполнена наполовину.
• Динамическая теория среднего поля : теория, которая учитывает модели перехода как Мотта-Хаббарда, так и Бринбкмана-Райса.
• Переход Пайерлса : в некоторых случаях сама решетка посредством электрон-фононного взаимодействия может вызвать переход. Примером изолятора Пайерлса является голубая бронза К _0,3 МоО ₃ , претерпевающая переход при Т = 180 К.
• Переход Андерсона : когда изоляционное поведение металлов возникает из-за искажений и дефектов решетки.

Поляризационная катастрофа

Модель поляризационной катастрофы описывает переход материала из изолятора в металл. Эта модель считает, что электроны в твердом теле действуют как осцилляторы, и условия возникновения этого перехода определяются количеством осцилляторов на единицу объема материала. Поскольку каждый генератор имеет частоту ( ω ₀ ), мы можем описать диэлектрическую функцию твердого тела как:

$\epsilon (\omega )=1+{\frac {\frac {Ne^{2}}{\epsilon _{0}m}}{\omega _{0}^{2}-{\frac {Ne^{2}}{3\epsilon _{0}m}}-\omega ^{2}-i{\frac {\omega }{\tau }}}}$

где ε ( ω ) — диэлектрическая функция, N — количество осцилляторов в единице объёма, ω0 _— частота основных колебаний, m — масса осциллятора, ω — частота возбуждения.

Чтобы материал был металлом, частота возбуждения ( ω ) должна быть равна нулю по определению: что затем дает нам статическую диэлектрическую проницаемость,

$\epsilon _{\mathrm {s} }=1+{\frac {\frac {Ne^{2}}{\epsilon _{0}m}}{\omega _{0}^{2}-{\frac {Ne^{2}}{\epsilon _{0}m}}}}$ (1)

где ε _s — статическая диэлектрическая проницаемость. Если мы перестроим уравнение (1), чтобы выделить количество осцилляторов в единице объема, мы получим критическую концентрацию осцилляторов ( N _c ), при которой ε _s становится бесконечной, что указывает на металлическое твердое тело и переход от изолятора к металлу.

$N_{\mathrm {c} }={\frac {3\epsilon _{0}m\omega _{0}^{2}}{e^{2}}}$

Это выражение создает границу, определяющую переход материала из изолятора в металл. Это явление известно как поляризационная катастрофа.

Модель поляризационной катастрофы также предполагает, что при достаточно высокой плотности и, следовательно, достаточно низком молярном объеме любое твердое тело может стать металлическим по своей природе. Предсказать, будет ли материал металлическим или изолирующим, можно, взяв соотношение R / V , где R — молярная рефракция , иногда обозначаемая A , а V — молярный объем. В случаях, когда R / V меньше 1, материал будет иметь неметаллические или изолирующие свойства, тогда как значение R / V больше единицы дает металлический характер.

См. также

• Переход сверхпроводник-изолятор - тип квантового фазового перехода.

Дальнейшее чтение

• Мотт, Северная Каролина (1 октября 1968 г.). «Переход Металл-изолятор». Обзоры современной физики . 40 (4): 677–683. Бибкод : 1968РвМП...40..677М . дои : 10.1103/RevModPhys.40.677 .
• Мотт, Н. (1974). Переходы металл–изолятор . Тейлора и Фрэнсиса Лтд. ISBN  978-0-85066-079-1 .
• Имада, М.; Фухимори, Токура (1998). «Переходы металл – изолятор». Преподобный Мод. Физ . 70 (4): 1039. Бибкод : 1998РвМП...70.1039И . дои : 10.1103/revmodphys.70.1039 . http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v70/i4/p1039_1