Трюгве Нагелль

Трюгве Нагель в 1930-е годы.

Трюгве Нагелль
Рожденный	13 июля 1895 г. Норвегия
Гражданство	норвежский
Занятие	математик

Трюгве Нагель или Трюгве Нагель (13 июля 1895 в Осло — 24 января 1988 в Упсале ) — норвежский математик , известный своими работами по диофантовым уравнениям в теории чисел .

Образование и карьера

Он родился Нагелем и позже принял написание Нагель. Докторскую степень он получил в Университете Осло в 1926 году, где его научным руководителем был Аксель Туэ . Он продолжал читать лекции в университете до 1931 года. он был профессором Уппсальского университета . С 1931 по 1962 год Среди его докторантов – Харальд Бергстрём .

Взносы

Нагель доказал гипотезу Шриниваса Рамануджана о том, что существует только пять чисел, которые являются одновременно треугольными числами и числами Мерсенна . Это числа 0, 1, 3, 15 и 4095. Формулу, выражающую равенство треугольного числа и числа Мерсенна, можно упростить до эквивалентного вида.

$2^{n}-7=x^{2},$

которое также имеет пять решений в натуральных числах $n$ и $x$, с решениями для $n\in \{3,4,5,7,15\}$.В честь решения Нагеля это уравнение названо уравнением Рамануджана-Нагелла .

Теорема Нагеля-Лутца является результатом диофантовой геометрии эллиптических кривых , которая описывает рациональные точки кручения на эллиптических кривых над целыми числами. Он был опубликован независимо Нагелем и Элизабет Лутц .

В 1952 году Нагель независимо сформулировал гипотезу кручения для эллиптических кривых над рациональными числами после того, как она была первоначально сформулирована Беппо Леви в 1908 году.

Награды и почести

Нагель был назначен кавалером Королевского норвежского ордена Святого Олафа в 1951 году и шведского ордена Полярной звезды в 1952 году.