Двухэлектронный атом

В атомной физике двухэлектронный атом или гелийподобный ион представляет собой квантовомеханическую состоящую из одного ядра с зарядом Z систему , е и всего двух электронов . Это первый случай многоэлектронных систем, где принцип запрета Паули играет центральную роль.

Это пример задачи трёх тел .

Первые несколько двухэлектронных атомов:

З =1:	ЧАС ⁻	анион водорода
З =2:	Он	атом гелия
З =3:	Что ⁺	литий- ионный
Z =4:	Быть ²⁺	бериллия ион
Z =5:	Б ³⁺	бора ион

Уравнение Шрёдингера

Уравнение Шредингера для любой двухэлектронной системы, такой как нейтральный атом гелия (He, Z = 2), отрицательный водорода ион (H ⁻, Z = 1) или положительный ион лития (Li ⁺, Z = 3) равно: ^{[ 1 ]} Более строгий математический вывод уравнения Шредингера см. Также. ^{[ 1 ]} $E\psi =-\hbar ^{2}\left[{\frac {1}{2\mu }}\left(\nabla _{1}^{2}+\nabla _{2}^{2}\right)+{\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\right]\psi +{\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\left[{\frac {1}{r_{12}}}-Z\left({\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}}\right)\right]\psi$ где r ₁ - положение одного электрона ( r ₁ = | r ₁ | - его величина), r ₂ - положение другого электрона ( r ₂ = | r ₂ | - его величина), r ₁₂ = | р ₁₂ | - это величина расстояния между ними, определяемая выражением $|\mathbf {r} _{12}|=|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|$ μ - двухчастичная приведенная масса электрона по отношению к ядру массы M. $\mu ={\frac {m_{e}M}{m_{e}+M}}$ Z — атомный номер элемента (не квантовое число ).

Перекрестный член двух лапласианов ${\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}$ известен как член массовой поляризации , который возникает из-за движения атомных ядер . Волновая функция является функцией положений двух электронов: $\psi =\psi (\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2})$

Для этого уравнения не существует решения в замкнутой форме.

Спектр

Оптический спектр двухэлектронного атома имеет две системы линий. Парасистема одиночных линий и ортосистема троек (близко расположенная группа из трех линий). Уровни энергии в атоме для одиночных линий обозначены ¹С ₀ ¹P_П1 ¹D_Д2 ¹F ₃ и т. д., а у триплетов некоторые энергетические уровни расщеплены: ³С ₁ ³П ₂ ³P_П1 ³P_P0 ³Д ₃ ³D_Д2 ³Д ₁ ³F_F4 ³F ₃ ³Ф ₂ . ^{[ 2 ]} Щелочноземельные металлы и ртуть также имеют схожие характеристики спектров из-за двух внешних валентных электронов. ^{[ 2 ]}

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Физика атомов и молекул, Б. Х. Брансден, К. Дж. Джоахейн, Лонгман, 1983, ISBN 0-582-44401-2
^ Перейти обратно: ^а ^б Герцберг, Герхард; JWT Спинкс (1944). Атомные спектры и атомная структура (2-е изд.). Нью-Йорк: Dover Publications . п. 75.

[Bransden-1] Перейти обратно: ^а ^б Физика атомов и молекул, Б. Х. Брансден, К. Дж. Джоахейн, Лонгман, 1983, ISBN 0-582-44401-2

[Herzberg-2] Перейти обратно: ^а ^б Герцберг, Герхард; JWT Спинкс (1944). Атомные спектры и атомная структура (2-е изд.). Нью-Йорк: Dover Publications . п. 75.

[ 1 ]

[ 2 ]