Кинетика рецептора-лиганда

В биохимии кинетика рецептор-лиганд — это раздел химической кинетики , в котором кинетические виды определяются различными нековалентными связями и/или конформациями вовлеченных молекул, которые обозначаются как рецептор(ы) и лиганд(ы) . Кинетика связывания рецептор-лиганд также включает в себя скорости включения и выключения связывания.

Основная цель кинетики рецептор-лиганд состоит в том, чтобы определить концентрации различных кинетических частиц (т.е. состояний рецептора и лиганда) в любое время, исходя из заданного набора начальных концентраций и заданного набора констант скорости. В некоторых случаях можно найти аналитическое решение уравнений скорости, но это происходит относительно редко. Однако большинство уравнений скорости можно интегрировать численно или приблизительно, используя стационарное приближение . Менее амбициозная цель состоит в том, чтобы определить окончательные равновесные концентрации кинетических частиц, которые подходят для интерпретации данных равновесного связывания.

Обратная цель кинетики рецептор-лиганд состоит в том, чтобы оценить константы скорости и/или константы диссоциации рецепторов и лигандов на основе экспериментальных кинетических или равновесных данных. Общие концентрации рецептора и лигандов иногда систематически варьируют для оценки этих констант.

Кинетика связывания

Константа связывания является частным случаем константы равновесия. $K$. Он связан с реакцией связывания и развязывания молекул рецептора (R) и лиганда (L), которая формализуется как:

${\ce {{R}+ {L}<=> {RL}}}$.

Реакция характеризуется константой скорости $k_{\rm {on}}$ и константа отклонения $k_{\rm {off}}$, которые имеют единицы измерения 1/(время концентрации) и 1/время соответственно. В равновесии происходит прямой переход связывания ${\ce {{R}+ {L}-> {RL}}}$ должен быть сбалансирован обратным развязывающим переходом ${\ce {{RL}-> {R}+ {L}}}$. То есть,

$k_{{\ce {on}}}\,[{\ce {R}}]\,[{\ce {L}}]=k_{{\ce {off}}}\,[{\ce {RL}}]$,

где ${\ce {[{R}]}}$, ${\ce {[{L}]}}$ и ${\ce {[{RL}]}}$ представляют собой концентрацию несвязанных свободных рецепторов, концентрацию несвязанного свободного лиганда и концентрацию комплексов рецептор-лиганд. Константа связывания или константа ассоциации $K_{\rm {a}}$ определяется

$K_{\rm {a}}={k_{\ce {on}} \over k_{\ce {off}}}={\ce {[{RL}] \over {[{R}]\,[{L}]}}}$.

Простейший случай: один рецептор и один лиганд связываются с образованием комплекса.

Простейшим примером кинетики рецептор-лиганд является соединение одного лиганда L с одним рецептором R с образованием одного комплекса C.

${\ce {{R}+ {L}<-> {C}}}$

Равновесные концентрации связаны константой диссоциации K _d

$K_{d}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {k_{-1}}{k_{1}}}={\frac {[{\ce {R}}]_{eq}[{\ce {L}}]_{eq}}{[{\ce {C}}]_{eq}}}$

где k ₁ и k ₋₁ вперед и назад — константы скорости соответственно. Суммарные концентрации рецептора и лиганда в системе постоянны.

$R_{tot}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ [{\ce {R}}]+[{\ce {C}}]$

$L_{tot}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ [{\ce {L}}]+[{\ce {C}}]$

Таким образом, только одна концентрация из трех ([R], [L] и [C]) является независимой; две другие концентрации могут быть определены из R _tot , L _tot и независимой концентрации.

Эта система — одна из немногих систем, кинетику которой можно определить аналитически. Выбрав [R] в качестве независимой концентрации и для краткости обозначив концентрации курсивом (например, $R\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ [{\ce {R}}]$), уравнение кинетической скорости можно записать

${\frac {dR}{dt}}=-k_{1}RL+k_{-1}C=-k_{1}R(L_{tot}-R_{tot}+R)+k_{-1}(R_{tot}-R)$

Разделив обе части на k ₁ и введя константу 2E = R _tot - L _tot - K _d , уравнение скорости принимает вид

${\frac {1}{k_{1}}}{\frac {dR}{dt}}=-R^{2}+2ER+K_{d}R_{tot}=-\left(R-R_{+}\right)\left(R-R_{-}\right)$

где две равновесные концентрации $R_{\pm }\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ E\pm D$ задаются квадратичной формулой , а D определяется

$D\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\sqrt {E^{2}+R_{tot}K_{d}}}$

Однако только $R_{+}$ равновесие имеет положительную концентрацию, соответствующую равновесию, наблюдаемому экспериментально.

Разделение переменных и разложение в частные дроби дают интегрируемое обыкновенное дифференциальное уравнение

$\left\{{\frac {1}{R-R_{+}}}-{\frac {1}{R-R_{-}}}\right\}dR=-2Dk_{1}dt$

чье решение

$\log \left|R-R_{+}\right|-\log \left|R-R_{-}\right|=-2Dk_{1}t+\phi _{0}$

или, что то же самое,

$g=exp(-2Dk_{1}t+\phi _{0})$

$R(t)={\frac {R_{+}-gR_{-}}{1-g}}$

для ассоциации и

$R(t)={\frac {R_{+}+gR_{-}}{1+g}}$

для диссоциации соответственно; где константа интегрирования φ ₀ определена

$\phi _{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \log \left|R(t=0)-R_{+}\right|-\log \left|R(t=0)-R_{-}\right|$

Из этого решения соответствующие растворы для других концентраций $C(t)$ и $L(t)$ можно получить.

См. также

• Связывающий потенциал
• Взорванный сюжет
• сюжет Скэтчарда

Дальнейшее чтение

• Д. А. Лауффенбургер и Дж. Дж. Линдерман (1993) Рецепторы: модели связывания, распространения и передачи сигналов , Oxford University Press . ISBN   0-19-506466-6 (твердый переплет) и 0-19-510663-6 (мягкая обложка)