Михаил Кадец
Михаил Кадец | |
|---|---|
| Рожденный | 30 ноября 1923 г. |
| Умер | 7 марта 2011 г. (87 лет) |
| Гражданство | Украина |
| Альма-матер | Kharkov University |
| Известный | Задача Банаха – Фреше Кадеты 1 ⁄ 4 -теорема Оценка Кадета–Снобара |
| Научная карьера | |
| Поля | Банаховы пространства гармонический анализ |
| Докторантура | Борис Левин |
Михаил ( Иосифович Кадец области анализа , работавший и в 30 ноября 1923 — 7 марта 2011) — еврейский математик советского происхождения теории банаховых пространств . [1] [2] [3]
Жизнь и работа
[ редактировать ]Кадет родился в Киеве. В 1943 году его призвали в армию. После демобилизации в 1946 году учился в Харьковском университете , который окончил в 1950 году. После нескольких лет в Макеевке в 1957 году вернулся в Харьков, где провёл остаток жизни, работая в различных институтах. Кандидатскую диссертацию защитил в 1955 году (под руководством Бориса Левина ), докторскую диссертацию — в 1963 году. В 2005 году был удостоен Государственной премии Украины.
Прочитав украинский перевод Банаха монографии «Теория линейных операций» , [4] он заинтересовался теорией банаховых пространств. [5] В 1966 году Кадет положительно решил проблему Банаха – Фреше ли любые два сепарабельных бесконечномерных банаховых пространства , задав вопрос, гомеоморфны . Он разработал метод эквивалентных норм, нашедший многочисленные применения. Например, он показал, что каждое сепарабельное банахово пространство допускает эквивалентную дифференцируемую норму Фреше тогда и только тогда, когда двойственное пространство сепарабельно. [6]
Вместе с Александром Пелчинским он получил важные результаты о топологической структуре пространств Lp . [7]
Кадеты также внесли ряд вкладов в теорию конечномерных нормированных пространств. Совместно с М. Г. Снобаром (1971) он показал, что каждый -мерное подпространство банахова пространства есть образ проекции нормы не более [8] Совместно с В. И. Гурарием и В. И. Мацаевым он нашел точный порядок величины расстояния Банаха–Мазура между -мерные пространства и [9]
В гармоническом анализе Кадеты доказали (1964) то, что сейчас называют кадетами. теорема, которая утверждает, что если для всех целых чисел тогда последовательность является базисом Рисса в [10]
![{\displaystyle L_ {2}[-\pi,\pi ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/144b945ec1382ee25b8cf044d652623714787eb6)
Кадет был основателем харьковской школы банаховых пространств. [6] Вместе со своим сыном Владимиром Кадецом он написал две книги о рядах в банаховых пространствах. [11]
Примечания
[ редактировать ]- ^ «Памяти Михаила Иосифовича Кадца (1923–2011)». Ж. Мат. Физ. Анальный. Геом. (на русском языке). 7 (2): 194–195. 2011. МР 2829617 .
- ^ Lyubich, Yurii I. ; Марченко, Владимир А.; Новиков, Сергеи П.; Островский, М. И.; Pastur, Leonid A.; Пличко, Анатолии N.; Попов, М. М.; Семенов, Евгении М.; Троянский, S. L.; Fonf, Vladimir P.; Khruslov, Evgenii Ya. (2011). "Mikhail Iosifovich Kadets (obituary)". Россия. Math. Surv . 66 (4): 809. Bibcode : 2011RuMaS..66..809L . doi : 10.1070/RM2011v066n04ABEH004756 . S2CID 122568537 .
- ^ Гельфанд И.М.; Левин Б. Я.; Марченко В.А.; Погорелов А. В.; Соболев, С. Л. (1984). «Михаил Иосифович Кадец (к шестидесятилетию со дня рождения)». Русская математика. Опросы . 39 (6): 231–232. дои : 10.1070/rm1984v039n06abeh003197 . МР 0771114 . S2CID 250861162 .
- ^ Французский оригинал Банах, С. (1932). Теория линейных операций . Monographje Matematyczne I. Варшава: Математический семинар Univ. Варшава. ЖФМ 58.0420.01 . был переведен как Банах, С. (1948). Курс функционального анализа (на украинском языке). Киев: Радянская школа.
- ^ Островский и Пличко (2009 , Первая страница препринта): Островский М.И.; Пличко, А.М. (2009). «Об украинском переводе Théorie des opérations linéaires и обновлениях Мазура раздела «примечания»» (PDF) . Мат. Стад . 32 (1): 96–111. МР 2597043 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Питч, Альбрехт (2007). История банаховых пространств и линейных операторов . Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, Inc. 609. ИСБН 978-0-8176-4367-6 . МР 2300779 .
- ^ Бозами, Бернар (1985). «Глава VI». Введение в банаховы пространства и их геометрию . Математические исследования Северной Голландии. Том. 68 (2-е изд.). издательской компании North-Holland Publishing Co. Амстердам: ISBN 0-444-87878-5 . МР 0889253 .
- ^ Фабиан, Мэриан; Хабала, Питер; Гаек, Питер; Монтесинос, Висенте; Зизлер, Вацлав (2011). Теория банахового пространства. Основы линейного и нелинейного анализа . Книги КМС по математике/Труды Математики СМК. Нью-Йорк: Спрингер. стр. 320–323. ISBN 978-1-4419-7514-0 . МР 2766381 .
- ^ Томчак-Егерманн, Николь (1989). Расстояния Банаха-Мазура и конечномерные операторные идеалы . Монографии и обзоры Питмана по чистой и прикладной математике. Том. 38. Харлоу: Лонгман Научно-технический. п. 138. ИСБН 0-582-01374-7 . МР 0993774 .
- ^ Хиггинс, Джон Роуленд (1977). Полнота и базисность множеств специальных функций . Кембриджские трактаты по математике. Том. 72. Кембридж-Нью-Йорк-Мельбурн: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-21376-2 . МР 0499341 .
- ^ Кадец Михаил Игоревич; Кадец, Владимир Михайлович (1997). Ряды в банаховых пространствах: Условная и безусловная сходимость . Теория операторов: достижения и приложения. Том. 94 (Перевод Андрея Якоба с русскоязычной ред.). Базель: Birkhäuser Verlag. стр. VIII+156. ISBN 3-7643-5401-1 . МР 1442255 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
