Округлость
Округлость — это мера того, насколько форма объекта приближается к форме математически идеального круга . Округлость применяется в двух измерениях , например, поперечного сечения в виде кругов цилиндрического объекта, например вала или цилиндрического ролика подшипника . При определении геометрических размеров и допусков контроль цилиндра может также включать его точность относительно продольной оси, что обеспечивает цилиндричность . Аналогом округлости в трех измерениях (то есть для сфер ) является сферичность .
В округлости преобладают грубые особенности формы, а не четкость ее краев и углов или шероховатость поверхности изготовленного объекта. Гладкий эллипс может иметь низкую округлость, если его эксцентриситет велик. Правильные многоугольники увеличивают свою округлость с увеличением числа сторон, хотя у них все еще острые края.
В геологии и изучении отложений (где трехмерные частицы наиболее важны) округлость считается показателем шероховатости поверхности, а общая форма описывается сферичностью.
Простые определения
[ редактировать ]Определение округлости по ISO — это соотношение радиусов вписанных и описанных кругов , то есть максимальных и минимальных размеров кругов, которых достаточно, чтобы поместиться внутри и заключить в себя форму. [1] [2] [ нужна ссылка ]
Диаметр
[ редактировать ]Наличие постоянного диаметра , измеренного под разными углами вокруг формы, часто считается простым измерением округлости. Это вводит в заблуждение. [3]
Хотя постоянный диаметр является необходимым условием округлости, он не является достаточным условием округлости: существуют формы, которые имеют постоянный диаметр, но далеко не круглые. Это демонстрируют математические фигуры, такие как треугольник Рело и, повседневный пример, британская монета номиналом 50 пенсов .
Радиальные смещения
[ редактировать ]Округлость не описывает радиальные смещения формы от некоторой условной центральной точки. [примечание 1] просто общая форма.
Это важно в производстве, например, при изготовлении коленчатых валов и подобных изделий, где необходимо измерять не только круглость ряда шеек подшипников , но и их выравнивание по оси. Погнутый коленчатый вал может иметь идеально круглые подшипники, но если один из них сместится в сторону, вал станет бесполезным. Такие измерения часто выполняются теми же методами, что и для измерения круглости, но также с учетом положения центра и его относительного положения вдоль дополнительного осевого направления.
Расчет в двух измерениях
[ редактировать ]Делается одна трасса, охватывающая полный поворот, и под каждым равноотстоящим углом. , измерение, , радиуса или расстояния между центром вращения и точкой поверхности. Подбор данных методом наименьших квадратов дает следующие оценки параметров круга: [4]
Отклонение, иногда называемое некруглостью , затем измеряется как:
Измерения округлости
[ редактировать ]Измерение круглости очень важно в метрологии . Он включает в себя измерение совокупности точек. Для этого существуют два фундаментальных метода: внутренний и внешний.
Метод внутренней базы данных
[ редактировать ]- Круглый предмет помещается на плоскую пластину, а точка контакта принимается за точку отсчета. И снова над круглым объектом помещается циферблатный индикатор, и объект вращается, сохраняя исходную точку в постоянном положении. Таким образом, погрешность круглости можно узнать непосредственно путем сравнения высоты пика, измеренной индикатором часового типа.
- Альтернативно вместо плоской пластины можно использовать V-образное основание. Вместо одной точки отсчета будут две, поскольку основание имеет V-образную форму. Погрешность круглости можно измерить аналогично предыдущему методу.
- Также цилиндрический корпус можно зажать между двумя центрами осей. Здесь также циферблатный индикатор установлен над цилиндрическим корпусом, и, таким образом, округлость измеряется аналогичной процедуре, описанной выше.
Метод внешней базы данных
[ редактировать ]Внутренний метод ограничен только небольшими деформациями. При больших деформациях необходимо использовать внешний метод. В этом случае точка отсчета не является точкой или набором точек на объекте, а представляет собой отдельный прецизионный ориентир, обычно на измерительный инструмент. Ось объекта или части измеряемого объекта совмещена с осью подшипника. Затем щупом прибора просто прикасаются к измеряемой детали. Сенсорный датчик, подключенный к кончику стилуса, гарантирует, что стилус просто касается объекта. Снимают минимум три показания и строят усиленную полярную диаграмму, чтобы получить требуемую погрешность.
Определения ошибок круглости
[ редактировать ]- Круг наименьших квадратов (LSC): Это круг, который разделяет профиль округлости объекта, разделяя сумму общих площадей внутри и снаружи в равных количествах. Тогда ошибку круглости можно оценить как разницу между максимальным и минимальным расстоянием от этой опорной окружности.
- Минимальный круг зоны (MZC): здесь два круга используются в качестве ориентира для измерения погрешности круглости. Один круг нарисован за пределами профиля округлости, чтобы охватить его целиком, а другой круг нарисован внутри профиля округлости, так что он просто вписывается в профиль. Однако оба круга имеют одну и ту же центральную точку. Ошибка круглости здесь — это разница между радиусами двух кругов.
- Минимальная описанная окружность (MCC): определяется как наименьшая окружность, охватывающая весь профиль округлости. Здесь ошибка — наибольшее отклонение от этого круга
- Максимальный вписанный круг (MIC): он определяется как самый большой круг, который можно вписать в профиль округлости. Ошибка круглости и здесь – это максимальное отклонение профиля от этой вписанной окружности.
Общее определение, используемое при цифровой обработке изображений (анализе изображений) для характеристики двумерных форм:
- Округлость = Perimeter 2 / 4 π × Площадь .
Это соотношение будет равно 1 для круга и больше 1 для некруглых форм. Другое определение является обратным этому:
- Округлость = 4 π × Площадь / Периметр 2 ,
который равен 1 для идеального круга и снижается до 0 для сильно некруглых форм.
См. также
[ редактировать ]- Мера компактности формы
- Эксцентриситет (математика) , насколько коническое сечение (например, эллипс) отклоняется от круглого.
- Сглаживание
- Геометрические размеры и допуски
- Шероховатость поверхности
- Сферичность
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ ИСО 1101
- ^ «Введение в измерение круглости» (PDF) . Точность Тейлора-Хобсона . Архивировано из оригинала (PDF) 7 октября 2013 г.
разделение двух концентрических кругов, которые ограничивают интересующий круг.
- ^ «Руководство по измерению круглости» (PDF) . Точность Тейлора-Хобсона .
Диаметр не то же самое, что округлость
- ^ Перейти обратно: а б Измерения круглости в NIST