Отверстие

Пластинка отверстия - это устройство, используемое для измерения скорости потока, для снижения давления или для ограничения потока (в двух двух случаях его часто называют ограничительной пластиной ).

Описание

Ориентифицированная тарелка, показывающая вена контракта

Пластина с отверстием - это тонкая пластина с отверстием, которое обычно помещается в трубу. Когда жидкость (жидкость или газообразное) проходит через отверстие, ее давление немного поднимается выше по течению от отверстия Но по мере того, как жидкость вынуждена сходиться, чтобы пройти через отверстие, скорость увеличивается, а давление жидкости уменьшается. Немного ниже отверстия поток достигает своей точки максимальной сходимости, вена контракта (см. Рисунок вправо), где скорость достигает своего максимума, и давление достигает своего минимума. Кроме того, поток расширяется, скорость падает, а давление увеличивается. Измеряя разницу в давлении жидкости на причине вверх по течению и ниже по течению от пластины, скорость потока может быть получена из уравнения Бернулли с использованием коэффициентов, установленных из обширных исследований.

В целом, массовый расход $q_{m}$ Измеренные в кг/с по всему отверстию могут быть описаны как

$q_{m}={\frac {C_{d}}{\sqrt {1-\beta ^{4}}}}\;\epsilon \;{\frac {\pi }{4}}\;d^{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\Delta p\;}}$

где:
$C_{d}$	= коэффициент разряда , безразмерный, как правило, между 0,6 и 0,85, в зависимости от геометрии отверстия и подсказки
$\beta$	= отношение диаметра диаметра отверстия $d$ до диаметра трубы $D$, безразмерный
$\epsilon$	= Коэффициент расширения , 1 для несжимаемых газов и большинства жидкостей, и уменьшение с соотношением давления по всему отверстию, безразмерное
$d$	= внутренний диаметр отверстия в условиях эксплуатации, m
$\rho _{1}$	жидкости = плотность в плоскости вверх по течению, кг/м³
$\Delta p$	= дифференциальное давление, измеренное по всему отверстию, PA

Скорость объемного потока $q_{v}$ измеряется в м ³ /s есть

$q_{v}={\frac {q_{m}}{\rho _{1}}}$

Общая потеря давления в трубе из -за отверстия пластинки ниже измеренного дифференциального давления, как правило, в коэффициенте $1-\beta ^{1.9}$.

Приложение

Пластины отверстия чаще всего используются для измерения скоростей потока в трубах, когда жидкость является однофазной (а не является смесью газов и жидкостей или жидкостей и твердых веществ) и хорошо смешан, поток непрерывный, а не пульсирующий, Жидкость занимает всю трубу (исключая ил или захваченный газ), профиль потока является равномерным и хорошо развитым, а скорость жидкости и потока соответствует некоторым другим условиям. При этих обстоятельствах и когда пластина отверстий строится и устанавливается в соответствии с соответствующими стандартами, частота потока может быть легко определен с использованием опубликованных формул, основанных на существенных исследованиях и опубликовано в промышленных, национальных и международных стандартах.

Пластина отверстия называется калиброванным отверстием, если она была откалибрована с помощью соответствующего потока жидкости и прослеживаемого устройства измерения потока.

Пластины обычно изготавливаются из круговых отверстий с острыми краями и устанавливают концентрические с трубой и с подтяжками давления в одной из трех стандартных пар расстояний вверх по течению и ниже по течению от пластины; Эти типы покрыты ISO 5167 и другими основными стандартами. Есть много других возможностей. Края могут быть округлыми или коническими, пластина может иметь отверстие того же размера, что и труба, за исключением сегмента сверху или дна, который затруднен, отверстие может быть установлено эксцентричным для трубы, а подтягивания давления могут быть на других позиции Варианты этих возможностей рассматриваются в различных стандартах и ​​справочниках. Каждая комбинация приводит к различным коэффициентам разряда, которые могут быть предсказаны до тех пор, пока не соответствуют различные условия, условия, которые отличаются от одного типа к другому.

После того, как пластина отверстия будет спроектирована и установлена, скорость потока часто может быть обозначена с приемлемо низкой неопределенностью, просто взяв квадратный корень из дифференциального давления на притяжении давления в отверстии и применяя соответствующую константу.

Пластины отверстия также используются для снижения давления или ограничения потока, и в этом случае их часто называют ограничительными пластинами.

Давление

Существует три стандартных позиция для подтяжков давления (также называемых кранами), обычно называемые следующими:

• Угловые краны расположены непосредственно вверх и вниз по течению от тарелки; Удобно, когда пластина снабжает отверстие, включающую подсудимых
• D и D/2 Taps или Radius Taps размещены на один диаметр трубы вверх по течению и половину диаметра трубы вниз по течению от пластины; Они могут быть установлены сварщиками боссов в трубу
• Кранины с фланцами размещены 25,4 мм (1 дюйм) вверх по течению и вниз по течению от пластины, обычно в специализированных фланцах труб.

Эти типы покрыты ISO 5167 и другими основными стандартами. Другие типы включают

• 2½D и 8D TAPS или TAPS -нажители, размещенные 2,5 диаметры труб вверх по течению и 8 диаметров вниз по течению, в этой точке измеренный дифференциал равен невозможным потери давления, вызванной отверстием
• Вена контракта по течению по течению по течению по течению по течению по течению от 0,3 до 0,9, в зависимости от типа и размера отверстия относительно трубы, в плоскости минимального давления жидкости.

Измеренное дифференциальное давление отличается для каждой комбинации, и поэтому коэффициент разряда, используемый в расчетах потока, частично зависит от положений постукивания.

Самые простые инсталляции используют отдельные засоры вверх и вниз по течению, но в некоторых обстоятельствах они могут быть ненадежными; Они могут быть заблокированы твердыми веществами или газовыми пузырями, или профиль потока может быть неравномерным, так что давление на подтяжке выше или ниже среднего, чем в этих плоскостях. В этих ситуациях можно использовать несколько подтяжке, расположенных по окружности вокруг трубы и соединенных пьезометровым кольцом или (в случае угловых кранов) кольцевые слоты, полностью вокруг внутренней окружности отверстия.

Тарелка

Стандарты и справочники в основном связаны с тонкими тонкими пластинами. В них передний край острый и свободный от заусенцев, а цилиндрическая часть отверстия короткая, либо потому, что вся пластина тонкая, либо потому, что нижний край пластины заполнена. Исключения включают в себя отверстие четверти круга или квадрантного края , которое имеет полностью округлый передний край и без цилиндрического секции, а также коническую входную или коническую входную пластину, которая имеет сетку переднего края и очень короткий цилиндрический сечение. Орицы обычно концентричны с трубой ( эксцентрическое отверстие является конкретным исключением) и круговой (за исключением конкретного случая сегментарного или аккорда , в котором пластина препятствует только сегменту трубы). Стандарты и справочники предусматривают, что вверх по течению поверхности пластины особенно плоская и гладкая. Иногда небольшое дренажное или вентиляционное отверстие просверляется через тарелку, где она встречается с трубой, чтобы позволить конденсат или пузырькам газа проходить вдоль трубы.

Трубка

Стандарты и справочники предусматривают хорошо развитый профиль потока; Скорости будут ниже на стенке трубы, чем в центре, но не эксцентричный или струя. Точно так же поток вниз по течению от пластины должен быть непрерывным, в противном случае будет затронуто давление вниз по течению. Чтобы достичь этого, труба должна быть приемлемо круглой, гладкой и прямой для оговоренных расстояний. Иногда, когда невозможно обеспечить достаточное количество прямой трубы, в трубку в трубку вставлены трубки или пластины с несколькими отверстиями, чтобы выпрямить и развить профиль потока, но даже они требуют дополнительной длины прямой трубы перед самого отверстия. Некоторые стандарты и справочники также обеспечивают потоки из больших пространств или в большие пространства, а не на трубы, предусматривая, что область до или после пластины не содержит обструкции и аномалий в потоке.

Теория

Несжимаемый поток

Предполагая, что устойчивый, несжимаемый (постоянная плотность жидкости), непревзойденное , ламинарный поток в горизонтальной трубе (без изменений в повышении) с незначительными потери трений, уравнение Бернулли (которое выражает сохранение энергии несжимаемой жидко Две точки на одной и той же линии обте) могут быть переписаны без термина гравитационной потенциальной энергии и уменьшены до:

$p_{1}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{1}^{'^{2}}=p_{2}+{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{2}^{'^{2}}$

или:

$p_{1}-p_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{2}^{'^{2}}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot V_{1}^{'^{2}}$

По уравнению преемственности:

$q_{v}^{'}=A_{1}\cdot V_{1}^{'}=A_{2}\cdot V_{2}^{'}$ или $V_{1}^{'}=q_{v}^{'}/A_{1}$ и $V_{2}^{'}=q_{v}^{'}/A_{2}$ :

$p_{1}-p_{2}={\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot {\bigg (}{\frac {q_{v}^{'}}{A_{2}}}{\bigg )}^{2}-{\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot {\bigg (}{\frac {q_{v}^{'}}{A_{1}}}{\bigg )}^{2}$

Решение для $q_{v}^{'}$:

$q_{v}^{'}=A_{2}\;{\sqrt {\frac {2\;(p_{1}-p_{2})/\rho }{1-(A_{2}/A_{1})^{2}}}}$

и:

$q_{v}^{'}=A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-(d/D)^{4}}}}\;{\sqrt {2\;(p_{1}-p_{2})/\rho }}$

Вышеупомянутое выражение для $q_{v}^{'}$ дает теоретическую скорость потока объема. Представление бета -фактора $\beta =d/D$ а также коэффициент разряда $C_{d}$:

$q_{v}=C_{d}\;A_{2}\;{\sqrt {\frac {1}{1-\beta ^{4}}}}\;{\sqrt {2\;(p_{1}-p_{2})/\rho }}$

И, наконец, представлен коэффициент метра $C$ который определяется как $C={\frac {C_{d}}{\sqrt {1-\beta ^{4}}}}$ Чтобы получить окончательное уравнение для объемного потока жидкости через отверстие, которое объясняет необратимые потери:

$(1)\qquad q_{v}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;(p_{1}-p_{2})/\rho }}$

Умножение на плотность жидкости для получения уравнения для массового расхода в любом разделе в трубе:

$(2)\qquad q_{m}=\rho \;q_{v}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho \;(p_{1}-p_{2})}}$

где:
$q_{v}{}$	= объемная скорость потока (при любом поперечном сечении), м³/с
$q_{v}^{'}{}$	= теоретическая объемная скорость потока (при любом поперечном сечении), м³/с
$q_{m}$	= массовая расход (при любом поперечном сечении), кг/с
$q_{m}^{'}$	= теоретическая скорость массового потока (при любом поперечном сечении), кг/с
$C_{d}$	= коэффициент разряда , безразмерный
$C$	отверстия = коэффициент потока , безразмерный
$A_{1}$	= площадь поперечного сечения трубы, M²
$A_{2}$	= площадь поперечного сечения отверстия отверстия, M²
$D$	= диаметр трубы, м
$d$	= диаметр отверстия отверстия, м
$\beta$	= соотношение диаметра отверстия отверстия к диаметру трубы, безразмерный
$V_{1}^{'}$	= теоретическая скорость жидкости вверх по течению , м/с
$V_{2}^{'}$	= теоретическая скорость жидкости через отверстие в отверстии, m/s
$p_{1}$	= Жидкое давление вверх по течению , PA с размерами кг/(M · S²)
$p_{2}$	= Жидкое давление вниз по течению, PA с размерами кг/(M · S²)
$\rho$	жидкости = плотность , кг/м³

Получение вышеупомянутых уравнений использовало поперечное сечение отверстия отверстия и не так реалистично, как использование минимального поперечного сечения в вене. Кроме того, потери трения могут не быть незначительными, и может присутствовать эффекты вязкости и турбулентности. По этой причине коэффициент разряда $C_{d}$ введен. Существуют методы для определения коэффициента разряда как функции числа Рейнольдса .

Параметр ${\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{4}}}}$ часто называют скоростью фактора подхода и умножение коэффициента разряда на этот параметр (как было сделано выше) создает коэффициент потока $C$Полем Методы также существуют для определения коэффициента потока как функции бета -функции $\beta$ и расположение нижестоящего давления в кран. Для грубых приближений можно предположить, что коэффициент потока составляет от 0,60 до 0,75. Для первого приближения можно использовать коэффициент потока 0,62, поскольку это приближается к полностью развитому потоку.

Отверстие работает хорошо, только при подаче с полностью разработанным профилем потока. Это достигается длинной длиной вверх по течению (диаметры труб от 20 до 40, в зависимости от числа Рейнольдса) или использования кондиционера потока. Пластины с отверстием являются небольшими и недорогими, но не восстанавливают падение давления, а также вентури , сопло или Вентури-нора. Venturis также требует гораздо менее прямой трубы вверх по течению. Метр Вентури является более эффективным, но обычно более дорогой и менее точный (если не откалибровано в лаборатории), чем на пластине отверстия.

Сжимаемый поток

В целом, уравнение (2) применимо только для несжимаемых потоков. Он может быть изменен путем введения коэффициента расширения (также называется коэффициентом расширения) $\epsilon$ учитывать сжимаемость газов.

$q_{m}=\rho _{1}\;q_{v,1}=C\;\epsilon \;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;(p_{1}-p_{2})}}$

$\epsilon$ IS 1,0 для несжимаемых жидкостей, и это может быть рассчитано для сжимаемых газов Использование эмпирически определенных формул, как показано ниже в вычислении .

Для меньших значений β (таких как ограничительные пластины с β -менее 0,25 и разрядки из резервуаров), если жидкость сжимается, скорость потока зависит от того, стал ли поток задохнулся. Если это так, то поток может быть рассчитан, как показано при задыхаемом потоке (хотя поток реальных газов через тонкопластные отверстия никогда не становится полностью задохнутым Используя механический энергетический баланс, сжимаемый поток жидкости в не задыхаемых условиях может быть рассчитано как:

$q_{m}=C\;A_{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\;p_{1}\;{\bigg (}{\frac {\gamma }{\gamma -1}}{\bigg )}{\bigg [}(p_{2}/p_{1})^{2/\gamma }-(p_{2}/p_{1})^{(\gamma +1)/\gamma }{\bigg ]}}}$

и

$q_{v}={\frac {q_{m}}{\rho _{1}}}$

В условиях задыхаемого потока скорость потока жидкости становится:

$q_{m}=C\;A_{2}\;{\sqrt {\gamma \;\rho _{1}\;p_{1}\;{\bigg (}{\frac {2}{\gamma +1}}{\bigg )}^{\frac {\gamma +1}{\gamma -1}}}}$

или

$q_{v}=C\;A_{2}\;{\sqrt {\gamma \;{\frac {p_{1}}{\rho _{1}}}\;{\bigg (}{\frac {2}{\gamma +1}}{\bigg )}^{\frac {\gamma +1}{\gamma -1}}}}$

где:
$\gamma$	= соотношение тепловой емкости ( $c_{p}/c_{v}$), безразмерный ( $\gamma \approx 1.4$ для воздуха)
$q_{m}$, $q_{v}$	= масса и объемная скорость потока, соответственно, кг/с и м³/с
$\rho _{1}$	= реальная плотность газа в условиях выше по течению, кг/м³
	и другие символы определяются, как указано выше

Вычисления в соответствии с ISO 5167

Скорости потока через пластину отверстия могут быть рассчитаны без специфической калибровки отдельного потока, пока конструкция и установка устройства соответствуют положениям соответствующего стандарта или справочника. Расчет учитывает условия жидкости и жидкости, размер трубы, размер отверстия и измеренное дифференциальное давление; Он также учитывает коэффициент разряда пластины отверстия, что зависит от типа отверстия и положений под давлением. С локальными подтяжками давления (угловой, фланца и D+D/2), резкие отверстия имеют коэффициенты от 0,6 до 0,63, в то время как коэффициенты для конических входных пластин находятся в диапазоне от 0,73 до 0,734 и для пластин четверти округа от 0,77 до 0,85. Коэффициенты резких отверстий с острыми краями варьируются больше в зависимости от жидкости и скорости потока, чем коэффициенты конических и четверти закругающих пластин, особенно при низких потоках и высокой вязкости.

Для сжимаемых потоков, таких как потоки газов или пара, коэффициент расширения или коэффициент расширения также рассчитывается . Этот фактор в первую очередь является функцией соотношения измеренного дифференциального давления к давлению жидкости и, таким образом, может значительно варьироваться по мере изменения скорости потока, особенно при высоких дифференциальных давлениях и низких статических давлениях.

Уравнения, предоставленные в американских и европейских национальных и отраслевых стандартах и ​​различных коэффициентах, используемых друг от друга, даже в той степени, в которой используются различные комбинации коррекционных факторов, но многие теперь тесно связаны и дают идентичные результаты; В частности, они используют одно и то же уравнение считывателей-Харрис/Галлахер (1998) для коэффициента разряда для пластин с резким отверстием. Приведенные ниже уравнения в значительной степени следуют обозначениям международного стандарта ISO 5167 и используют SI . единицы

Скорость потока объема:

$q_{v}={\frac {q_{m}}{\rho _{1}}}$

Массовый расход:

$q_{m}={\frac {C}{\sqrt {1-\beta ^{4}}}}\;\epsilon \;{\frac {\pi }{4}}\;d^{2}\;{\sqrt {2\;\rho _{1}\Delta p\;}}$

Коэффициент разряда

Коэффициент разряда для пластин с резким отверстием с угловыми, фланцами или D/2 подтяжками и без вентиляционного отверстия (уравнение чтения-Харрис/Галлахер):

$C=0.5961+0.0261\beta ^{2}-0.216\beta ^{8}+0.000521{\bigg (}{\frac {10^{6}\beta }{Re_{D}}}{\bigg )}^{0.7}+(0.0188+0.0063A)\beta ^{3.5}{\bigg (}{\frac {10^{6}}{Re_{D}}}{\bigg )}^{0.3}+(0.043+0.080\exp(-10{L_{1}})-0.123\exp(-7{L_{1}}))(1-0.11A){\frac {\beta ^{4}}{1-\beta ^{4}}}-0.031(M'_{2}-0.8{M'_{2}}^{1.1})\beta ^{1.3}$

и если D <71,2 мм в этом случае этот дальнейший термин добавляется в C:

$+0.011(0.75-\beta ){\bigg (}2.8-{\frac {D}{0.0254}}{\bigg )}$

В уравнении для C,

$A={\bigg (}{\frac {19000\beta }{Re_{D}}}{\bigg )}^{0.8}$

$M'_{2}={\frac {2L'_{2}}{1-\beta }}$

и только три следующие пары значений для L ₁ и L ' ₂ действительны:

Угловые подтягивания: $L_{1}=L'_{2}=0$

фланцы: $L_{1}=L'_{2}={\frac {0.0254}{D}}$

D и D/2 Tappings:

$L_{1}=1$

$L'_{2}=0.47$

Коэффициент расширения

Коэффициент расширяемости, также называемый коэффициентом расширения, для оборачиваемых отверстий с угловыми, фланцами или D/D/2:

если $p_{2}/p_{1}>0.75$ (по крайней мере - стандарты варьируются)

$\epsilon =1-(0.351+0.256\beta ^{4}+0.93\beta ^{8}){\bigg [}1-{\bigg (}{\frac {p_{2}}{p_{1}}}{\bigg )}^{\frac {1}{\kappa }}{\bigg ]}$

Но для несжимаемых жидкостей, включая большинство жидкостей

$\epsilon =1$

где:
$C$	= коэффициент разряда, безразмерный
$d$	= внутренний диаметр отверстия в условиях эксплуатации, m
$D$	= внутренний диаметр трубы в условиях работы, m
$p_{1}$	= Жидкое абсолютное статическое давление в плоскости вверх по течению, PA
$p_{2}$	= Жидкое абсолютное статическое давление в плоскости нижнего постукивания, PA
$q_{m}$	= массовый расход, кг/с
$q_{v}$	= скорость объема потока, м 3 /с
$Re_{D}$	= труба Рейнольдс номер, ${\frac {4q_{m}}{\pi \mu D}}$, безразмерный
$\beta$	= отношение диаметра диаметра отверстия к диаметру трубы, ${\frac {d}{D}}$, безразмерный
$\Delta p$	= различное давление, PA
$\epsilon$	= коэффициент расширения, также называемый коэффициентом расширения, безразмерный
$\kappa$	= Изонтропный показатель, часто аппроксимированный с помощью удельного теплового соотношения, безразмерное
$\mu$	= динамическая вязкость жидкости, Pa.s
$\rho _{1}$	жидкости = плотность в плоскости вверх по течению, кг/м³

Общая потеря давления

Общая потеря давления, вызванная пластиной отверстия, меньше, чем дифференциальное давление, измеренное по натяжениям вблизи пластины. Для пластин с острыми краями, таких как угол, фланцевые или D и D/2, это может быть аппроксимировано уравнением

${\frac {\Delta {\bar {\omega }}}{\Delta p}}=1-\beta ^{1.9}$

или

${\frac {\Delta {\bar {\omega }}}{\Delta p}}={\frac {{\sqrt {1-\beta ^{4}(1-C^{2})}}-C\beta ^{2}}{{\sqrt {1-\beta ^{4}(1-C^{2})}}+C\beta ^{2}}}$ 

где
$\Delta {\bar {\omega }}$	= общая потеря давления, PA
	и другие символы, как указано выше

Смотрите также

• Условия источника случайного выпуска
• Задыхаемый поток
• Лавальского сопла
• Протокол
• Пито Труба
• Ограничительное отверстие потока
• Ракетный двигатель сопло
• Закон Торричелли
• Эффект Вентури
• Преимущества и недостатки мельницы отверстия и измерителя Вентури

Ссылки

Источники

• Бин, Говард С., изд. (1983). Жидкие метры (6 -е изд.). Американское общество инженеров -механиков (ASME).
• Каннингем, RG (1951). «Измерители отверстия с суперкритическим сжимаемым потоком». Транс. ASME . 73 : 625–638.
• Линфорд, А (1961). Измерение потока и счетчики (2 -е изд.). Лондон: E. & FN Spon.
• Миллер, Ричард В. (1996). Справочник по измерению потока . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN  978-0-07-042366-4 .
• Перри, Роберт Х.; Грин, Дон В. (1984). Руководство инженеров -химиков Перри (шестое изд.). МакГроу Хилл. ISBN  978-0-07-049479-4 .

Онлайн -инструменты

• Онлайн -калькулятор пластины с отверстием