Индекс цен

Индекс цен ( множественное число : «индексы цен» или «индексы цен») представляет собой нормализованную среднюю (как правило, средневзвешенное ) ценовых родственников для данного класса товаров или услуг в данном регионе, в течение данного интервала времени. Это статистика , призванная помочь сравнить, как эти цены -родственники, взятые в целом, различаются между периодами времени или географическими местами.

Индексы цен имеют несколько потенциальных применений. Для особенно широких индексов можно сказать, что индекс измеряет общий уровень цен на экономику или стоимость жизни . Более узкие индексы цен могут помочь производителям с бизнес -планами и цены. Иногда они могут быть полезны, чтобы помочь направлять инвестиции.

Некоторые заметные индексы цен включают:

История индексов ранней цены

Никакого явного консенсуса не появилось в том, кто создал первый индекс цен. Самое раннее исследование в этой области было получено от валлийского Райса Вогана , который изучил изменение уровня цен в своей книге 1675 года «Дискурс монеты и монеты» . Воган хотел отделить инфляционное воздействие притока драгоценных металлов, привезенных Испанией из Нового Света от эффекта из -за унижения валюты . Воган сравнил трудовые законы с его собственного времени с аналогичными законами, начиная с Эдварда III . Эти законы устанавливают заработную плату для определенных задач и обеспечивали хороший отчет об изменении уровней заработной платы. Воган полагал, что рынок базового труда не сильно колебался со временем и что зарплата основного работника, вероятно, купит одинаковое количество товаров в разные периоды времени, так что зарплата рабочего действовала в качестве корзины товаров. Анализ Вогана показал, что уровни цен в Англии выросли в шесть-восемь раз за предыдущий век. ^{[ 1 ]}

В то время как Воган можно считать предшественником исследований индекса цен, его анализ фактически не включал расчет индекса. ^{[ 1 ]} В 1707 году англичанин Уильям Флитвуд создал, пожалуй, первый индекс истинной цены. Оксфордский студент попросил Флитвуд помочь показать, как изменились цены. Студент заставил потерять свою стипендию, так как условие 15-го века запретило студентам ежегодные доходы более пяти фунтов с помощью стипендии. Флитвуд, который уже имел интерес к изменению цен, собрал большую сумму данных о ценах сотни лет. Флитвуд предложил индекс, состоящий из усредненных ценных родственников, и использовал свои методы, чтобы показать, что стоимость пяти фунтов значительно изменилась в течение 260 лет. Он спорил от имени Оксфордских студентов и опубликовал свои выводы анонимно в томе под названием Hronicon Preciosum . ^{[ 2 ]}

Формальный расчет

Учитывая набор $C$ товаров и услуг, общая рыночная стоимость транзакций в $C$ в какой -то период $t$ будет

\sum _{c\,\in \,C}(p_{c,t}\cdot q_{c,t})

где

p_{c,t}\,

представляет преобладающую цену

c

в период

t

q_{c,t}\,

представляет количество

c

Продается в период

t

Если, через два периода $t_{0}$ и $t_{n}$ , были проданы одинаковые количества каждого блага или услуги, но по разным ценам, тогда

q_{c,t_{n}}=q_{c}=q_{c,t_{0}}\,\forall c

и

P={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c})}}

было бы разумной мерой цены набора за один период относительно того, что в другом и предоставит индекс, измеренный относительные цены в целом, взвешенные по проданным количествам.

Конечно, для любой практической цели, приобретенные количества редко, если когда -либо идентичны в течение любых двух периодов. Таким образом, это не очень практичная формула индекса.

Можно получить искушение слегка изменить формулу до

P={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}

Этот новый индекс, однако, ничего не делает, чтобы отличить рост или сокращение количеств, продаваемых от изменений цен. Чтобы увидеть, что это так, подумайте, что произойдет, если все цены удваиваются между $t_{0}$ и $t_{n}$ , в то время как количества остаются прежними: $P$ удвоится. Теперь подумайте, что произойдет, если все количество удваивается между $t_{0}$ и $t_{n}$ Пока все цены остаются прежними: $P$ удвоится. В любом случае изменение в $P$ идентично. Как таковой, $P$ это такой же индекс количества , как и индекс цен .

Различные индексы были построены в попытке компенсировать эту сложность.

Индексы цен PAASCHE и LASPEYRES

Двумя наиболее основными формулами, используемыми для расчета индексов цен, являются индекс PAASCHE (после экономиста Германа Пааше [ˈPAːʃɛ] ) и индекса LASPEYRES (после того, как экономист Этьен Ласпейрес [Lasˈpejres] ).

Индекс Paasche вычисляется как

P_{P}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{n}})}}

в то время как индекс Laspeyres вычисляется как

P_{L}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{0}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}

где $P$ является относительным индексом уровней цен за два периода, $t_{0}$ базовый период (обычно первый год), и $t_{n}$ период, для которого вычисляется индекс.

Обратите внимание, что единственное различие в формулах состоит в том, что первое использует периоды n количества, тогда как последнее использует базовый период (период 0). Полезное мнемоническое устройство, чтобы помнить, какой индекс использует, какой период заключается в том, что L поступает до P в алфавите, поэтому индекс Laspeyres использует более ранние базовые величины и индекс Paasche в конечных количествах.

При применении к пучкам отдельных потребителей, индекс LASPEYRES 1 будет заявлять, что агент в текущем периоде может позволить себе купить тот же пакет, как она потребляла в предыдущем периоде, учитывая, что доход не изменился; В индексе Paasche 1 будет указано, что агент мог бы использовать тот же пакет в базовый период, что и в текущем периоде, учитывая, что доход не изменился.

Следовательно, можно подумать о индексе Paasche как о том, где цифровым является пакет товаров, использующих цены текущего года и количества текущего года. Аналогичным образом, индекс Laspeyres можно рассматривать как индекс цен, принимающий пакет товаров, используя текущие цены и базовые количества в качестве цифрового.

Индекс LASPEYRES имеет тенденцию преувеличить инфляцию (в рамках стоимости жизни), в то время как индекс PAASCHE имеет тенденцию занижать ее, поскольку индексы не учитывают тот факт, что потребители обычно реагируют на изменения цен, изменяя количество, которые они покупают. Например, если цены растут навсегда $c$ Затем, прочислитеровку , прочих, требуемые от этого блага, должно быть вниз.

Индексы Лоу

Многие индексы цены рассчитываются с помощью процедуры индекса Lowe . В индексе цены цены расходы или количество весов, связанных с каждым предметом, не перемещаются из каждого индексированного периода. Обычно они унаследованы от более раннего периода, который иногда называют базовым периодом расходов. Как правило, веса расходов иногда обновляются, но цены обновляются в каждом периоде. Цены опираются из периода времени, который должен суммировать индекс ». ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} Индексы Lowe названы в честь экономиста Джозефа Лоу . Большинство индексов затрат на занятость и затрат на занятость от Статистики Канады , Бюро статистики труда США и многих других национальных статистических кабинетов являются индексами Low. ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]} Индексы Lowe иногда называют «модифицированным индексом LASPEYRES», где основной модификацией состоит в том, чтобы набрать веса количества реже, чем каждый период. Для индекса потребительской цены веса по различным видам расходов обычно рассчитываются из опросов домохозяйств, спрашивающих об их бюджетах, и такие опросы реже, чем сбор данных о ценах. Другие фразы заключаются в том, что индексы Laspeyres и Paasche являются особыми случаями индексов Lowe, в которых все данные цены и количества обновляются каждый период. ^{[ 3 ]}

Сравнения выпуска между странами часто используют индексы количества Lowe. Метод Geary-Khamis, используемый в Всемирного банка Международной программе сравнения . Здесь количество данных обновляется каждый период из каждой из нескольких стран, тогда как включенные цены остаются одинаковыми в течение некоторого периода времени, например, «средние цены для группы стран». ^{[ 3 ]}

Индекс Фишера и индекс Маршалла -Эджворт

Индекс Маршалла-Эджворт (названный в честь экономистов Альфреда Маршалла и Фрэнсиса Исидро Эджворт ), пытается преодолеть проблемы чрезмерного и преуменьшения со стороны индексов Laspeyres и Paasche, используя арифметические средства величин:

P_{ME}={\frac {\sum [p_{c,t_{n}}\cdot {\frac {1}{2}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}{\sum [p_{c,t_{0}}\cdot {\frac {1}{2}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}}={\frac {\sum [p_{c,t_{n}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}{\sum [p_{c,t_{0}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}}

Индекс Фишера , названный в честь экономиста Ирвинг Фишер ), также известный как идеальный индекс Фишера , рассчитывается как среднее геометрическое $P_{P}$ и $P_{L}$ :

P_{F}={\sqrt {P_{P}\cdot P_{L}}}

^{[ 9 ]}

Все эти показатели обеспечивают некоторое общее измерение относительных цен между периодами времени или местоположениями.

Практические соображения измерения

Нормализация индексных чисел

Индексы цен представлены в виде номеров индекса , значения чисел, которые указывают на относительные изменения, но не абсолютные значения (то есть одно значение индекса цен можно сравнить с другой или базой, но только число не имеет значения). Индексы цен обычно выбирают базовый год и делают это значение индекса равным 100. Каждый год выражается в процентах от этого базового года. В этом примере пусть 2000 будет базовым годом:

2000: исходная стоимость индекса составила 2,50 долл. США; 2,50 долл. США/2,50 долл. США = 100%, поэтому новая стоимость индекса составляет 100
2001: исходная стоимость индекса составила 2,60 долл. США; 2,60 долл. США/2,50 долл. США = 104%, поэтому новая стоимость индекса составляет 104
2002: исходная стоимость индекса составила 2,70 долл. США; 2,70 долл. США/2,50 долл. США = 108%, поэтому новая стоимость индекса составляет 108
2003: исходная стоимость индекса составила 2,80 долл. США; 2,80 долл. США/2,50 долл. США = 112%, поэтому новая стоимость индекса составляет 112

Когда индекс был нормализован таким образом, значение номер 112, например, заключается в том, что общая стоимость корзины товаров в 2001 году на 4% больше, чем в базовом году (в этом случае, 2000 год), 8% больше в 2002 году и на 12% больше в 2003 году.

Относительная простота расчета индекса Laspeyres

Как видно из приведенных выше определений, если у них уже есть данные о цене и количестве (или, в качестве альтернативы, данные о цене и расходах) для базового периода, то расчет индекса Laspeyres для нового периода требует только новых данных о цене. Напротив, расчет многих других индексов (например, индекс PAASCHE) для нового периода требует как новых данных о цене, так и данных о новых количествах (или альтернативно, как новых данных о ценах, так и данных о новых расходах) для каждого нового периода. Сбор только новых данных о ценах часто проще, чем сбор данных о новых ценах, так и данных о новом количестве, поэтому расчет индекса Laspeyres для нового периода, как правило, требует меньшего времени и усилий, чем расчет этих других индексов в течение нового периода. ^{[ 10 ]}

На практике индексы цен, регулярно скомпилируемые и выпущенные национальными статистическими агентствами, имеют тип LASPEYRES, из-за вышеупомянутых трудностей при получении данных о количестве или расходах текущего периода.

Расчет индексов из данных о расходах

Иногда, особенно для агрегатных данных, данные о расходах более доступны, чем данные о количестве. ^{[ 11 ]} Для этих случаев индексы могут быть сформулированы с точки зрения относительных цен и расходов на базовый год, а не количества.

Вот переформулировка для индекса Laspeyres:

Позволять $E_{c,t_{0}}$ Будьте общими расходами на хороший C в базовый период, тогда (по определению) у нас есть $E_{c,t_{0}}=p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}}$ и поэтому также ${\frac {E_{c,t_{0}}}{p_{c,t_{0}}}}=q_{c,t_{0}}$ Полем Мы можем заменить эти значения в нашу формулу Laspeyres следующим образом:

P_{L}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{0}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot {\frac {E_{c,t_{0}}}{p_{c,t_{0}}}})}{\sum E_{c,t_{0}}}}={\frac {\sum ({\frac {p_{c,t_{n}}}{p_{c,t_{0}}}}\cdot E_{c,t_{0}})}{\sum E_{c,t_{0}}}}

Аналогичное преобразование может быть сделано для любого индекса.

Расчет индексов из данных о недвижимости

Существует три метода, которые обычно используются для построения на основе транзакционных показателей недвижимости: 1) гедонистические, 2) повторные продажи и 3) гибрид, комбинация 1 и 2. Гедонный подход строит индексы цен на корпус, например,, например,,, например,, например,, например, индексы цен на корпус. Используя временные гедонические и гедонические модели гедонических и поперечных сечений. В гедонистической модели цены жилья (или другие формы недвижимости) регрессируют в соответствии с характеристиками свойств и оцениваются по данным об объединенных транзакциях по собственности с манекциями по времени в качестве дополнительных регрессоров или рассчитываемыми на основе периода в течение периода. ^{[ 12 ]}

В случае метода повторных продаж существует два подхода к расчетам: исходные повторные продажи и взвешенные модели повторных продаж. Метод повторных продаж стандартизирует характеристики свойств путем анализа свойств, которые были проданы по крайней мере два раза. Это вариант гедонистической модели с единственной разницей, что гедонистические характеристики исключаются, поскольку они предполагают, что характеристики свойств остаются неизменными в разные периоды. Гибридный метод использует функции гедонических и методов повторных продаж для построения индексов цен на недвижимость. Идея была оригинала Case et al. и с тех пор имел много изменений. Инвариантные модели включают 1) модель Quigley, 2) Hill, Knight и Sirmans, и 3) Englund, Quigley и Redfearn. Чаще всего используемые индексы недвижимости в основном построены на основе метода повторных продаж. ^{[ 12 ]}

Расчеты в цепных целях против необеспеченных

Приведенные выше индексы цен были рассчитаны относительно фиксированного базового периода. Альтернатива состоит в том, чтобы взять базовый период для каждого периода времени, чтобы быть непосредственно предшествующим периодом времени. Это можно сделать с любым из вышеперечисленных индексов. Вот пример с индексом Laspeyres, где $t_{n}$ это период, в течение которого мы хотим рассчитать индекс и $t_{0}$ является эталонным периодом, который прикрепляет значение серии:

P_{t_{n}}={\frac {\sum (p_{c,t_{1}}\cdot q_{c,t_{0}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}\times {\frac {\sum (p_{c,t_{2}}\cdot q_{c,t_{1}})}{\sum (p_{c,t_{1}}\cdot q_{c,t_{1}})}}\times \cdots \times {\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}{\sum (p_{c,t_{n-1}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}}

Каждый термин

{\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}{\sum (p_{c,t_{n-1}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}}

Отвечает на вопрос «по какому фактору цены увеличились между периодом $t_{n-1}$ и период $t_{n}$ «. Они умножаются вместе, чтобы ответить на вопрос», на какой фактор цены увеличились с периода $t_{0}$ ". Индекс является результатом этих умножений и дает цену относительно периода $t_{0}$ цены

Цепочка определяется для некоторого количественного индекса так же, как и для индекса цен.

Теория номеров индекса

Формулы индекса цен могут быть оценены на основе их отношения к экономическим концепциям (например, стоимость жизни) или на их математических свойствах. Несколько различных тестов таких свойств были предложены в литературе по теории индекса. Мы разыгрываем в прошлые исследования в списке из девяти таких тестов для индекса цены. $I(P_{t_{0}},P_{t_{m}},Q_{t_{0}},Q_{t_{m}})$ , где $P_{t_{0}}$ и $P_{t_{m}}$ векторы дают цены на базовый период и контрольный период, когда $Q_{t_{0}}$ и $Q_{t_{m}}$ Дайте количества для этих периодов. ^{[ 13 ]}

Тест на личность:
$I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},\alpha \cdot q_{t_{m}},\beta \cdot q_{t_{n}})=1~~\forall (\alpha ,\beta )\in (0,\infty )^{2}$

Тест идентификации в основном означает, что если цены остаются одинаковыми и величины остаются в одинаковой пропорции друг другу (каждая величина элемента умножается на один и тот же коэффициент любого из них любого. $\alpha$ , за первый период, или $\beta$ , для более позднего периода), то значение индекса будет одним.
Тест пропорциональности:
$I(p_{t_{m}},\alpha \cdot p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})=\alpha \cdot I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})$

Если каждая цена в исходном периоде увеличивается в каком -то факторе α, то индекс должен увеличиваться по фактору α.
Инвариантность к изменениям в тестировании масштаба:
$I(\alpha \cdot p_{t_{m}},\alpha \cdot p_{t_{n}},\beta \cdot q_{t_{m}},\gamma \cdot q_{t_{n}})=I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})~~\forall (\alpha ,\beta ,\gamma )\in (0,\infty )^{3}$

Индекс цен не должен меняться, если цены в обоих периодах увеличены в некотором факторе, а величины в обоих периодах увеличиваются другим фактором. Другими словами, величина значений величин и цен не должна влиять на индекс цен.
Тест соразмерности:
На индекс не должен влиять выбор единиц, используемых для измерения цен и количества.
Симметричная обработка времени (или, в мерах, симметричной обработке места):
$I(p_{t_{n}},p_{t_{m}},q_{t_{n}},q_{t_{m}})={\frac {1}{I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})}}$

Обращение заказа периодов времени должно привести к значению взаимного индекса. Если индекс рассчитывается из самого последнего периода времени до более раннего периода времени, он должен быть взаимным указанием, обнаруженного индекса, переходящего от более раннего периода до более позднего.
Симметричная обработка товаров:
Все товары должны оказывать симметричное влияние на индекс. Различные перестановки одного и того же набора векторов не должны менять индекс.
Тест на монотонность:
$I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})\leq I(p_{t_{m}},p_{t_{r}},q_{t_{m}},q_{t_{r}})~~\Leftarrow ~~p_{t_{n}}\leq p_{t_{r}}$

Индекс цен для более низких более поздних цен должен быть ниже, чем индекс цен с более высокими ценами более позднего периода.
Тест на среднее значение:
Общая цена, относительная, подразумеваемая индексом цен, должна быть между самыми маленькими и крупнейшими ценами -родственниками для всех товаров.
Тест на кругость:
$I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})\cdot I(p_{t_{n}},p_{t_{r}},q_{t_{n}},q_{t_{r}})=I(p_{t_{m}},p_{t_{r}},q_{t_{m}},q_{t_{r}})~~\Leftarrow ~~t_{m}\leq t_{n}\leq t_{r}$

Учитывая три упорядоченных периода $t_{m}$ , $t_{n}$ , $t_{r}$ , индекс цен на периоды $t_{m}$ и $t_{n}$ Время индекса цен на периоды $t_{n}$ и $t_{r}$ должен быть эквивалентен индексу цен на периоды $t_{m}$ и $t_{r}$ .

Изменение качества

Индексы цен часто отражают изменения в цене и количествах на товары и услуги, но они часто не могут учитывать различия в качестве товаров и услуг. Это может быть преодолена, если основной метод соотношения цены и качества, а именно гедонистической регрессии , может быть изменен. ^{[ 14 ]} Тогда изменение качества может быть рассчитано по цене. Вместо этого статистические агентства, как правило, используют индексы ценовой модели , где одна модель особого блага находится в одном магазине с регулярными интервалами времени. Метод согласованной модели становится проблематичным, когда статистические агентства пытаются использовать этот метод на товарах и услугах с быстрым текучестью в качественных функциях. Например, компьютеры быстро улучшаются, и конкретная модель может быстро устареть. Статистики, строящие индексы цен на соответствующую модель, должны решить, как сравнить цену устаревшего предмета, первоначально используемого в индексе с новым и улучшенным предметом, который его заменяет. Статистические агентства используют несколько различных методов для проведения таких сравнений цен. ^{[ 15 ]}

Проблема, обсуждаемая выше, может быть представлена как попытка преодолеть разрыв между ценой на старый предмет в момент времени t, $P(M)_{t}$ , с ценой нового товара в более поздний период, $P(N)_{t+1}$ . ^{[ 16 ]}

Метод перекрытия использует цены, собранные для обоих пунктов в обоих периодах времени, T и T+1. Цена относительно ${P(N)_{t+1}}$ / ${P(N)_{t}}$ используется.
Метод прямого сравнения предполагает, что разница в цене двух элементов не связана с изменением качества, поэтому в индексе используется вся разница в ценах. $P(N)_{t+1}$ / $P(M)_{t}$ используется как относительная цена.
Link -to-Show-no-Cange предполагает противоположность методу прямого сравнения; Предполагается, что вся разница между двумя элементами обусловлена изменением качества. Цена относительно, основываясь на ссылке на выставку, не является 1. ^{[ 17 ]}
Метод удаления просто оставляет цену относительной для изменяющегося предмета из индекса цен. Это эквивалентно использованию среднего среднего ценовых родственников в индексе в качестве цены относительной для меняющегося предмета. Аналогичным образом, среднее вменение класса использует среднюю цену относительной для предметов с аналогичными характеристиками (физические, географические, экономические и т. Д.) Для M и N. ^{[ 18 ]}

Смотрите также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^{беременный} Шанс, 108.
^ Шанс, 108–9
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Питер Хилл. 2010 . Траффорд Пресс
^ https://www.bls.gov/pir/journal/gj14.pdf , ссылаясь на Международное трудовое управление (2004). Параграфы 1.17-1.23
^ «Индекс потребительской цены» . 19 декабря 2014 года.
^ «Различные способы измерения индекса потребительских цен (CPI)» .
^ Post-laspeyres: Случай для новой формулы для составления индексов потребительских цен , рабочая газет
^ Берт М. Балк . Ежегодники для национальной экономики и статистики / журнал экономики и статистики. 230: 6, тематическая буклет: теория номеров и статистики ценов (декабрь 2010 г.), с. 726-740
^ Lapedes, Daniel N. (1978). Словарь физики и математики . МакГроу - Хилл. п. 367 ISBN 0-07-045480-9 .
^ Статистика Новая Зеландия; Глоссарий общих терминов , «Индекс Пааша» архив 2017-05-18 на машине Wayback
^ Статистика Новая Зеландия; Глоссарий общих терминов , «Laspeyres Index», архив 2012-02-06 на машине Wayback
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Yi, Рита; Песня, Lingxi; Ли, Бо; Джеймс, М.; Юэ, Сяо-Гуан (2022). «Прогнозирование индексов цен на парковку в Гонконге с использованием Automl» . Компьютерное моделирование в инженерии и науках . 134 (3): 2247–2282. doi : 10.32604/cmes.2022.020930 . HDL : 10547/625439 . ISSN 1526-1492 . S2CID 250364215 . Эта статья включает текст из этого источника, который доступен по лицензии CC по 4,0 .
^ Devied (1993), 75-76.
^ Коммерческие знания предоставляют это
^ Triplett (2004), 12.
^ Triplett (2004), 18.
^ Triplett (2004), 34.
^ Triplett (2004), 24–6.

Дальнейшее чтение

Шанс, WA «Примечание о происхождении индексных номеров», обзор экономики и статистики , Vol. 48, № 1 (февраль 1966 г.), с. 108–10. URL
Diewert, мы, глава 5: «Индексные номера» в эссе в теории индекса . Ред. Мы Дьютерт и Ао Накамура. Том 1. Elsevier Science Publishers: 1993. ( также онлайн .)
МакКаллох, Джеймс Хьюстон. Деньги и инфляция: монетаристический подход 2E, Харкорт Брэйс Йованович / Академическая Пресса, 1982.
Триплетт, Джек Э. «Экономическая теория и альтернативное количество и индексы цены» , Обзор текущего бизнеса в апреле 1992 года.
Triplett, Jack E. Справочник по гедонистическим индексам и корректировки качества в индексах цен: специальное приложение к продуктам информационных технологий . Управление ОЭСР по науке, технологии и промышленности. Октябрь 2004 г.
Министерство труда США BLS «Индекс цен производителя часто задавал вопросы».
Воган, Райс. Дискурс монеты и монеты (1675). (Также онлайн по главе. )

Внешние ссылки

Руководство

Данные

индекса потребительских цен (CPI) Данные из BLS
индекса цен (PPI) Данные из BLS

[Chance,_108-1] Jump up to: ^а ^{беременный} Шанс, 108.

[2] Шанс, 108–9

[hill-3] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Питер Хилл. 2010 . Траффорд Пресс

[4] ttps://www.bls.gov/pir/journal/gj14.pdf , ссылаясь на Международное трудовое управление (2004). Параграфы 1.17-1.23

[5] «Индекс потребительской цены» . 19 декабря 2014 года.

[6] «Различные способы измерения индекса потребительских цен (CPI)» .

[7] Post-laspeyres: Случай для новой формулы для составления индексов потребительских цен , рабочая газет

[8] Берт М. Балк . Ежегодники для национальной экономики и статистики / журнал экономики и статистики. 230: 6, тематическая буклет: теория номеров и статистики ценов (декабрь 2010 г.), с. 726-740

[9] Lapedes, Daniel N. (1978). Словарь физики и математики . МакГроу - Хилл. п. 367 ISBN 0-07-045480-9 .

[10] Статистика Новая Зеландия; Глоссарий общих терминов , «Индекс Пааша» архив 2017-05-18 на машине Wayback

[11] Статистика Новая Зеландия; Глоссарий общих терминов , «Laspeyres Index», архив 2012-02-06 на машине Wayback

[Yi_et_al.-12] Jump up to: ^а ^{беременный} Yi, Рита; Песня, Lingxi; Ли, Бо; Джеймс, М.; Юэ, Сяо-Гуан (2022). «Прогнозирование индексов цен на парковку в Гонконге с использованием Automl» . Компьютерное моделирование в инженерии и науках . 134 (3): 2247–2282. doi : 10.32604/cmes.2022.020930 . HDL : 10547/625439 . ISSN 1526-1492 . S2CID 250364215 . Эта статья включает текст из этого источника, который доступен по лицензии CC по 4,0 .

[13] Devied (1993), 75-76.

[14] Коммерческие знания предоставляют это

[15] Triplett (2004), 12.

[16] Triplett (2004), 18.

[17] Triplett (2004), 34.

[18] Triplett (2004), 24–6.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

Базы данных управления авторитетом
Национальный	Германия Соединенные Штаты Япония Чешская Республика Израиль
Другой	Нара