Кизини означает
В математике функция f от n переменных x 1 , ..., x n приводит к среднему Кизини M , если для каждого вектора ⟨ x 1 , ..., x n ⟩ существует уникальный M такой, что [1]
- ж ( M , M , ..., M ) знак равно ж ( Икс 1 , Икс 2 , ..., Икс п ).
Арифметические . , гармонические , геометрические , обобщенные , героновские и квадратичные средние являются средними Кизини, как и их взвешенные варианты
Хотя Оскар Кизини, возможно, был первым, кто в 1929 году достаточно подробно рассмотрел «средства замещения», [1] Идея определения среднего значения, как указано выше, довольно старая и появилась (например) в ранних работах Огастеса Де Моргана . [2] [ оригинальное исследование? ]
См. также
[ редактировать ]- Фреше означает
- Обобщенное среднее
- Неравенство Дженсена
- Среднее квазиарифметическое
- Столарский средний
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Грациани, Ребекка; Веронезе, Пьеро (2009). «Как вычислить среднее значение? Подход Чизини и его приложения». Американский статистик . 63 (1): 33–36. дои : 10.1198/tast.2009.0006 . JSTOR 27644090 . S2CID 119340091 .
- ^ Де Морган, Огастес. «Значение» в Пенни-Циклопедии (1839 г.).
 | Эта математическому анализу, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |