Роджер Линдон
Роджер Конант Линдон (18 декабря 1917 — 8 июня 1988) — американский математик , долгие годы профессор Мичиганского университета . [1] Он известен словами Линдона , теоремой Кертиса-Хедлунда-Линдона , интерполяцией Крейга-Линдона и спектральной последовательностью Линдона-Хохшильда-Серра .
Биография
[ редактировать ]Линдон родился 18 декабря 1917 года в Кале, штат Мэн , в семье унитарного министра. Его мать умерла, когда ему было два года, после чего он и его отец несколько раз переезжали в города Массачусетса и Нью-Йорка . Он учился на бакалавриате в Гарвардском университете , первоначально намереваясь изучать литературу, но в конечном итоге остановился на математике и окончил его в 1939 году. Он устроился на работу банкиром, но вскоре после этого вернулся в аспирантуру Гарварда, получив степень магистра в 1941 году. После непродолжительной преподавательской работы в Технологическом институте Джорджии он вернулся в Гарвард в третий раз в 1942 году и, пока там преподавал навигацию в рамках программы обучения военно-морского колледжа V-12, одновременно получил докторскую степень. [1] Докторскую степень он получил в 1946 году под руководством Сондерса Мак Лейна . [1] [2]
После окончания Гарварда Линдон работал в Управлении военно-морских исследований , а затем в течение пяти лет работал инструктором и доцентом в Принстонском университете, а затем в 1953 году перешел в Мичиганский университет . [1] В Мичигане он делил офис с Дональдом Г. Хигманом ; [3] среди его известных докторантов были Кеннет Аппель и Джозеф Крускал . [2]
Линдон умер 8 июня 1988 года в Анн-Арборе, штат Мичиган . [1]
Исследовать
[ редактировать ]Доктор философии Линдона. диссертация касалась групповых когомологий ; [1] Спектральная последовательность Линдона -Хохшильда-Серра , возникшая в результате этой работы, связывает когомологии группы с когомологиями ее нормальных подгрупп и их факторгрупп .
Слово Линдона — это непустая строка символов, которая с лексикографической точки зрения меньше любого из его циклических вращений; Линдон ввёл эти слова в 1954 году, изучая основы свободных групп . [4]
признал Линдона Густав А. Хедлунд за его роль в открытии теоремы Кертиса-Хедлунда-Линдона , математической характеристики клеточных автоматов в терминах непрерывных эквивариантных функций в пространствах сдвига . [5]
Интерполяционная теорема Крейга -Линдона в формальной логике утверждает, что каждое логическое импликация может быть включено в композицию двух импликаций, так что каждый нелогический символ в средней формуле композиции также используется в обеих двух других формулах. Версия теоремы была доказана Уильямом Крейгом в 1957 году и усилена Линдоном в 1959 году. [6]
Помимо этих результатов, Линдон внес важный вклад в комбинаторную теорию групп , изучение групп с точки зрения их представлений в терминах последовательностей порождающих элементов, которые объединяются, чтобы сформировать групповую идентичность. [1]
Награды и почести
[ редактировать ]Книга «Вклад в теорию групп» (Американское математическое общество, 1984 г., ISBN 978-0-8218-5035-0 ) — праздничный сборник, посвященный Линдону по случаю его 65-летия; он включает пять статей о Линдоне и его математических исследованиях, а также 27 приглашенных и рецензируемых исследовательских статей.
Университетский профессор математики Роджера Линдона в Мичиганском университете, присвоенный Хайманом Бассом в 1999–2008 годах. [7] назван в честь Линдона.
Публикации
[ редактировать ]Линдон был автором или соавтором книг:
- Заметки о логике (Ван Ностранд, 1967)
- Словесные проблемы: проблема принятия решений в теории групп (совместно с У. В. Буном и Ф. Б. Каннонито, Северная Голландия, 1973)
- Комбинаторная теория групп (совместно с Полом Шуппом , 1976 г., перепечатано в 2001 г. издательством Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-41158-1 )
- Группы и геометрия (издательство Кембриджского университета, 1985, ISBN 978-0-521-31694-1 ).
Некоторые из его наиболее цитируемых статей включают:
- Линдон, Роджер К. (1950). «Теория когомологий групп с одним определяющим соотношением». Анналы математики . 52 (3): 650–665. дои : 10.2307/1969440 . JSTOR 1969440 . МР 0047046 .
- Чен, Го Цай; Фокс, Ральф Х .; Линдон, Роджер К. (1958). «Свободное дифференциальное исчисление. IV. Факторгруппы нижнего центрального ряда». Анналы математики . 68 (1): 81–95. дои : 10.2307/1970044 . JSTOR 1970044 . МР 0102539 .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж г О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Роджер Линдон» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Роджер Конант Линдон в проекте «Математическая генеалогия» .
- ^ Баннаи, Эйичи; Грисс, Роберт Л. младший; Прегер, Шерил Э.; Скотт, Леонард (2009) Мичиганская , математика . Дж. , 58 лет , номер домена : 10.1307/mmj/ , S2CID17392124 1242071682 .
- ^ Берстель, Жан; Перрен, Доминик (2007), «Истоки комбинаторики слов» (PDF) , European Journal of Combinatorics , 28 (3): 996–1022, doi : 10.1016/j.ejc.2005.07.019 , MR 2300777 .
- ^ Хедлунд, Г. А. (1969), «Эндоморфизмы и автоморфизмы динамических систем сдвига», Теория математических систем , 3 (4): 320–375, doi : 10.1007/BF01691062 , S2CID 21803927 .
- ^ Троэльстра, Энн Шерп ; Швихтенберг, Хельмут (2000), Основная теория доказательств , Кембриджские трактаты по теоретической информатике, том. 43 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета, с. 141, ISBN 978-0-521-77911-1 .
- ^ «Резюме Хаймана Басса» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 5 февраля 2018 г.
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
