Электронная масса

Постоянный	Ценить	Единица
мне ​	9.109 383 7139 (28) × 10 −31	кг
	5.485 799 090 441 (97) × 10 −4	И
	0.510 998 950 69 (16)	МэВ/ с 2
я е с 2	8.187 105 7769 (25) × 10 −14	Дж
	0.510 998 950 69 (16)	МэВ

В физике элементарных частиц масса электрона (обозначение: m _e ) — это масса неподвижного электрона , также известная как инвариантная масса электрона. Это одна из констант физики . фундаментальных Его значение составляет около 9,109 × 10. ⁻³¹  килограмм или около 5,486 × 10 ⁻⁴  дальтон , энергетический эквивалент которого составляет около 8,187 × 10 ⁻¹⁴  джоули или около 0,511 МэВ .

Терминология

Термин «масса покоя» иногда используется, потому что в специальной теории относительности можно сказать, что масса объекта увеличивается в системе отсчета, которая движется относительно этого объекта (или если объект движется в данной системе отсчета). Большинство практических измерений проводятся на движущихся электронах. Если электрон движется с релятивистской скоростью , при любом измерении необходимо использовать правильное выражение для массы. Такая поправка становится существенной для электронов, ускоренных напряжением более 100 кВ .

Например, релятивистское выражение для полной энергии E электрона, движущегося со скоростью v, равно

$$E=\gamma m_{\mathrm {e} }c^{2},$$

где

• с — скорость света ;
• γ – фактор Лоренца , $\gamma =1/{\sqrt {1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}$
• m _e — это «масса покоя» или, проще говоря, просто «масса» электрона.

Эта величина m _e инвариантна от системы координат и не зависит от скорости. Однако некоторые тексты сгруппируйте фактор Лоренца с массовым фактором, чтобы определить новую величину, называемую релятивистской массой , m _relativistic = γm _e .

Определение

Поскольку масса электрона определяет ряд наблюдаемых эффектов в атомной физике, существует потенциально много способов определить его массу из эксперимента, если значения других физических констант уже считаются известными.

Исторически масса электрона определялась непосредственно путем объединения двух измерений. Отношение массы к заряду электрона было впервые оценено Артуром Шустером в 1890 году путем измерения отклонения «катодных лучей» под действием известного магнитного поля в электронно-лучевой трубке . Семь лет спустя Дж. Дж. Томсон показал, что катодные лучи состоят из потоков частиц, называемых электронами, и снова провел более точные измерения отношения их массы к заряду с помощью электронно-лучевой трубки.

Второе измерение касалось заряда электрона . Это было определено с точностью более 1% Робертом А. Милликеном в его эксперименте с каплей масла в 1909 году. Вместе с отношением массы к заряду масса электрона была определена с разумной точностью. Найденное значение массы электрона поначалу было встречено физиками с удивлением, поскольку оно было настолько малым (менее 0,1%) по сравнению с известной массой атома водорода.

Массу покоя электрона можно рассчитать по постоянной Ридберга R _∞ и константе тонкой структуры α, полученной с помощью спектроскопических измерений. Используя определение постоянной Ридберга:

$R_{\infty }={\frac {m_{\rm {e}}c\alpha ^{2}}{2h}},$

таким образом

$m_{\rm {e}}={\frac {2R_{\infty }h}{c\alpha ^{2}}},$

где c — скорость света, а h — постоянная Планка . Относительная неопределенность, 5 × 10 ⁻⁸ в рекомендуемом значении CODATA 2006 г. , полностью обусловлено неопределенностью значения постоянной Планка. С новым определением килограмма в 2019 году в постоянной Планка больше не остается неопределенности по определению.

Относительную атомную массу электрона можно измерить непосредственно в ловушке Пеннинга . Об этом также можно судить по спектрам антипротонных атомов гелия ( атомы гелия , в которых один из электронов заменен антипротоном ) или по измерениям электронного g -фактора в водородных ионах. ¹² С ⁵⁺ или ¹⁶ ТО ⁷⁺ .

Относительная атомная масса электрона является корректируемым параметром в наборе фундаментальных физических констант CODATA, а масса покоя электрона в килограммах рассчитывается на основе значений постоянной Планка, постоянной тонкой структуры и постоянной Ридберга, как подробно описано выше.

с другими

Масса электрона используется для расчета Авогадро постоянная N _A :

$N_{\rm {A}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{m_{\rm {e}}}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}{2R_{\infty }h}}.$

Следовательно, это также связано с постоянной атомной массы m _u :

$m_{\rm {u}}={\frac {M_{\rm {u}}}{N_{\rm {A}}}}={\frac {m_{\rm {e}}}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})}}={\frac {2R_{\infty }h}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}},$

где

• M _u — константа молярной массы (определенная в системе СИ );
• A _r (e) – непосредственно измеряемая величина, относительная атомная масса электрона.

m _u определяется через Ar _Ar ) , а не наоборот, и поэтому название «масса электрона в атомных единицах массы» для ( _{( e} e) предполагает круговое определение (по крайней мере, с точки зрения практических измерений). ).

Относительная атомная масса электрона также входит в расчет всех других относительных атомных масс. По соглашению относительные атомные массы указываются для нейтральных атомов, но фактические измерения проводятся на положительных ионах либо в масс-спектрометре , либо в ловушке Пеннинга . Следовательно, массу электронов необходимо добавить обратно к измеренным значениям перед табулированием. Необходимо также внести поправку на массовый эквивалент энергии связи E _b . Возьмем простейший случай полной ионизации всех электронов для нуклида X с атомным номером Z :

$A_{\rm {r}}({\rm {X}})=A_{\rm {r}}({\rm {X}}^{Z+})+ZA_{\rm {r}}({\rm {e}})-{\frac {E_{\rm {b}}}{m_{\rm {u}}c^{2}}}$

Поскольку относительные атомные массы измеряются как отношения масс, поправки необходимо применять к обоим ионам: неопределенности в поправках незначительны, как показано ниже для водорода 1 и кислорода 16.

Физический параметр	1 ЧАС	16 ТО
относительная атомная масса X З + ион	1.007 276 466 77 (10)	15.990 528 174 45 (18)
относительная атомная масса Z -электронов	0.000 548 579 909 43 (23)	0.004 388 639 2754 (18)
поправка на энергию связи	−0.000 000 014 5985	−0.000 002 194 1559
относительная атомная масса нейтрального атома	1.007 825 032 07 (10)	15.994 914 619 57 (18)

Этот принцип можно продемонстрировать на примере определения относительной атомной массы электрона Фарнхемом и др. в Вашингтонском университете (1995). Он включает в себя измерение частот циклотронного излучения , испускаемого электронами и ¹² С ⁶⁺ ионы в ловушке Пеннинга. Отношение двух частот равно шестикратному обратному отношению масс двух частиц (чем тяжелее частица, тем ниже частота циклотронного излучения; чем больше заряд на частице, тем выше частота):

${\frac {\nu _{c}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}{\nu _{c}({\rm {e}})}}={\frac {6A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{A_{\rm {r}}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}}=0.000\,274\,365\,185\,89(58)$

Поскольку относительная атомная масса ¹² С ⁶⁺ ионов очень близко к 12, соотношение частот можно использовать для расчета в первом приближении ( _Ar e), 5,486 303 7178 × 10 ⁻⁴ . приблизительное значение затем используется для расчета первого приближения к Ar ₍ Это ¹² С ⁶⁺ ), зная, что ${\tfrac {E_{b}(^{12}\mathrm {C} )}{m_{\rm {u}}c^{2}}}$ (из суммы шести энергий ионизации углерода) составляет 1,105 8674 × 10 ⁻⁶ : А _р ( ¹² С ⁶⁺ ) ≈ 11,996 708 723 6367 . Это значение затем используется для расчета нового приближения к Ar _{(e), и процесс повторяется до тех пор ,} пока значения не перестанут меняться (с учетом относительной неопределенности измерения 2,1 × 10 ⁻⁹ ): это происходит на четвертом цикле итераций для этих результатов, что дает ( _Ar e) = 5,485 799 111 (12) × 10 ⁻⁴ для этих данных.