Усиление (электроника)

В электронике . усиление — это мера способности двухпортовой схемы ( усилителя ) увеличивать мощность или амплитуду сигнала часто от входа к выходному порту ^[1]^[2]^[3]^[4] путем добавления энергии, преобразованной из какого-либо источника питания к сигналу . Обычно его определяют как среднее отношение на амплитуды или мощности сигнала выходном порте к амплитуде или мощности на входном порту. ^[1] Его часто выражают в логарифмических единицах децибел (дБ) («усиление дБ»). ^[4] Коэффициент усиления больше единицы (больше нуля дБ), то есть усиление, является определяющим свойством активного компонента или схемы, тогда как пассивная схема будет иметь коэффициент усиления меньше единицы. ^[4]

Сам по себе термин «коэффициент усиления» неоднозначен и может относиться к отношению выходного и входного напряжения ( коэффициент усиления по напряжению ), тока ( коэффициент усиления по току ) или электрической мощности ( коэффициент усиления по мощности ). ^[4] В области аудио усилителей и усилителей общего назначения, особенно операционных усилителей , этот термин обычно относится к коэффициенту усиления по напряжению. ^[2] но в усилителях радиочастоты это обычно относится к усилению мощности. Кроме того, термин «усиление» также применяется в таких системах, как датчики , где вход и выход имеют разные единицы измерения; в таких случаях необходимо указать единицы усиления, например, «5 микровольт на фотон» чувствительности фотодатчика для . «Усиление» биполярного транзистора обычно относится к коэффициенту передачи прямого тока: либо h _FE («бета», статический коэффициент I _c, разделенный на I _b в некоторой рабочей точке), либо иногда h _fe (ток слабого сигнала ). усиление, наклон графика I _c относительно I _b в точке).

Коэффициент усиления электронного устройства или схемы обычно зависит от частоты подаваемого сигнала. Если не указано иное, этот термин относится к усилению частот в полосе пропускания , предполагаемом диапазоне рабочих частот оборудования. Термин «усиление» имеет другое значение в антенны конструкции ; Коэффициент усиления антенны — это отношение интенсивности излучения направленной антенны к $P_{\text{in}}/4\pi$ (средняя интенсивность излучения антенны без потерь).

График входа $v_{i}(t)$ *(синий)* и выходное напряжение $v_{o}(t)$ *(красный)* идеального линейного усилителя с коэффициентом усиления по напряжению 3 с произвольным входным сигналом. В любой момент выходное напряжение в три раза превышает входное.

Логарифмические единицы и децибелы

Прирост мощности

Коэффициент усиления мощности в децибелах (дБ) определяется следующим образом:

{\text{gain-db}}=10\log _{10}\left({\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}},

где $P_{\text{in}}$ мощность, подаваемая на вход, $P_{\text{out}}$ это мощность на выходе.

Аналогичный расчет можно выполнить, используя натуральный логарифм вместо десятичного логарифма, в результате чего получится неперс вместо децибел :

{\text{gain-np}}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}\right)~{\text{Np}}.

Усиление напряжения

Прирост мощности можно рассчитать, используя напряжение вместо мощности, используя первый закон Джоуля. $P=V^{2}/R$ ; формула:

{\text{gain-db}}=10\log {\frac {\frac {V_{\text{out}}^{2}}{R_{\text{out}}}}{\frac {V_{\text{in}}^{2}}{R_{\text{in}}}}}~\mathrm {dB} .

Во многих случаях входное сопротивление $R_{\text{in}}$ и выходное сопротивление $R_{\text{out}}$ равны, поэтому приведенное выше уравнение можно упростить до:

{\text{gain-db}}=10\log \left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)^{2}~{\text{dB}},

{\text{gain-db}}=20\log \left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}}.

Эта упрощенная формула, правило 20 log , используется для расчета коэффициента усиления напряжения в децибелах и эквивалентна коэффициенту усиления мощности тогда и только тогда, когда импедансы на входе и выходе равны.

Текущий выигрыш

Таким же образом, когда коэффициент усиления мощности рассчитывается с использованием тока вместо мощности, делая замену $P=I^{2}R$ , формула:

{\text{gain-db}}=10\log {\left({\frac {I_{\text{out}}^{2}R_{\text{out}}}{I_{\text{in}}^{2}R_{\text{in}}}}\right)}~{\text{dB}}.

Во многих случаях входное и выходное сопротивление равны, поэтому приведенное выше уравнение можно упростить до:

{\text{gain-db}}=10\log \left({\frac {I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}\right)^{2}~{\text{dB}},

{\text{gain-db}}=20\log \left({\frac {I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}}.

Эта упрощенная формула используется для расчета коэффициента усиления по току в децибелах и эквивалентна коэффициенту усиления по мощности тогда и только тогда, когда импедансы на входе и выходе равны.

«Токовой коэффициент усиления» биполярного транзистора , $h_{\text{FE}}$ или $h_{\text{fe}}$ , обычно выражается в виде безразмерного числа, отношения $I_{\text{c}}$ к $I_{\text{b}}$ (или наклон $I_{\text{c}}$ -против- $I_{\text{b}}$ график, для $h_{\text{fe}}$ ).

В приведенных выше случаях коэффициент усиления будет безразмерной величиной, так как представляет собой отношение одноименных единиц (децибелы используются не как единицы, а как способ указания логарифмической зависимости). В примере с биполярным транзистором это отношение выходного тока к входному току, оба измеряются в амперах . В случае других устройств коэффициент усиления будет иметь значение в единицах СИ . Так обстоит дело с операционным усилителем крутизны , который имеет коэффициент усиления разомкнутого контура ( крутизна ) в сименсах ( mhos ), поскольку коэффициент усиления представляет собой отношение выходного тока к входному напряжению.

Пример

Вопрос. Усилитель имеет входное сопротивление 50 Ом и управляет нагрузкой 50 Ом. Когда его ввод ( $V_{\text{in}}$ ) составляет 1 вольт, его выход ( $V_{\text{out}}$ ) составляет 10 вольт. Каково его напряжение и коэффициент усиления?

А. Прирост напряжения – это просто:

{\text{gain}}={\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}={\frac {10}{1}}=10~{\text{V/V}}.

Единицы измерения В/В не являются обязательными, но следует понимать, что эта цифра представляет собой коэффициент усиления по напряжению, а не коэффициент усиления по мощности.Используя выражение для мощности, P = V ²/ R , коэффициент усиления составляет:

{\text{gain}}={\frac {V_{\text{out}}^{2}/50}{V_{\text{in}}^{2}/50}}={\frac {V_{\text{out}}^{2}}{V_{\text{in}}^{2}}}={\frac {10^{2}}{1^{2}}}=100~{\text{W/W}}.

Опять же, единицы W/W не являются обязательными. Прирост мощности чаще выражается в децибелах, например:

{\text{gain-db}}=G_{\text{dB}}=10\log G_{\text{W/W}}=10\log 100=10\times 2=20~{\text{dB}}.

Прирост единства

Коэффициент усиления 1 (эквивалент 0 дБ), когда входной и выходной сигнал имеют одинаковый уровень напряжения и импеданса, также известен как единичный коэффициент усиления .

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Граф, Рудольф Ф. (1999). Современный словарь электроники (7-е изд.). Ньюнес. п. 314. ИСБН 0080511988 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Басу, Дипак (2000). Словарь чистой и прикладной физики . ЦРК Пресс. п. 157. ИСБН 1420050222 .
^ Бахл, Индер (2009). Основы ВЧ и СВЧ транзисторных усилителей . Джон Уайли и сыновья. п. 34. ISBN 978-0470462317 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Уайт, Гленн; Луи, Гэри Дж (2005). Аудио словарь (3-е изд.). Вашингтонский университет Press. п. 18. ISBN 0295984988 .

В этой статье использованы общедоступные материалы из Федеральный стандарт 1037C . Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г.

[Graf-1] Перейти обратно: ^а ^б Граф, Рудольф Ф. (1999). Современный словарь электроники (7-е изд.). Ньюнес. п. 314. ИСБН 0080511988 .

[Basu-2] Перейти обратно: ^а ^б Басу, Дипак (2000). Словарь чистой и прикладной физики . ЦРК Пресс. п. 157. ИСБН 1420050222 .

[Bahl-3] Бахл, Индер (2009). Основы ВЧ и СВЧ транзисторных усилителей . Джон Уайли и сыновья. п. 34. ISBN 978-0470462317 .

[White-4] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Уайт, Гленн; Луи, Гэри Дж (2005). Аудио словарь (3-е изд.). Вашингтонский университет Press. п. 18. ISBN 0295984988 .

[1]

[2]

[3]

[4]