Серийная подгруппа
 | Эта статья может быть слишком технической для понимания большинства читателей . ( Октябрь 2013 г. ) |
В математической области теории групп подгруппа H подгрупп данной группы G является серийной подгруппой G , если существует цепочка C G , от H до G, такая, что для последовательных подгрупп X и Y в C X является простирающаяся подгруппа нормальная Y . [1] Отношение записывается H ser G или H серийно в G. [2]
Если цепь между H и G конечна , то H — субнормальная группы G. подгруппа Тогда каждая субнормальная подгруппа группы G серийна. Если цепь C упорядочена и возрастает, то H — восходящая подгруппа группы G ; если по убыванию, то H является потомком G подгруппой - . Если G — локально конечная группа , то множество всех серийных подгрупп группы G образует полную подрешетку в решетке всех нормальных подгрупп G. группы [2]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ де Джованни, Ф.; А. Руссо; Г. Винченци (2002). «ГРУППЫ С ОГРАНИЧЕННЫМИ КЛАССАМИ СОПРЯЖЕННОСТИ». Сердика Математика. Дж . 28 : 241–254.
- ^ Перейти обратно: а б Хартли, Б. (24 октября 2008 г.) [1972]. «Серийные подгруппы локально конечных групп». Математические труды Кембриджского философского общества . 71 (2): 199–201. Бибкод : 1972PCPS...71..199H . дои : 10.1017/S0305004100050441 . S2CID 120958627 .
 | Эта теории групп статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |