Обратная динамика
Обратная динамика является обратной задачей . Обычно это относится либо к обратной динамике твердого тела, либо к обратной структурной динамике . Обратная динамика твердого тела — это метод расчета сил и/или моментов силы (крутящих моментов), основанный на кинематике (движении) тела и его инерционных свойствах ( массе и моменте инерции ). Обычно он использует модели звеньев-сегментов для представления механического поведения взаимосвязанных сегментов, таких как конечности человека. [1] или животных, или суставных расширений роботов , где, учитывая кинематику различных частей, обратная динамика определяет минимальные силы и моменты, ответственные за отдельные движения. На практике обратная динамика вычисляет эти внутренние моменты и силы на основе измерений движения конечностей и внешних сил, таких как силы реакции опоры , при специальном наборе допущений. [2] [3]
Приложения [ править ]
Области робототехники и биомеханики составляют основные области применения обратной динамики. [ нужна ссылка ]
В робототехнике алгоритмы обратной динамики используются для расчета крутящих моментов , которые должны развивать двигатели робота, чтобы заставить конечную точку робота двигаться так, как предписано его текущей задачей. «Обратная задача динамики» для робототехники была решена Эдуардо Байо в 1987 году. [4] Это решение рассчитывает, как должен двигаться каждый из многочисленных электродвигателей, управляющих манипулятором робота, чтобы произвести определенное действие. Люди могут выполнять очень сложные и точные движения, например, достаточно хорошо контролировать кончик удочки, чтобы точно забросить наживку. Прежде чем рука начнет двигаться, мозг вычисляет необходимое движение каждой задействованной мышцы и сообщает мышцам, что делать, когда рука качается. В случае с рукой робота «мышцы» — это электродвигатели, которые должны вращаться на заданную величину в данный момент. Каждый двигатель должен получать необходимое количество электрического тока в нужное время. Исследователи могут предсказать движение руки робота, если знают, как будут двигаться двигатели. Это известно как проблема прямой динамики. До этого открытия они не могли работать в обратном направлении, чтобы рассчитать движения двигателей, необходимые для создания определенного сложного движения. [ нужна ссылка ] Работа Байо началась с применения методов частотной области к обратной динамике однозвенных гибких роботов. [5] Этот подход дал некаузальные точные решения из-за нулей в правой половине плоскости в передаточных функциях от крутящего момента ступицы к наконечнику. Распространение этого метода на нелинейный случай с несколькими гибкими звеньями имело особое значение для робототехники. В сочетании с пассивным управлением суставами в сотрудничестве с контрольной группой подход Байо с обратной динамикой привел к экспоненциально стабильному управлению отслеживанием кончиков гибких многозвенных роботов. [ нужна ссылка ]
Аналогичным образом, обратная динамика в биомеханике вычисляет суммарный эффект поворота всех анатомических структур сустава, в частности мышц и связок, необходимых для создания наблюдаемых движений сустава. Эти моменты силы затем можно использовать для расчета объема механической работы, выполняемой этим моментом силы. Каждый момент силы может совершать положительную работу по увеличению скорости и/или высоты тела или совершать отрицательную работу по уменьшению скорости и/или высоты тела. [2] [3] Уравнения движения, необходимые для этих вычислений, основаны на механике Ньютона , в частности, на уравнениях Ньютона-Эйлера :
- Сила равна массе, умноженной на линейное ускорение , и
- Момент равен моменту инерции массы , умноженному на угловое ускорение .
Эти уравнения математически моделируют поведение конечности с точки зрения независимой от области знаний модели сегмента звена, такой как идеализированные тела вращения или скелет с конечностями фиксированной длины и идеальными шарнирными соединениями. Из этих уравнений обратная динамика определяет уровень крутящего момента (момента) в каждом суставе на основе движения прикрепленной конечности или конечностей, на которые влияет сустав. Этот процесс, используемый для определения моментов суставов, известен как обратная динамика, поскольку он переворачивает уравнения движения прямой динамики, набор дифференциальных уравнений, которые определяют положение и угловые траектории конечностей идеализированного скелета на основе приложенных ускорений и сил.
По моментам суставов биомеханик может сделать вывод о мышечных силах, которые приведут к этим моментам, на основе модели прикрепления костей и мышц и т. д., тем самым оценивая активацию мышц на основе кинематического движения.
Правильное вычисление значений силы (или момента) из обратной динамики может быть сложной задачей, поскольку внешние силы (например, силы контакта с землей) влияют на движение, но не наблюдаются непосредственно из кинематического движения. Кроме того, совместная активация мышц может привести к семейству решений, неотличимых от кинематических характеристик движения. Кроме того, закрытые кинематические цепи, такие как размахивание битой или бросок хоккейной шайбы, требуют измерения внутренних сил (в бите или клюшке) до того, как можно будет определить моменты и силы плеча, локтя или запястья. [2]
См. также [ править ]
- Кинематика
- Обратная кинематика : проблема, похожая на обратную динамику, но с другими целями и исходными предположениями. В то время как обратная динамика требует крутящих моментов, которые создают определенную временную траекторию положений и скоростей, обратная кинематика требует только статического набора углов суставов, так что определенная точка (или набор точек) персонажа (или робота) позиционируется в определенном назначенном месте. Он используется для синтеза внешнего вида движений человека, особенно в области дизайна видеоигр. Другое применение - в робототехнике, где углы суставов руки необходимо рассчитывать на основе желаемого положения концевого эффектора.
- Параметры сегмента тела
Ссылки [ править ]
- ^ Крауниншилд, Р.Д., Джонстон, Р.К., Эндрюс, Дж.Г. и Брэнд, Р.А. (1978). «Биомеханическое исследование бедра человека». Журнал биомеханики . 11 (1): 75–85. дои : 10.1016/0021-9290(78)90045-3 . ПМИД 659458 .
{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) - ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Робертсон Д.Г.Е. и др., Методы исследования в биомеханике, Шампейн, Иллинойс, издательство Human Kinetics, 2004.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Зима, Д.А. (1991). Биомеханика и двигательная регуляция походки человека: нормальная, пожилая и патологическая . Ватерлоо, Онтарио: Издательство Университета Ватерлоо.
- ^ Лэмб, Джон (25 августа 1988 г.). «Математика освобождает роботов для более тонких задач» . Новый учёный . Проверено 7 июня 2023 г.
- ^ Байо, Эдуардо (февраль 1987 г.). «Конечно-элементный подход к управлению движением конечной точки однозвенного гибкого робота» . Журнал робототехнических систем . 4 (1). Уайли: 63–75. дои : 10.1002/rob.4620040106 . Проверено 7 июня 2023 г.
- Киртли, К.; Уиттл, Миссури; Джефферсон, Р.Дж. (1985). «Влияние скорости ходьбы на параметры походки». Журнал биомедицинской инженерии . 7 (4): 282–8. дои : 10.1016/0141-5425(85)90055-X . ПМИД 4057987 .
- Дженсен Р.К. (1989). «Изменение пропорций инерции сегментов от четырех до двадцати лет». Журнал биомеханики . 22 (6–7): 529–36. дои : 10.1016/0021-9290(89)90004-3 . ПМИД 2808438 .
Внешние ссылки [ править ]
- Обратная динамика Обзор исследований Криса Киртли и учебные пособия по биомеханическим аспектам походки человека.