Применять

В математике и информатике применяет apply — это функция, которая функцию к аргументам. Он занимает центральное место в языках программирования, производных от лямбда-исчисления , таких как LISP и Scheme , а также в функциональных языках . Она играет важную роль в изучении денотационной семантики компьютерных программ, поскольку представляет собой непрерывную функцию на полных частичных порядках . Apply также является непрерывной функцией в теории гомотопий и фактически лежит в основе всей теории: она позволяет рассматривать гомотопическую деформацию как непрерывный путь в пространстве функций. Аналогично, допустимые мутации (рефакторинги) компьютерных программ можно рассматривать как «непрерывные» в топологии Скотта .

Наиболее общая установка для применения находится в теории категорий , где она правильно сопряжена с каррированием в закрытых моноидальных категориях . Особым случаем являются декартовы закрытые категории , внутренний язык которых представляет собой просто типизированное лямбда-исчисление .

Программирование [ править ]

В компьютерном программировании Apply применяет функцию к списку аргументов. Eval и apply — два взаимозависимых компонента цикла eval-apply , который составляет суть оценки Lisp, описанной в SICP . ^[1] Применение функции соответствует бета-редукции в лямбда-исчислении .

Применить функцию [ править ]

Apply во многих языках также является названием специальной функции, которая принимает функцию и список и использует этот список в качестве собственного списка аргументов функции, как если бы функция вызывалась с элементами списка в качестве аргументов. Это важно в языках с вариативными функциями , поскольку это единственный способ вызвать функцию с неопределенным (во время компиляции) количеством аргументов.

Common Lisp и Scheme [ править ]

В Common Lisp apply — это функция, которая применяет функцию к списку аргументов (обратите внимание, что «+» — это вариативная функция, принимающая любое количество аргументов):

(apply #'+ (list 1 2))

Аналогично на схеме:

(apply + (list 1 2))

С++ [ править ]

В C++ привязка ^[2] используется либо через пространство имен std, либо через пространство имен boost.

C# и Java [ править ]

В C# и Java переменные аргументы просто собираются в массив. Вызывающая сторона может явно передать массив вместо переменных аргументов. Это можно сделать только для вариативного параметра. Невозможно применить массив аргументов к невариативному параметру без использования отражения . Неоднозначный случай возникает, если вызывающая сторона хочет передать сам массив в качестве одного из аргументов, а не использовать массив в качестве списка аргументов. В этом случае вызывающая сторона должна привести массив к Object чтобы компилятор не мог использовать интерпретацию apply .

variadicFunc(arrayOfArgs);

В версии 8 были представлены лямбда-выражения. Функции реализованы как объекты с функциональным интерфейсом, интерфейсом только с одним нестатическим методом. Стандартный интерфейс

Function<T,R>

состоят из метода (плюс некоторые статические служебные функции):

R apply(T para)

Иди [ править ]

В Go типизированные переменные аргументы просто собираются в срез. Вызывающий может явно передать срез вместо переменных аргументов, добавив ... к аргументу среза. Это можно сделать только для вариативного параметра. Вызывающий не может применить массив аргументов к невариативным параметрам без использования отражения.

s := []string{"foo", "bar"}
variadicFunc(s...)

Хаскелл [ править ]

В Haskell функции можно применять простым сопоставлением:

func param1 param2 ...

В Haskell синтаксис также можно интерпретировать так, что каждый параметр по очереди выполняет свою функцию. В приведенном выше примере «func param1» возвращает другую функцию, принимающую на один параметр меньше, которая затем применяется к param2 и так далее, пока у функции не останется параметров.

JavaScript [ править ]

В JavaScript функциональные объекты имеют apply метод, первый аргумент — это значение this ключевое слово внутри функции; второй — список аргументов:

func.apply(null, args);

ES6 добавляет оператор расширения func(...args)^[3] который можно использовать вместо apply.

Луа [ править ]

В Lua apply можно записать так:

function apply(f,...)
  return f(...)
end

Перл [ править ]

В Perl массивы, хеши и выражения автоматически «сглаживаются» в один список при оценке в контексте списка, например, в списке аргументов функции.

# Equivalent subroutine calls:
@args = (@some_args, @more_args);
func(@args);

func(@some_args, @more_args);

PHP [ править ]

В PHP , apply называется call_user_func_array:

call_user_func_array('func_name', $args);

Питон и Руби [ править ]

В Python и Ruby та же нотация звездочки, которая используется при определении переменных функций , используется для вызова функции в последовательности и массиве соответственно:

func(*args)

Изначально в Python была функция Apply, но в версии 2.3 она была устаревшей в пользу звездочки и удалена в версии 3.0. ^[4]

Р [ править ]

В Р , do.call конструирует и выполняет вызов функции из имени или функции и списка аргументов, которые должны быть ей переданы:

f(x1, x2)
# can also be performed via
do.call(what = f, args = list(x1, x2))

Смолток [ править ]

В Smalltalk объекты блоков (функций) имеют valueWithArguments: метод, который принимает массив аргументов:

aBlock valueWithArguments: args

ТКЛ [ править ]

Начиная с Tcl 8.5, ^[5] функция может быть применена к аргументам с помощью apply команда

apply func ?arg1 arg2 ...?

где функция представляет собой список из двух элементов {тело args} или список из трёх элементов {пространство имен тела args}.

Универсальная собственность [ править ]

Рассмотрим функцию $g:(X\times Y)\to Z$ , то есть, $g\in [(X\times Y)\to Z]$ где обозначение в скобках $[A\to B]$ обозначает пространство функций от A до B . С помощью каррирования существует уникальная функция ${\mbox{curry}}(g):X\to [Y\to Z]$ . Тогда Apply предоставляет универсальный морфизм

{\mbox{Apply}}:([Y\to Z]\times Y)\to Z

,

так что

{\mbox{Apply}}(f,y)=f(y)

или, что то же самое, имеется коммутационная диаграмма

{\mbox{Apply}}\circ \left({\mbox{curry}}(g)\times {\mbox{id}}_{Y}\right)=g

Точнее, curry и apply — сопряженные функторы .

Обозначения $[A\to B]$ поскольку пространство функций от A до B чаще встречается в информатике. в теории категорий Однако $[A\to B]$ известен как экспоненциальный объект и записывается как $B^{A}$ . Есть и другие общие различия в обозначениях; например, Apply часто называют Eval , ^[6] хотя в информатике это не одно и то же: eval отличается от Apply , поскольку представляет собой оценку строковой формы функции с ее аргументами в кавычках, а не применение функции к некоторым аргументам.

Кроме того, в теории категорий карри обычно обозначается как $\lambda$ , так что $\lambda g$ написано для карри ( g ). Это обозначение противоречит использованию $\lambda$ в лямбда-исчислении , где лямбда используется для обозначения связанных переменных. С учетом всех этих изменений в обозначениях сопряженность Apply и curry выражается в коммутирующей диаграмме.

Универсальное свойство экспоненциального объекта — Universal property of the exponential object

Статьи об экспоненциальном объекте и декартовой замкнутой категории дают более точное обсуждение теоретико-категорной формулировки этой идеи. Таким образом, использование лямбды здесь не случайно; Внутренний язык декартовых замкнутых категорий — это просто типизированное лямбда-исчисление . Наиболее общими настройками Apply являются закрытые моноидальные категории , примером которых являются декартовы закрытые категории. В гомологической алгебре сопряженность curry и apply известна как присоединение тензорного хома .

Топологические свойства [ править ]

В теории порядка , в категории полных частичных порядков, наделенных топологией Скотта , и curry , и apply являются непрерывными функциями (то есть они непрерывны по Скотту ). ^[7] Это свойство помогает установить фундаментальную обоснованность изучения денотационной семантики компьютерных программ.

В алгебраической геометрии и теории гомотопий curry и apply являются непрерывными функциями, когда пространство $Y^{X}$ непрерывных функций из $X$ к $Y$ задана компактная открытая топология и $X$ Хаусдорфу локально компактен по . Этот результат очень важен, поскольку он лежит в основе теории гомотопий, позволяя понимать гомотопические деформации как непрерывные пути в пространстве функций.

Ссылки [ править ]

^ Гарольд Абельсон, Джеральд Джей Сассман, Джули Сассман, Структура и интерпретация компьютерных программ , (1996) MIT Press, ISBN 0-262-01153-0 . См. Раздел 4.1, Метациркулярный оценщик.
^ «Boost: документация Bind.HPP — 1.49.0» .
^ «Синтаксис распространения — JavaScript | MDN» . Проверено 20 апреля 2017 г.
^ «Необязательные встроенные функции» . Справочник по библиотеке Python . 8 февраля 2005 г. Проверено 19 мая 2013 г.
^ "применять" . TCL-документация . 2006 год . Проверено 23 июня 2014 г.
^ Сондерс Мак Лейн , Теория категорий
^ HP Barendregt, Лямбда-исчисление , (1984) Северная Голландия ISBN 0-444-87508-5

[1] Гарольд Абельсон, Джеральд Джей Сассман, Джули Сассман, Структура и интерпретация компьютерных программ , (1996) MIT Press, ISBN 0-262-01153-0 . См. Раздел 4.1, Метациркулярный оценщик.

[2] «Boost: документация Bind.HPP — 1.49.0» .

[3] «Синтаксис распространения — JavaScript | MDN» . Проверено 20 апреля 2017 г.

[4] «Необязательные встроенные функции» . Справочник по библиотеке Python . 8 февраля 2005 г. Проверено 19 мая 2013 г.

[5] "применять" . TCL-документация . 2006 год . Проверено 23 июня 2014 г.

[6] Сондерс Мак Лейн , Теория категорий

[7] HP Barendregt, Лямбда-исчисление , (1984) Северная Голландия ISBN 0-444-87508-5

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]