Соединение шести тетраэдров со свободой вращения.

Соединение шести тетраэдров со свободой вращения.
Тип	Однородный состав
Индекс	УК 1
Многогранники	6 тетраэдров
Лица	24 треугольника
Края	36
Вершины	24
Группа симметрии	тетраэдрический ( Т д )
Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом	4-кратное неправильное вращение ( S 4 )

Соединение шести тетраэдров со свободой вращения представляет собой однородное многогранное соединение, состоящее из симметричного расположения 6 тетраэдров , рассматриваемых как антипризмы . Его можно построить, наложив шесть тетраэдров внутри куба , а затем попарно вращая их вокруг трех осей, проходящих через центры двух противоположных кубических граней. Каждый тетраэдр повернут на равный (и противоположный в пределах пары) угол θ . Эквивалентно, тетраэдр может быть вписан в каждый куб в составе шести кубов со свободой вращения таким образом, чтобы сохранить тетраэдрическую симметрию .

При θ = 0 все шесть тетраэдров совпадают. Когда θ равен 45 градусам, возникает более симметричное соединение шести тетраэдров (без свободы вращения).

Галерея

• Соединения шести тетраэдров со свободой вращения.
• 
  Тетраэдр.stl θ = 0°
• 
  Соединение шести тетраэдров со свободой вращения (5°).stl θ = 5°
• 
  Соединение шести тетраэдров со свободой вращения (10°).stl θ = 10°.
• 
  Соединение шести тетраэдров со свободой вращения (15°).stl θ = 15°
• 
  Соединение шести тетраэдров со свободой вращения (20°).stl θ = 20°
• 
  Соединение шести тетраэдров со свободой вращения (25°).stl θ = 25°
• 
  Соединение шести тетраэдров со свободой вращения (30°).stl θ = 30°
• 
  Соединение шести тетраэдров со свободой вращения (35°).stl θ = 35°
• 
  Соединение шести тетраэдров со свободой вращения (40°).stl θ = 40°.
• 
  Соединение шести тетраэдров.stl θ = 45°

Ссылки

• Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (03): 447–457, doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR   0397554 .