Блеф (покер)

игра в техасский холдем Идет . «Холдем» — популярная форма покера.

В карточной игре в покер блеф — это ставка или рейз, сделанная с рукой, которая не считается лучшей. Блефовать – значит сделать такую ставку. Цель блефа – заставить сбросить карты хотя бы одного оппонента, у которого рука лучше. Размер и частота блефа определяют его прибыльность для блефующего игрока . В более широком смысле, фраза «обнаружить чей-то блеф» часто используется вне контекста покера для описания ситуаций, когда один человек требует, чтобы другой доказал свое утверждение или доказал, что он не вводит в заблуждение. ^[1]

Чистый блеф

, Чистый блеф или хладнокровный блеф , — это ставка или рейз с худшей рукой, у которой практически нет шансов на улучшение. Игрок, совершающий чистый блеф, полагает, что сможет выиграть банк только в том случае, если все оппоненты сбросят карты. Шансы банка на блеф представляют собой отношение размера блефа к размеру банка. Чистый блеф имеет положительное ожидание (будет прибыльным в долгосрочной перспективе), когда вероятность колла со стороны оппонента ниже, чем шансы банка для блефа.

Например, предположим, что после того, как все карты раскрыты, игрок с неудачной дро- рукой решает, что единственный способ выиграть банк — это чистый блеф. Если игрок ставит размер банка на чистый блеф, блеф будет иметь положительное ожидание, если вероятность того, что его уравняют, будет меньше 50%. Однако обратите внимание, что оппонент также может учитывать шансы банка при принятии решения о колле. В этом примере шансы банка на колл у оппонента будут 2 к 1. У оппонента будет положительное ожидание ответа на блеф, если он считает, что вероятность того, что игрок блефует, составляет не менее 33%.

Полублеф

В играх с несколькими раундами торговли блеф в одном раунде с худшей или дро-рукой, которая может улучшиться в более позднем раунде, называется полублефом . Игрок, совершающий полублеф, может выиграть банк двумя разными способами: если все оппоненты немедленно сбросят карты, или поймав карту, чтобы улучшить руку игрока. В некоторых случаях у игрока может быть ничья, но с достаточно высокими шансами, чтобы он мог выиграть раздачу. В этом случае их ставка не классифицируется как полублеф, хотя их ставка может заставить оппонентов сбросить руки с большей текущей силой.

Например, игрок в стад-покере с четырьмя открытыми картами пиковой масти (но ни одной из закрытых карт) в предпоследнем раунде может сделать рейз, надеясь, что его оппоненты поверят, что у игрока уже есть флеш. Если его блеф не удался и его уравняли, игрок все равно может получить пику на последней карте и выиграть вскрытие (или ему может быть роздана еще одна карта без пики, и он снова попытается блефовать, и в этом случае это чистый блеф на финальный раунд, а не полублеф).

Обстоятельства блефа

В некоторых обстоятельствах блеф может быть более эффективным, чем в других. Блеф имеет более высокое ожидание, когда вероятность того, что вас уравняют, уменьшается. Некоторые игровые обстоятельства могут снизить вероятность колла (и повысить прибыльность блефа):

Меньше противников, которым придется сбрасываться в ответ на блеф.
Блеф дает противникам менее выгодные шансы банка на колл.
Появляется пугающая карта , которая увеличивает количество сильных рук, которые могут быть у игрока.
Схема ставок игрока в раздаче соответствовала превосходящей руке, которую он представляет с помощью блефа.
Модель ставок противника предполагает, что у противника может быть маргинальная рука, которая уязвима для большего количества потенциально превосходящих рук.
Модель ставок противника предполагает, что у противника может быть дро- рука, а блеф дает противнику неблагоприятные шансы банка для погони за дро.
Оппоненты не иррационально привязаны к банку (см. заблуждение о невозвратных издержках ).
Соперники достаточно квалифицированы и уделяют достаточно внимания.

При блефе следует учитывать текущее состояние оппонента. При определенных обстоятельствах внешнее давление или события могут существенно повлиять на способность противника принимать решения.

Оптимальная частота блефа

Если игрок блефует слишком редко, наблюдательные оппоненты поймут, что игрок делает вэлью-ставку , и будут коллировать с очень сильными руками или с руками- дро только тогда, когда они получают благоприятные шансы банка . Если игрок блефует слишком часто, наблюдательные оппоненты отказываются от блефа, коллируя или ре-рейзя. Случайный блеф скрывает не только руки, с которыми игрок блефует, но и его законные руки, с которыми оппоненты могут подумать, что он блефует. Дэвид Склански в своей книге «Теория покера » утверждает: «Математически оптимальная стратегия блефа — это блефовать таким образом, чтобы шансы против вашего блефа были идентичны шансам банка, которые получает ваш оппонент».

Оптимальный блеф также требует, чтобы блеф выполнялся таким образом, чтобы оппоненты не могли определить, блефует игрок или нет. Чтобы блефы не происходили по предсказуемой схеме, теория игр предлагает использовать рандомизирующий агент, чтобы определить, стоит ли блефовать. Например, игрок может использовать цвета своих скрытых карт, секундную стрелку своих часов или какой-либо другой непредсказуемый механизм, чтобы определить, стоит ли блефовать.

Пример (Техасский Холдем)

Вот пример игры в Техасский Холдем из «Теории покера» :

когда я поставил свои 100 долларов, создав банк в 300 долларов, мой оппонент получил шансы 3 к 1из горшка. Поэтому моей оптимальной стратегией было... [сделать] шансы противмой блеф 3 к 1.

Поскольку в этой ситуации дилер всегда будет делать ставку с (натсовыми руками), ему следует блефовать с (своими) «самыми слабыми руками/диапазоном блефа» в 1/3 случаев, чтобы сделать шансы против блефа 3 к 1. ^[2]

Бывший: В последнем раунде торговли (ривер) Ворм делал ставку с «полублефовой» дро-рукой с: A♠ K♠ на борде:

10♠ 9♣ 2♠ 4♣против руки Майка A♣ 10♦ .

Река выходит:

2♣

В настоящее время размер банка составляет 30 долларов, и Ворм обдумывает блеф на 30 долларов на ривере. Если Worm в этой ситуации блефует, они дают Майку шансы банка 2 к 1 на колл со своими двумя парами (10 и 2).

В этих гипотетических обстоятельствах у Червя будет натс в 50% случаев, и в 50% случаев он будет с перевернутым дро. Червь будет ставить натс в 100% случаев и делать ставку с блефовой рукой (используя смешанные оптимальные стратегии ):

$x=s/(1+s)$ ^[3]

Где s равно проценту банка, с которым Червь делает блефовую ставку, а x равен проценту неудавшихся дро, с которыми Червь должен блефовать, чтобы блефовать оптимально.

Банк = 30 долларов.Ставка на блеф = 30 долларов.

s = 30(пот) / 30(ставка на блеф) = 1.

Червь должен блефовать со своими неудачными дро:

$x=1/(1+s)=50\%$ Где с = 1

Предполагая четыре попытки , у Червя два раза натс и два раза несостоявшееся дро. (EV = ожидаемое значение )

Червь делает ставку с натсом (100% случаев)	Червь делает ставку с натсом (100% случаев)	Ставки на червей с неудавшимся дро (50% случаев)	Червь проверяет с проваленным дро (50% случаев)
EV червя = 60 долларов	EV червя = 60 долларов	EV червя = 30 долларов (если Майк сбросит карты) и −30 долларов (если Майк уравняет)	EV червя = 0 долларов (поскольку они не выиграют банк и не проиграют 30 долларов на блефе)
EV Майка = −30 долларов (потому что он не выиграл бы первоначальный банк, но проиграл бы вэлью-ставку Червя в конце)	EV Майка = −30 долларов (потому что он не выиграл бы первоначальный банк, но проиграл бы вэлью-ставку Червя в конце)	EV Майка = 60 долларов (если он уравняет, он выиграет весь банк, включая блеф Червя в 30 долларов) и 0 долларов (если Майк сбросит карты, он не сможет выиграть деньги в банке)	EV Майка = 30 долларов (при условии, что Майк сделает чек с выигрышной рукой, он выиграет банк в 30 долларов)

В обстоятельствах этого примера: Червь поставит свою натсовую руку два раза, каждый раз, когда он блефует против руки Майка (при условии, что рука Майка проиграет натсовой руке и побьет блеф). Это означает, что (если Майк уравняет все три ставки) Майк выиграет один раз, проиграет два раза и выйдет в ноль при шансах банка 2 к 1. Это также означает, что шансы Червя против блефа также составляют 2 к 1 (поскольку они дважды сделают велью-ставку и один раз блефуют).

Скажем, в этом примере Червь решает использовать секундную стрелку своих часов, чтобы определить, когда блефовать (в 50% случаев). Если секундная стрелка часов находится между 1 и 30 секундами, Червь проверит свою руку (не блефует). Если секундная стрелка часов находится между 31 и 60 секундами, Червь блефует. Ворм смотрит на свои часы: секундная стрелка показывает 45 секунд, поэтому Ворм решает блефовать. Майк сбрасывает свои две пары, говоря: «То, как вы ставите свою руку, я не думаю, что мои две пары на борде выдержат вашу руку». Червь забирает банк, используя оптимальную частоту блефа.

Этот пример призван проиллюстрировать, как работают оптимальные частоты блефа. Поскольку это был пример, мы предположили, что у Червя в 50% случаев натс, а в 50% случаев - неудачное дро. В реальных игровых ситуациях обычно это не так.

Цель оптимальной частоты блефа – сделать оппонента (математически) безразличным к коллу или фолду. Оптимальная частота блефа основана на теории игр и равновесии Нэша и помогает игроку, использующему эти стратегии, стать неуязвимым для эксплуатации . Блефуя с оптимальной частотой, вы, как правило, в конечном итоге выходите в ноль на своих блефах (другими словами, оптимальная частота блефа не предназначена для получения положительного ожидаемого значения только от блефа). Скорее, оптимальная частота блефа позволит вам получить больше выгоды от ваших вэлью-бетов, поскольку вашему оппоненту безразлично, коллировать или сбрасывать карты, когда вы делаете ставку (независимо от того, вэлью-ставка это или блеф-ставка). ^[3]

Блеф в других играх

Хотя блеф чаще всего называют покерным термином, подобная тактика полезна и в других играх. В таких ситуациях игрок совершает игру, которая не должна быть прибыльной, если только противник не ошибочно оценит ее как сделанную с позиции, способной ее оправдать. Поскольку успешный блеф требует обмана противника, он происходит только в играх, в которых игроки скрывают информацию друг от друга. В таких играх, как шахматы и нарды, оба игрока видят одну и ту же доску, поэтому им следует просто сделать лучший из возможных ходов. Примеры включают в себя:

Контрактный мост : Психические ставки и фальшивые карты — это попытки ввести оппонентов в заблуждение относительно распределения карт. Риск (общий для всех блефов в партнерских играх) заключается в том, что блеф может также сбить с толку партнера блефующего. Психические предложения служат для того, чтобы противникам было сложнее найти хороший контракт или точно разместить недостающие ключевые карты защитнику. Ложная карта (тактика, доступная в большинстве карточных игр с взятками) - это разыгрывание карты, которая, естественно, будет разыграна из другой руки в надежде, что противник ошибочно предположит, что фальшивый игрок сделал естественную игру из другой руки, и неправильно разыграет более позднюю взятку. исходя из этого предположения.
Stratego : Большая часть стратегии в Stratego вращается вокруг определения рангов противостоящих фигур. Поэтому лишить оппонента этой информации ценно. В частности, « Береговой обрыв » предполагает размещение флага в излишне уязвимом месте в надежде, что противник не будет его там искать. Также часто блефуют при атаке, которую на самом деле никогда бы не совершили, начиная преследование заведомо сильной фигуры с помощью еще неопознанной, но более слабой фигуры. Пока не будет раскрыт истинный ранг преследующей фигуры, игрок с более сильной фигурой может отступить, если его противник не преследует его более слабой фигурой. Это может выиграть время для блефующего игрока, чтобы привести в действие далекую фигуру, которая действительно может защитить от блефовавшей фигуры.
Пики : в ситуациях поздней игры полезно ставить ноль, даже если это не удастся. ^[4] Если участник, претендующий на третье место, видит, что естественная ставка позволит участнику, претендующему на четвертое место, сделать неоспоримую ставку на дичь, он может предложить нулевую ставку, даже если у нее нет шансов на успех. Затем последний участник должен выбрать, сделать ли свою естественную ставку (и проиграть игру, если ноль окажется успешным) или уважать ноль, сделав более рискованную ставку, которая позволит его стороне выиграть, даже если обреченный ноль окажется успешным. Если игрок делает неправильный выбор и обе команды пропускают свои ставки, игра продолжается.
Эрудит : игроки в скрэббл иногда намеренно разыгрывают недопустимое «фальшивое» слово в надежде, что противник не оспорит его и позволит им забить за него. Блеф в Scrabble немного отличается от других примеров. Игроки в скрэббл скрывают свои плитки, но у них мало возможностей сделать существенные выводы о плитках противника (за исключением эндшпиля) и еще меньше возможностей распространять о них дезинформацию. Вместо этого блеф путем фальшивой игры основан на предположении, что игроки несовершенно знают список допустимых слов. ^{[ нужна ссылка ]}

Искусственный интеллект

Эван Гурвиц и Чилидзи Марвала разработали программного агента, который блефовал во время игры, похожей на покер. ^[5]^[6] Они использовали интеллектуальных агентов для разработки перспектив агентов. Агент смог научиться предсказывать реакцию своих оппонентов на основе своих карт и действий других. Используя нейронные сети с подкреплением, агенты смогли научиться блефовать без подсказок.

Экономическая теория

В экономике блеф объясняется как рациональное равновесное поведение в играх с информационной асимметрией . Например, рассмотрим проблему задержки , центральную составляющую теории неполных контрактов . Есть два игрока. Сегодня игрок А может сделать инвестицию; завтра игрок Б предложит, как разделить доход от инвестиций. Если игрок А отклонит предложение, он сможет самостоятельно реализовать только часть x<1 этих доходов. Предположим, у игрока А есть личная информация о x. Голдлюке и Шмитц (2014) показали, что игрок А может сделать крупные инвестиции, даже если игрок А слаб (т. е. когда он знает, что x мал). Причина в том, что крупные инвестиции могут заставить игрока B поверить в то, что игрок A силен (т. е. x велик), и игрок B сделает щедрое предложение. Следовательно, блеф может быть прибыльной стратегией для игрока А. ^[7]

См. также

Ссылки

^ «коллировать блеф» . Бесплатный словарь Фарлекса . Проверено 22 октября 2020 г.
^ Теория игр и покер
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Математика покера, Билл Чен и Джеррод Анкенман
^ [1] Архивировано 28 декабря 2009 г., в Wayback Machine.
^ Марвала, Чилидзи; Гурвиц, Эван (7 мая 2007 г.). «Учимся блефовать». arXiv : 0705.0693 [ cs.AI ].
^ «Программное обеспечение учится, когда обман выгоден» . Новый учёный . 30 мая 2007 г.
^ Гольдлюке, Сюзанна; Шмитц, Патрик В. (2014). «Инвестиции как сигналы внешних опционов» . Журнал экономической теории . 150 : 683–708. дои : 10.1016/j.jet.2013.12.001 . ISSN 0022-0531 .

Общие ссылки

Дэвид Склански (1987). Теория покера . Два плюс два издания . ISBN 1-880685-00-0 .
Дэвид Склански (2001). Турнирный покер для продвинутых игроков . Два плюс два издания. ISBN 1-880685-28-0 .
Дэвид Склански и Мейсон Мальмут (1988). Холдем-покер для опытных игроков . Два плюс два издания. ISBN 1-880685-22-1 .
Дэн Харрингтон и Билл Роберти (2004). Харрингтон о Холдеме: экспертная стратегия для безлимитных турниров; Том I: Стратегическая игра . Два плюс два издания. ISBN 1-880685-33-7 .
Дэн Харрингтон и Билл Роберти (2005). Харрингтон о Холдеме: экспертная стратегия для безлимитных турниров; Том II: Финал . Два плюс два издания. ISBN 1-880685-35-3 .
Билл Чен , Джеррод Анкенман. Математика покера .

[1] «коллировать блеф» . Бесплатный словарь Фарлекса . Проверено 22 октября 2020 г.

[2] Теория игр и покер

[auto-3] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б Математика покера, Билл Чен и Джеррод Анкенман

[4] [1] Архивировано 28 декабря 2009 г., в Wayback Machine.

[5] Марвала, Чилидзи; Гурвиц, Эван (7 мая 2007 г.). «Учимся блефовать». arXiv : 0705.0693 [ cs.AI ].

[6] «Программное обеспечение учится, когда обман выгоден» . Новый учёный . 30 мая 2007 г.

[7] Гольдлюке, Сюзанна; Шмитц, Патрик В. (2014). «Инвестиции как сигналы внешних опционов» . Журнал экономической теории . 150 : 683–708. дои : 10.1016/j.jet.2013.12.001 . ISSN 0022-0531 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]