Математическая практика

Математическая практика включает в себя рабочую практику профессиональных математиков : выбор теорем для доказательства, использование неформальных обозначений, чтобы убедить себя и других в том, что различные этапы окончательного доказательства убедительны, а также поиск рецензирования и публикации , в отличие от конечного результата доказанных и опубликованных результатов. теоремы .

Филип Китчер предложил более формальное определение математической практики как пятерки. Его намерением было прежде всего документировать математическую практику через ее исторические изменения. ^[2]

Историческая традиция [ править ]

Эволюция математической практики была медленной, и некоторые исследователи современной математики не следовали даже практике своего времени. Например, Пьер де Ферма был печально известен тем, что скрывал свои доказательства, но, тем не менее, имел широкую репутацию человека, правильно утверждающего результаты.

Одной из причин изучения математической практики является то, что, несмотря на большую работу в 20 веке, некоторые все еще считают, что основы математики остаются неясными и двусмысленными. Одно из предлагаемых решений — в некоторой степени переключить внимание на то, «что подразумевается под доказательством» и другие подобные вопросы метода.

Если математика неофициально использовалась на протяжении всей истории, во многих культурах и на разных континентах, то можно утверждать, что «математическая практика» — это практика или использование математики в повседневной жизни. Одно из определений математической практики, как описано выше, — это «практика работы профессиональных математиков». Однако другое определение, более соответствующее преобладающему использованию математики, заключается в том, что математическая практика — это повседневная практика или использование математики. Независимо от того, оцениваете ли вы общую стоимость своих продуктов, рассчитываете количество миль на галлон или выясняете, сколько минут на беговой дорожке потребуется для изготовления шоколадного эклера, математика в повседневной жизни опирается на практичность (т. е. отвечает ли она на вопрос?), а не на то, отвечает ли она на вопрос? формальное доказательство.

Педагогическая практика [ править ]

Обучение математике обычно требует использования нескольких важных педагогических приемов или компонентов. Большинство программ GCSE , A-Level и бакалавриата по математике требуют следующих компонентов:

Учебники или конспекты лекций, в которых представлен математический материал, который необходимо изучить/преподавать в контексте преподавания математики. Это требует, чтобы математическое содержание, преподаваемое (скажем) на уровне бакалавриата, имело хорошо документированный и широко признанный характер, который был единогласно подтвержден как правильный и значимый в математическом контексте.
Рабочие тетради. Обычно, чтобы гарантировать, что у студентов есть возможность изучить и проверить материал, который они изучили, рабочие тетради или вопросники позволяют проверить математическое понимание. Нередко экзаменационные работы основываются на вопросах из таких контрольных работ или требуют предварительного знания таких контрольных работ для математического прогресса.
Экзаменационные документы и стандартизированные (и желательно аполитичные) методы тестирования. Часто в таких странах, как США, Великобритания (и, по всей вероятности, Китай) существуют стандартизированные квалификации, экзамены и рабочие тетради, которые формируют конкретные учебные материалы, необходимые для средних школ и довузовских курсов (например, в рамках В Великобритании все учащиеся должны сдать или сдать шотландские экзамены High High/Advanced High, A-level или их эквивалент, чтобы гарантировать получение определенного минимального уровня математической компетентности по широкому кругу тем). Однако обратите внимание, что на уровне бакалавриата, магистратуры и докторантуры в этих странах не обязательно должен быть какой-либо стандартизированный процесс, с помощью которого можно было бы тестировать или экзаменовать математиков с разными уровнями способностей. Другие распространенные форматы тестов в Великобритании и за ее пределами включают BMO (который представляет собой конкурсный тест с несколькими вариантами ответов, используемый для определения лучших кандидатов, которые должны представлять страны в пределах Великобритании и за ее пределами). Международная математическая олимпиада ).

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

^ ГЕР Ллойд (2009), «Что такое математика в древнем мире? Взгляды Греции и Китая», Оксфордский справочник по истории математики , Оксфорд: Oxford University Press , стр. 12, ISBN 9780199213122
^ Эрнест, Пол (1998). Социальный конструктивизм как философия математики . СУНИ Пресс. п. 139. ИСБН 9780791435885 . Проверено 19 сентября 2018 г.

Дальнейшее чтение [ править ]

Манкосу, П. (2008). Философия математической практики . ОУП Оксфорд. ISBN 978-0-19-929645-3 . Проверено 19 сентября 2018 г. 447 страниц.

[1] ГЕР Ллойд (2009), «Что такое математика в древнем мире? Взгляды Греции и Китая», Оксфордский справочник по истории математики , Оксфорд: Oxford University Press , стр. 12, ISBN 9780199213122

[Ernest1998-2] Эрнест, Пол (1998). Социальный конструктивизм как философия математики . СУНИ Пресс. п. 139. ИСБН 9780791435885 . Проверено 19 сентября 2018 г.

[1]

[2]