Категория : Биалгебры
В математике биалгебра векторное над полем K — это пространство над K , которое является одновременно с единицей ассоциативной алгеброй и коалгеброй , так что эти структуры совместимы.
Совместимость означает, что коумножение и коединица оба являются гомоморфизмами алгебры с единицей , или, что то же самое, что умножение и единица алгебры оба являются морфизмами коалгебры: эти утверждения эквивалентны в том смысле, что они выражаются одними и теми же диаграммами . Гомоморфизм биалгебры — это линейное отображение , которое является одновременно алгеброй и гомоморфизмом коалгебры.
Как отражается в симметрии диаграмм, определение биалгебры самодвойственно , поэтому, если можно определить двойственное к B (что всегда возможно, если B конечномерно), то оно автоматически становится биалгеброй.
Страницы в категории «Биалгебры»
Следующие 3 страницы относятся к этой категории из 3-х. Этот список может не отражать недавние изменения .