Метод матрицы рассеяния

В вычислительной электромагнетике метод матрицы рассеяния ( СММ ) — это численный метод, используемый для решения уравнений Максвелла . относится к методу трансфер-матрицы .

Принципы

SMM может, например, использовать цилиндры для моделирования диэлектрических / металлических объектов в предметной области. Формализм полного поля/рассеянного поля (TF/SF), в котором полное поле записывается как сумма падающих и рассеянных в каждой точке области:

$E_{tot}=E_{inc}+E_{scatt}\$

Принимая рядовые решения для полного поля, метод СММ преобразует область в цилиндрическую задачу. В этой области полное поле записывается через решения функций Бесселя и Ханкеля цилиндрического уравнения Гельмгольца . Формулировка метода СММ, наконец, помогает вычислить эти коэффициенты цилиндрических гармонических функций внутри цилиндра и вне его, в то же время удовлетворяя граничным условиям ЭМ.

Наконец, точность СММ можно повысить, добавив (удалив) цилиндрические гармонические члены, используемые для моделирования рассеянных полей.

SMM в конечном итоге приводит к матричному формализму, и коэффициенты вычисляются путем обращения матрицы. Для N -цилиндров, каждое рассеянное поле моделируется с использованием 2 M +1 гармонических членов, SMM требует решения N (2 M + 1) системы уравнений.

Преимущества

SMM — это строгий и точный метод, основанный на основных принципах. Следовательно, он гарантированно будет точным в пределах модели и не будет демонстрировать ложные эффекты числовой дисперсии, возникающие в других методах, таких как метод конечных разностей во временной области (FDTD) .

См. также

• Расширение по собственной моде
• Метод конечных разностей во временной области
• Метод конечных элементов
• Уравнения Максвелла
• Метод линий