Jump to content

Тихоновская планка

В топологии тихоновская планка — это топологическое пространство, определенное с использованием порядковых пространств , которое является контрпримером к нескольким звучащим правдоподобно гипотезам . Он определяется как топологическое произведение двух порядковых пространств. и , где является первым бесконечным порядковым номером и первый неисчисляемый ординал . Удаленная тихоновская планка получается удалением точки .

Характеристики

[ редактировать ]

Тихоновская планка представляет собой компактное хаусдорфово пространство и, следовательно, является нормальным пространством . Однако удаленная тихоновская планка — это ненормально. [1] Поэтому тихоновская планка не совсем нормальна . Это показывает, что подпространство нормального пространства не обязательно должно быть нормальным. Тихоновская планка не является совершенно нормальной , поскольку она не является G δ пространством : одноэлементное пространство замкнуто, но не является G δ множеством .

Компактификация Стоуна -Чеха удаленной тихоновской планки представляет собой тихоновскую планку. [2]

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Steen & Seebach 1995 , Пример 86, пункт 2.
  2. ^ Уокер, Р.К. (1974). Компактификация Стоуна-Чеха . Спрингер. стр. 95–97. ISBN  978-3-642-61935-9 .

См. также

[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 971d79811262a036b8ca83c3767789bd__1697408340
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/97/bd/971d79811262a036b8ca83c3767789bd.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Tychonoff plank - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)